8.2加减法解二元一次方程组

(共27张PPT)
{
3x+y=7
5x+y=9
思考：1、用代入消元法怎么解此方程组
2 这个方程组中未知数的系数有什么特点 利用这种关系你能发现新的消元方法吗
知识导学：
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
{
15x -10y=8 ②
4x +10y=3.6 ①
思考:
①-②消去x
①+②消去y
上面这些方程组的特点是什么
解这类方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
特点:
基本思路:
主要步骤：
同一个未知数的系数相同或互为相反数
加减消元:
二元
一元
加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法(addition－subtraction method)。
加减消元法的概念
分别相加
y
1、已知方程组
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程只要两边
就可以消去未知数
分别相减
2、已知方程组
25x-7y=16
25x+6y=10
两个方程只要两边
就可以消去未知数
x
3、已知a,b满足方程组
a+2b=8
2a+b=7
则a+b=
5
一、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0
①
①
②
②
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解　①－②，得
　　－2x＝12
　　　x ＝－6
解:　①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4
解:　①＋②，得
　　8x＝16
　　　x ＝2
练一练
二.选择题
1. 用加减法解方程组
6x+7y=-19①
6x-5y=17②
应用（ ）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
B. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
B
2.方程组
3x+2y=13
3x-2y=5
消去y后所得的方程是（ ）
B
A.6x=8
B.6x=18
C.6x=5
D.x=18
试一试
7x-2y=3
9x+2y=-19
6x-5y=3
6x+y=-15
用加减消元法解下列方程组.
总结评价:
1、易错点：在用加减法消元时，符号出现错误.
2、用加减法解二元一次方程组的条件：某一未知数系数的绝对值相等 .
5x-6y=33
3x+4y=16
{
思考：像这样的方程组又怎样来解呢？
１、用加减消元法解下列方程组.
练一练
4s+3t=5
2s-t=-5
5x-6y=9
7x-4y=-5
基本思路:
主要步骤：
加减消元:
二元
一元
加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
3、加减消元法解方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
变形
同一个未知数的系
数相同或互为相反数
4、. 二元一次方程组解法有:
代入法、加减法
写解
写出方程组的解
　当方程组中的一个未知数系数 的绝对值是1或一个方程的常数项为0时用代入消元法较方便。
　　　　　　　　　　　　　　当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法较方便。
1、{
5x+2y=25
3x+4y=15
2、 {
2x+3y=6
3x-2y=-2
y=5x+4
3x+4y=7
3、{
知识拓展：
1、
3x2a+b+2
+5y3a-b+1=8
是关于x、y的二元一次方程
求a、b
解：根据题意：得
2a+b+2=1
3a-b+1=1
得：
a=
b=
1
5
-
3
5
-
2、已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数
求：m+n的值
解：根据题意：得
3m+2n-16=0
3m-n-1=0
解得：
m=2
n=5
即：m+n=7
知 识 的 升 华
独立
作业
1、必做题：教材112页 第三题
2、选做题：当m为何值时,关于x、y的
方程组{ 得的解的和为12
2x+3y=m
3x+5y=m+2