八年级数学上册 《5.4一次函数的应用(1)》课件 苏科版

(共33张PPT)
5.5一次函数的应用
（1）
探索一：
一辆汽车在普通公路上行驶了
35km后，驶入高速公路，然后
以105km/h的速度匀速前进。
1.你能写出这辆车本次出行行驶路程s（km)与它在高速公路上的行驶时间t(h)之间的关系吗？
2 .当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶175km时，你能说出它在高速公路上行驶了多长时间？
解： （1） 这辆车本次出行行驶路程s（km)与它在高速公路上的行驶时间t(h)之间的关系为：
S=105t＋35
(2)当y=175km时，
175=105t＋35
解得 t=4/3(h)
答：汽车在高速公路在行驶了1h 20min。
二、同伴交流
某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗了3卷胶卷并根据同学们需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印相片的价格是0.45元/张。
（1）试写出冲印合计的费用y(元）与加印张数x之间的关系式；
（2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？
y=3×3.0＋0.45x （x≥0）
练习:
1.某市出租车的收费标准:不超过3km计费7.0元，3km后按2.4元/km计费.
(1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的关系式;
(2)小亮乘出租车出行,付费12.3元,你能算出小亮乘车的路程吗 (精确到0.1km)
教科书158页
解: (1) y=7＋2.4(x－3)
(2) 5.2(km)
2.在人才招聘会上,某公司承诺:录用后第1年的月工资为2000元,以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元.
(1)如果某人在公司连续工作n年,那么他在第n年的月工资是多少
(2)如果某人期望第5年的年收入能超过40000元,那么他是否可以在该公司应聘
我真棒！
(1) 设第n年月工资为y元,
则 y=300(n－1) ＋2000;
(2) 设第5年的月工资为300×4＋2000=3200元,
所以年收入为3200×12=38400(元),
不能达到期望收入,他可以不选择该工司.
四、从图中获取信息
小亮的爸爸、妈妈出去散步，20min走了900m爸爸遇到一位朋友，妈妈随即按原路返回，爸爸与朋友交谈了10min后，用15min时间到家里。下面4个图象中，哪一个表示离家的路程（m）与时（min)之间函数关系？哪一个表示妈妈离家的路程与时间之间的函数关系？
教科书145页
解：
图象（4）表示爸爸离家时间与路程之间的函数关系。
图象（2）表示妈妈离家时间与路程之间的函数关系。
例题1、某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。
x
60
80
40
6
10
o
y
行李票费用（元）
行李重量
（千克）
一、知识回味
如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx＋b的图象。
（1）根据图象，求k、b的值；
（2）在图中画出函数y=－2x＋2的图象；
（3）根据图象写出x的取值范围，使函数y=kx＋b的函数值大于函数y=－2x＋2的函数值。
k=1，b=2
当x﹥0时，函数y=kx＋b的函数值大于函数y=－2x＋2的函数值。
y=－2x＋2
例题1:某公司与汽车租赁公司签定租车，以用车路程x km计算，甲汽车租贷公司的租费是y1元，乙汽车租贷公司的租费是y2元，如果y1、y2与x之间的关系如图5－15，那么:
（1）每月用车路程多少时，租用两家汽车租贷公司的车所需费用相同？
（2）每月用车路程大什么范围内，租用甲汽车租贷公司的车所需费用较少？
（3）如果每月用车的路程为2300km ，那么租用哪家的车所需费用较少？
y1
y2
从函数图象看，当x=2000时，两个函数的图象相交于一点。此时两个函数值的自变量相同，函数值相同。当x﹤2000时，y1﹤y2，当x﹥2000时，y1﹥y2。
（1）每月用车路程为2000km时，租用两家汽车所需费用相同；
（2）每月用车路程不超过2000时，租用甲汽车公司的车所需费用较少；
（3）如果该公司每月用车的路程为2300km，那么租用乙汽车公司的车所需用较少。
2、小明和小华练习跑步，小明先让小华跑9米，然后自己开始跑，已知小华每秒跑3米，小明每秒跑4米。设小明跑了x秒，小明、小华所跑路程分别为：y1，y2。
（1）分别写出小明、小华所跑时间与路程的函数关系式:
（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象
o
6
3
54
48
36
24
12
15
12
9
x(秒)
y(米)
(3)何时小明追上小华？
根据题意：
解得：
o
6
3
54
48
36
24
12
15
12
9
x(秒)
y(米)
(4)哪段时间小华跑在小明前面？
答：0≤x＜9时，小华跑在小明前面
o
6
3
54
48
36
24
12
15
12
9
x(秒)
y(米)
(5)哪段时间小明在小华的前面？
答：x＞9秒，小明在小华的前面
o
6
3
54
48
36
24
12
15
12
9
X(秒)
y(米)
(6)谁先跑过20米，谁先跑过50米 ？
答：小华先过 20米，
·
·
小明先过50米。
2、A、B两家旅行社推出某地家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价相同，均为90元，但优惠办法不同。A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的半价优惠； B旅行社的优惠办法是：每人均按2/3的票价优惠，你将选择哪家旅行社？
应先找出题中的变量。一个是家庭人数，一个是两家旅行社的收费。设家庭人数为x人，两家旅行社的收费分别为y1元、y2元，
由图象知，家庭人数大于3时，A旅行社收费较低；人数小于3时，B旅行社收费较低。
3、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式选择，主要参考数据如下：
运输方式 运输速度（km/h) 装卸费用（元） 途中综合费用
（元/时）
汽车 60 200 270
火车 100 410 240
（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2(元）与运输路程x（km)之间的函数关系；
（2）你能说出用哪种运输队方式好吗？
解： （1）y1=200＋4.5x y2=410＋2.4x
y1=200＋4.5x
y2=410＋2.4x
y1=200＋4.5x
y2=410＋2.4x
（2）当y1=y2时，x=100 。从函数图象看，当x=100时，两个函数的图象相交于一点，此时两个自变量相同，函数值相同。我认为：当运输路程为100km时，运输方式可选择汽车或火车；当运输路程不超过100km时，运输方式可选择汽车；当运输路程超过100km时，运输方式可选择火车；
四、练习
1.某公司要租一辆车，出租公司的租费为：每100千米租费150元；个体出租司机的租费为：每月付800元工资，另外每100千米付10元费。试判断该公司租用哪家的汽车费用低。
应先找出题中的变量。一个是每月出租公司（个体出租司机）的总费用，一个是行驶路程。设每月出租公司、个体出租司机的总费用分别为y1(元）、y2（元），行驶路程为x( 千米），根据题意，得y1=150x ，y2=800＋0.1x。由y1=y2得过且过x=800,再根据函数图象可知：每月车程少于800km 时，租用出租公司的车费低；每月车程大于800km 时，租个体司机的车费低。
五、学习反馈
★本节课你有什么收获
六、作业
习题5.4 P160 T3 T4 T5
姚明的脚——你知道姚明的脚有多大吗？
姚明穿的鞋是56码，你能算出他的脚大约有多少厘米长吗？
鞋码与厘米转换表
你如何算出姚明“56”码的脚有多少厘米？
猜想函数关系：
根据题意：
解得
得出函数关系：
验证函数关系：
厘米 23.0 23.5 24.0 24.5 25.0 m
鞋码 36码 37码 38码 39码 40码
x(cm)
y(码)
2m-10