八年级数学下册 《7.3不等式的性质》课件 苏科版

(共23张PPT)
等式的两边都加上（或减去） 或 ，等式仍然成立。
1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。
∵
∴
同一个数
同一个整式
等式的基本性质1：
,
,
.
2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。
∵
∴
同一个数
等式的两边都乘以（或除以） （除数不能为零），等式仍然成立。
等式的基本性质2：
那么不等式有没有类似的性质呢？
,
,
.
不等式 　两边都加上（或减去）同一个数 不等号方向是否改变了
7 ＞ 4 7＋5 4＋5
－3＜-2 　－3－7 -2－7
… … …
不等式的性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
没有改变
没有改变
你发现了什么？
＞
＜
如果a>b ，
那么 a+c>b+c(或a-c>b-c)
将不等式5＞2的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。
用“＜”或“＞”填空：
5×1（ ）3×1，
5×2（ ）3×2，
5×3（ ）3×3，
5×4（ ）3×4，
…
＞
＞
＞
＞
你有什么发现？
5×（-1）（ ）3×（-1），
5×（-2）（ ）3×（-2），
5×（-3）（ ）3×（-3），
5×（-4）（ ）3×（-4），
…
＜
＜
＜
＜
你又有什么发现？
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
如果a>b，c<0 ，那么ac(2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；
如果a>b，c>0 ，那么ac>bc,
不等式的性质2
不等式的性质3
①不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？
②不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？
＞
＞
＞
＜
如果 ，那么：
①
②
③
④
⑤
（不等式性质 ）
（不等式性质 ）
（不等式性质 ）
（不等式性质 ）
1
2
3
1
<
例1 用“>”或“<”填空：
(1)a＋3_____b＋3；(ab)；
(3) (a>b)；
(4)a－4_____b－4 (a－b>0) ；
(5)若a>0，b>0，则ab_____0；
(6)若b<0，则a＋b______a；
(7)当a<0时，b_____0时，ab>0．
＜
＜
＜
＜
＞
＞
＞
1、如果x＋5＞4，那么两边都 可得 x ＞－1
2、在－7＜8 的两边都加上9可得 。
3、在5＞－2 的两边都减去6可得 。
4、在－3＞－4 的两边都乘以7可得 。
5、在－8＜0 的两边都除以8 可得 。
减去5
2＜17
－1＞－8
－21 ＞－ 28
－1＜0
6、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得 。
7、在不等式m+2＜n+2，则有m-1 n-1,
8、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得 。
9、在不等式 的两边都乘以－1可得 。
1＞0
9＜12
<
>
例2：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5＞－1;
（2）－2x＞3;
（3）3x＜－9.
解：
(1)根据不等式的性质1，两边都加上5，得
x-5+5＞－1+5
即x＞4;
例2：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5＞－1;
（2）－2x＞3;
（3）3x＜－9.
解：
(2)根据不等式的性质2，两边都除以－2，得
x＜－ ;
例2：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－5＞－1;
（2）－2x＞3;
（3）3x＜－9.
解：
(3)根据不等式的性质1，两边都除以3，得
x＜－3.
1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2
2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b
3．已知x＞5，能否推出2x－3＞7
4．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1
收获和体会
不等式的基本性质是什么
和等式的基本性质相比，有什么相同和不同之处
本节课你还有什么收获
将不等式 ax + 3 ≥ x – 1化成“x≥m”或“x≤n”的形式.
下面是阿华学完本节后的解答，让我们一起来批改.
解：根据不等式的性质1，两边都减去3，得：
ax + 3 -3≥ x – 1 - 3
即： ax ≥ x – 4
根据不等式的性质1，两边都减去x,得： ax - x≥ x - x– 4 即:(a – 1)x ≥ 4
根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得：
x ≥
课本第14页练习第1、2、3题
1、练习册第3页7.3不等式的性质
2、课本第14页习题7.3第1、2题；