《6.2中位数与众数2》课件 苏科版

(共21张PPT)
第六章 数据的集中程度
6.2 中位数与众数
(2)
平均数： 对于n个数x1,x2, …,xn,我们把
叫做这n个数的算术平均数, 简称平均数。
中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。
典型例题
公园里甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：(单位 岁）
甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，
乙群：54，3，4，4，5，5，6，6，6，57
（1）甲群游客年龄的平均数、中位数、众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好的反映甲群游客的年龄特征。
中位数是15，众数是15
典型例题
公园里甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：(单位岁）
甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17
乙群：54，3，4，4，5，5，6，6，6，57
（2）乙群游客年龄的平均数、中位数、众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好的反映乙群游客的年龄特征。
中位数是5.5， 众数是6。
2+7+12+12+8+5+3+1
解： 4×2+5×7+6×12+7×12+8×8+9×5+10×3+12×1
= ( 本 )
某校八年级(1)班每位同学都向“希望工程”捐献图书.捐书情况如下：
册数
4
5
6
7
8
9
10
12
人数
2
7
12
12
8
5
3
1
(1) 这个班级每位同学平均捐多少册书？
(2) 求捐书册数的中位数和众数.
解：中位数7本，众数6、7本.
招聘启事
本公司需要招聘技术员一人, 有意者请来公司面试。
本山公司人事部
2008年12月19日
这个公司员工收入到底怎样？
我这里报酬不错, 月平均工资是2000元,你在这里好好干!
赵经理
应聘者小范
第二天，小范上班了。
职员C
我的工资是1500元,在公司算中等收入
职员D
我们好几个人工资都是1200元
小范在公司工作了一周后
你欺骗了我,我已问过其他技术员,没有一个技术员的工资超过2000元.
平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.
员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 见习技术员G
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
下表是该公司月工资报表:
请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员
工的月平均工资是多少 经理是否欺骗了小范
(3) 你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。
平均月工资能否客观地反映员工的实际收入
中位数
众数
员工 总工程师 工程师 技术元A 技术元B 技术元C 技术元D 技术元E 技术元F 见习技术元G
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
职员C
我的工资是1500元,在公司算中等收入
职员D
我们好几个人工资都是1200元
中位数
众数
员工 总工程师 工程师 技术元A 技术元B 技术元C 技术元D 技术元E 技术元F 见习技术元G
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
小范
1200
如上表中，中位数为（1500+1200）/2=1350
众数为1200
中位数？
众数
员工 总工程师 工程师 技术元A 技术元B 技术元C 技术元D 技术元E 技术元F 见习技术元G
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
小范
1200
一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。
1500
1500
（1）此时的中位数是多少？
1500
（2）此时的众数是多少？
众数
1200和1500
领口大小/cm
人数
37
38
39
40
41
42
5
10
15
3
6
14
4
2
1
小明在校内抽样调查30 名男同学的衬衫尺码，其数据如下：
说一说
你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫
说说你的理由.
14
40
3.某校八（四）班每位同学都向“希望工程”捐献图书.捐书情况绘制成了下面的扇形统计图：
练一练
4册15%
5册10%
6册25%
7册40%
8册10%
求捐书册数的平均数、众数和中位数.
应用讨论
某公司全体职工工资如左图：
人数
总经理
副总经理
20
25
月工资/元
5
10
15
500
700
800
900
1000
2000
5000
8000
10000
1
2
12
18
23
经理
你认为该公司总经理、工会主席、普通职工将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一个？
说说你的理由，并相互交流.
甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：
输入汉字（个） 132 133 134 135 136 137 众数 中位数 平均数
甲班学生（人） 1 0 1 5 2 1
乙班学生（人） 0 1 4 1 2 2
（1）分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数、 中位数和众数，并填入上表。
（2）根据（1）中的结果，对两班选手的汉字输入 速度作简短评论。
135
135
135
134
134.5
134.9
(2)该班学生每周做家务的平均时间是______,
我校为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况, 抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
(1)填写图中未完成的部分,
8
2.44
(3)这组数据的中位数是_________,众数是________,
2.5
3
(4)请你根据(2)、(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.
每周做家务的时间（小时） 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合计
人数 2 2 6 12 13 4 3 50
平均数、中位数和众数从不同角度描述了一组数据的集中程度，刻画了一组数据的平均水平。
平均数、中位数和众数它们都有各自的优缺点
平均数:
（1）需要全组所有数据来计算；
（2）易受数据中极端数值的影响。
中位数
（1）仅需要把数据按从小到大的顺序排列后即可确定；
（2）不易受数据中极端数值的影响。
众数
（1）通过计数得到（2）不易受数据中极端数值的影响。
为了解某批新型日光灯管的使用寿命，随机抽取50支日光灯管进行连续通电试验，结果如下：
连续使用时间
（小时） 1996 1999 2000 2001 2002
日光灯管支数 1 10 25 12 2
请你计算并估计这批新型日光灯管的平均使用寿命（结果精确到1小时)
请你计算这批新型日光灯管的使用寿命的中位数、众数．
某专业户搞池塘养鱼已三年，第一年放养鱼苗20000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，随机捞出10尾，称得重量如下：（单位：千克）0.8, 0.9, 1.2, 1.3, 0.8, 0.9, 1.1, 1.0, 1.2, 0.8
(1)根据随机捞出的10尾鱼的平均数估计这塘鱼的总产量.
(2)若把这塘鱼全买掉,市场售价为每千克4元, 那么能收入多少元 除去投资成本16000元,第一年纯收入多少元
(3)已知该养鱼户两年纯收入为84000元,求 第二年的增长率.