八年级数学下册 《7.7一元一次不等式与一元一次方程 一次函数》课件 苏科版

(共17张PPT)
§7.7 一元一次不等式与
一元一次方程、一次函数
一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x㎏，弹簧的长度是ycm。
（1）求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象。
（3）求弹簧所挂物体的最大质量是多少？
问题1：一次函数与一元一次方程有何关系？
（2）当x=2时，求y的值？当y=28时，求x的值？
问题2：一次函数与一元一次不等式有何关系？
1：一次函数与一元一次方程有何关系？
2：一次函数与一元一次不等式有何关系？
当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式确定另一个变量的范围。
例1:如图是一个一次函数，根据图像回答问题
（1）写出直线对应的一次函数的表达式
（2）当y=-2时，x_______.
当x＞0时，y_______;
当y＜0时，x_______；
=1
＜-4
＞2
（3）一元一次方程 和一次函数
有什么联系？
解一元一次方程可以转化为：当_____时,求_______值.
（1）当－3（2）当－2例2.一次函数 ，
01.关于x的方程5x-2m=-4-x的解x满足
2＜x＜10，则m的取值范围是多少？
2.关于x、y的方程组
的解都是正数，求k的取值范围？
练习1:
某人点燃一根长度为25㎝的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5㎝，设x h后蜡烛剩下的长度为y㎝。
（1）求y与x的函数关系式。
（2）几个小时以后，蜡烛的长度不足10㎝？
练习2:
某用煤单位有煤m吨，每天烧煤n吨，现已知烧煤3天后余煤102吨，烧煤8天后余煤72吨.
(1)求该单位余煤量y吨与烧煤天数x之间的函数解析式；
能求出m和n吗
(2)当烧煤12天后，还余煤多少吨？
(3)预计多少天后会把煤烧完？
练习3:
某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定质量,那么需要购买行李票,行李票费用(y)是行李质量x(kg)的一次函数.
（1）求y与x的函数关系式;
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量;
（3）某旅客所买的行李票的费用为4~15元，求他所带行李的质量的范围。
教科书28页
1、已知函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8，
x取何值时， y1 > y2
(2) x取何值时，2x-4>0与-2x+8>0同时成立？
(3)交点坐标
(4) 你能求出函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？
随堂演练
1、在一次函数y=2x-3中，已知x=0,则y= ；若已知y=2则x= ；
2、当自变量x　　　时，函数y=3x+2的值大于0；当x　　　　时，函数y=3x+2的值小于0。
3、已知函数y=-3x+6，当x 时，y>0；
当x　　　　时，y≤-2。
收获和体会
3 :画出函数y=-3x+12的图像，利用图像求：
（1）不等式-3x+12>0的解集．
（2）不等式-3x+12≤0的解集．
（3）当2