八年级数学下册 《10.1图上距离与实际距离》课件 苏科版

(共22张PPT)
圣诞老人给我们送礼物来了，他离我们学校还有多呢？
5cm
比例尺=1:20 000
比例尺:
1∶8 000 000　　　　　　　
比例尺:
1∶16 000 000　　
·
a
b
c
d
b
a
d
c
=
a∶b
c∶d
=
或
知识象一艘船
让它载着我们
驶向理想的
……
10.1 图上距离与实际距离
线段成比例
在4条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这4条线段成比例．
b
a
d
c
=
a∶b
c∶d
=
或
（b≠0，d≠0）
注：线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如 ，是线段a、b、c、d 成比例；
又若 ，是a、c、d、b成比例。
　1． 判断下列线段是否成比例：
（1）a=1cm，b=3cm，c=2cm，d=6cm；
（2）a=5cm，b=3cm，c=2cm，d=6cm；
（3）a=1cm，b=3mm，c=2mm，d=6cm；
（4）a=2cm，b=4cm，c=4cm，d=8cm；
快速反应
如果 a:b=b:c，这时我们把b叫做
a、c的比例中项.
（5）a=1cm，b=3cm，c=3cm，d=9cm.
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果a:b=c:d或
（b,d都不为0），那么ad=bc.
在 中，若b=c,那么 ，这时我们把b叫做a和d的比例中项.
反之，若ad=bc，则a:b=c:d或
比例的重要性质:
　在比例尺1:50 000的地图上，测得AB两地间的图上距离为16cm。求AB两地间的实际距离．（用千米表示）
解：由比例尺 ＝ 1: 50 000 ，
得 实际距离 = 50 000×16
= 800 000 cm
= 8 km．
　　　　　　　
答：AB间的实际距离为８km．
例1：
比例的性质
2、已知：如图，在△ABC中，AB=40，AD=15，AC=28,且
C
A
B
D
E
问：求ＡＥ的长。
1．如果两地间的实际距离是2500米，画在地图上的距离是5厘米，那么，画图时所用的比例尺是_________.在该地图上量得Ａ、Ｂ两地的距离为2.4厘米，则A、B两地的实际距离为　　　　米.
2．下列各组线段中，长度成比例的是（ ）
A．1cm 、2cm 、3cm 、4cm
B．1cm 、2cm 、2cm 、4cm
C．1.1cm 、2.2cm 、3.3cm 、4.4cm
D．1.5cm 、2.5cm 、3.5cm 、4.5cm
B
1∶50000　.　　　
牛刀小试
1200
３、如果2a=3b,那么a:b=_________.
3:2
牛刀小试
4、延长线段AB到C，使BC=2AB，则
1
3
1
2
5、若x是4和9的比例中项，则x=______.
6、若2:x=3:(2-x)，则x=______.
±6
0.8
4、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是 （ ）
A、20 m B、16m
C、18m D、15m
C
A
B
C
3、（1）已知
（2）已知
（b+d+f≠0）
我们一起解决它
⑴如果
那么 成立吗
…
…
…
…
有一棵高大的树AB在太阳照射下的影子为BC,现有一根长为1米的标杆和一把卷尺,请你设计一个测树高的方案,并列出算式(用字母表示)。
数学
生活
A
B
C
练习
1、已知有三条长分别为1cm，4cm，8cm的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长.
2、等边三角形三边之比是 ；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是___；线段2cm、8cm的比例中项为 cm。
3、在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ）
A、0.2172km B、2.172km C、21.72km D、217.2km
B
A
　　　　
比例一些重要的性质：
（4）如果 ，那么
如果 ，那么
（5）如果 ，那么
（6）如果 ，那么
课堂小结
回头看看，我想说……
这一节课，你有哪些收获与大家一起分享？