八年级数学下册 《10.2黄金分割》课件 苏科版

(共34张PPT)
（b+d+f≠0）
我们一起解决它
⑴如果
那么 成立吗
…
…
…
…
(1)如果a:b=c:d或 （b,d都不为0），
那么ad=bc.
(3)在 中，若b=c,那么
b叫做a和d的比例中项.
(2)若ad=bc，则a:b=c:d或
比例一些重要的性质：
（4）如果 ，那么
如果 ，那么
（6）如果 ，那么
（5）如果 ，那么
数学缔造完美
新西兰
朝 鲜
新加坡
中华人民共和国
上述的国旗中有共同图案吗？
21×34
①
④
③
②
下列矩形中,哪个比较匀称好看
21×34
点B把线段AC分成两部分,
那么称线段AC被点B黄金分割,
点B为线段AC 的黄金分割点,
BC与AB的比叫做 黄金比 (约为0.618 ).
21×34
A
B
C
D
若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.
如果 ,
(精确到0.001)
由定义可知：AB是BC,AC的比例中项，即:
1.已知点P是线段AB的黄金分割点，AB=10cm，求AP的长。
注：一条线段有两个黄金分割点，它们是对称存在的。
她的上半
身和下半身的比值接近
0.618.
世界艺术珍品——维纳斯女神
观察 欣赏
，她是西元前一
百多年希腊雕塑鼎盛时
期的代表作，
你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗
芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右。
演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.
观察 欣赏
古埃及胡夫金字塔
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.
观察 欣赏
哪张照片,小鹿母子摆放的位置最适中？
能力源于运用
2.小明家的房间高2.8M,他打算在四周墙中涂上涂料美化居室,从地面算起,涂到多高时才使人感到舒适
1.写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约占格子的( )
（A）
（B）
（C）
（D）
3.据有关测定, 当气温处于人体正常体温的黄金比值时,人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合 （人的正常体温36.2℃～ 37.2℃）
22.4℃～ 23.0℃
实际应用
4.上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)
468m

实际应用
468×0.618≈289.2m
5、在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618，越给人以美感。
A女士原本身体躯干（脚底到肚脐的长度）与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应选择穿多高的高跟鞋看起来更美？
1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出
底BC与腰AB的长度,计算: ;
2.作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度,
再计算: . (精确到0.001)
黄金三角形
D
C
A
B
E
尝试
0.618
0.618
☆顶角为36°的等腰三角形底边
与腰之比约为0.618;
☆点D是线段AC的黄金分割点.
☆再作∠C的平分线,交BD于E,
△CDE也是黄金三角形……
D
(1)请在如图所示的黄金矩形ABCD（AB>AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD;
(2)题(1)中的矩形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，也请说明理由
(3)通过上述操作及探究，请你概括一条具有一般性的结论（不需要证明）
D
A
B
C
C
A
D
E
B
F
H
G
M
N
如图,正五边形ABCDE的5条边相等,
5个内角也相等.
⑴找找看,图中是否有黄金三角形
找一找
如图,正五边形ABCDE的5条边相等,
5个内角也相等.
⑴找找看,图中是否有黄金三角形
⑵点F是线段 ,
的黄金分割点.
点G呢？
C
A
D
E
B
F
H
G
M
N
找一找
a
b
c
d
e
AC、
AN、
BE、
BG
C
N
E
G
AEF
ABG
ABN
BCM
CDN
CDH
EDM
EDG
AEH
BCF
采用如下方法可以得到黄金分割点:如图,设AB 是已知线段,在AB上作正方形ABCD;取AD 的中点E,连接EB；延长DA至F,使EF=EB;以线段AF 为边作正方形AFGH.点H 就是AB 的黄金分割点. 你能说说这种作法的道理吗
A
F
G
H
B
C
D
E
巴特农神庙
勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,
“前者好似黄金，后者堪称珠玉”。
黄金分割的魅力远不止……
我有哪些收获呢？
与大家共分享！
学 而 不 思 则 罔
回头一看，我想说…
著名画家达 芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用.通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐、完美.