第七章 7.1三角形的边（无答案）
文档属性
| 名称 | 第七章 7.1三角形的边（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 29.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-03-06 07:14:18 | ||
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文档简介
鸡西市第十九中学学案
学科 数学 课题 三角形的边 课型 新课
时间 2012年 月 日 人教版 七年级下
学习目标 1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.理解三角形三边不等的关系.
重点难点 三角形三边间的不等关系.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
学习内容 学法及设计意图
【引入】三角形是一种最常见的几何图形之一.你能举几个例子吗？以下几个图形. 哪些是三角形 【归纳】不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.图1中的三角形记作： 读作： 1、三角形的有关概念及表示（图1）（1）顶点：三角形两边的公共点称为三角形的顶点；的顶点是 ， ， 。（2）边：组成三角形的三条线段称为三角形的边；的三条边为 ， ， 。（3）内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角；的三个内角为 ， ， 。2：三角形的分类三角形分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类按角分类 （2）按边分类 【思考】画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择 各条路线的长一样吗 三角形边的性质
（1）三角形三边关系定理及推论
定理：三角形两边的和大于第三边.推论：三角形两边的差小于第三边.
（2）表达式：△ABC中，设a＞b＞c
则b-c＜a＜b+c
a-c＜b＜a+c
a-b＜c＜a+b例题：用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形如果腰长的底边的2倍，那么各边的长是多少？能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 引导学生从自然景观到微型模型，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品中去寻找三角形的实际例子，体现数学来源于生活。三角形的概念，学生在小学也学习过，但需进一步严格定义，教师在这里要强调“首位顺次相接”，利用上面的几个图形说明定义中增加这几个字的必要性。通过学生自学教材88页的前五段内容，独立完成空格的内容。在这里教师要强调(1) 为同一个三角形。（2）角的两边为射线，三角形的三条边为线段。自学教材88页第6段到89页探究以上文字，完成填空。按边把三角形分类时，关键是确定分类标准，这是学生学习的难点，教师要引导学生确定好分类，利用这一教学环节让学生了解和体会分类思想。“三角形两边的和大于第三边”是由“两点之间，线段最短”得到的。可根据学生的实际情况，适当引导学生回忆“几何图形”一章中学过的这个事实。“三角形两边的和大于第三边”可以用来判断三条线段能否组成三角形，要让学生体会运用这一结论解决这样的问题，一定要检查是否任意两边的和大于第三边。小窍门:检查较小的两边之和是否大于第三边在（2）中注意引导学生认真审题：“有一边的长”并没有说明这一边到底是腰还是底，要分情况讨论。
【当堂检测】1．下图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．2．下列说法： （1）等边三角形是等腰三角形； （2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； （3）三角形的两边之差大于第三边； （4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取（ ） A．10cm B．40cm C．90cm D．100cm 4．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm5．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____．若x是奇数，则x的值是______；这样的三角形有______个；若x是偶数，则x的值是______；这样的三角形又有________个．6．已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（ ） A．12 B．12或15 C．15 D．15或187．已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，若此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为多少？综合创新作业8．（综合题）已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，判断△ABC的形状．9．（创新题）已知等腰三角形的周长为8，边长为整数，求这个三角形的腰长．10．（易错题）已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则周长为_____．11.已知△ABC的周长为21，三边a、b、c满足关系2a-b=3，3c-2b=13，求a、b、c.
12.已知：△ABC的周长是84cm,b=6(c-a),a:c=7:8.求三边a,b,c的长。 第1题主要考察三角形的概念。第2题考察三角形的分类，仔细判断每一个命题，确保选择的准确。第3题的提示：第三边的范围应大于两边之和，小于两边之差。第4题：检查较小的两边之和是否大于第三边第5-7题是典型题，主要综合了第3题和第4题。综合创新作业比较适合有能力的同学完成，基础较差的只要掌握了当堂检测的习题就可以了。
图1
A
B
C
直角三角形
锐角三角形
斜三角形
三角形
a
A
B
C
b
c
图2
学科 数学 课题 三角形的边 课型 新课
时间 2012年 月 日 人教版 七年级下
学习目标 1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.理解三角形三边不等的关系.
重点难点 三角形三边间的不等关系.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
学习内容 学法及设计意图
【引入】三角形是一种最常见的几何图形之一.你能举几个例子吗？以下几个图形. 哪些是三角形 【归纳】不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.图1中的三角形记作： 读作： 1、三角形的有关概念及表示（图1）（1）顶点：三角形两边的公共点称为三角形的顶点；的顶点是 ， ， 。（2）边：组成三角形的三条线段称为三角形的边；的三条边为 ， ， 。（3）内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角；的三个内角为 ， ， 。2：三角形的分类三角形分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类按角分类 （2）按边分类 【思考】画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择 各条路线的长一样吗 三角形边的性质
（1）三角形三边关系定理及推论
定理：三角形两边的和大于第三边.推论：三角形两边的差小于第三边.
（2）表达式：△ABC中，设a＞b＞c
则b-c＜a＜b+c
a-c＜b＜a+c
a-b＜c＜a+b例题：用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形如果腰长的底边的2倍，那么各边的长是多少？能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 引导学生从自然景观到微型模型，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品中去寻找三角形的实际例子，体现数学来源于生活。三角形的概念，学生在小学也学习过，但需进一步严格定义，教师在这里要强调“首位顺次相接”，利用上面的几个图形说明定义中增加这几个字的必要性。通过学生自学教材88页的前五段内容，独立完成空格的内容。在这里教师要强调(1) 为同一个三角形。（2）角的两边为射线，三角形的三条边为线段。自学教材88页第6段到89页探究以上文字，完成填空。按边把三角形分类时，关键是确定分类标准，这是学生学习的难点，教师要引导学生确定好分类，利用这一教学环节让学生了解和体会分类思想。“三角形两边的和大于第三边”是由“两点之间，线段最短”得到的。可根据学生的实际情况，适当引导学生回忆“几何图形”一章中学过的这个事实。“三角形两边的和大于第三边”可以用来判断三条线段能否组成三角形，要让学生体会运用这一结论解决这样的问题，一定要检查是否任意两边的和大于第三边。小窍门:检查较小的两边之和是否大于第三边在（2）中注意引导学生认真审题：“有一边的长”并没有说明这一边到底是腰还是底，要分情况讨论。
【当堂检测】1．下图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．2．下列说法： （1）等边三角形是等腰三角形； （2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； （3）三角形的两边之差大于第三边； （4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取（ ） A．10cm B．40cm C．90cm D．100cm 4．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm5．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____．若x是奇数，则x的值是______；这样的三角形有______个；若x是偶数，则x的值是______；这样的三角形又有________个．6．已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（ ） A．12 B．12或15 C．15 D．15或187．已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，若此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为多少？综合创新作业8．（综合题）已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，判断△ABC的形状．9．（创新题）已知等腰三角形的周长为8，边长为整数，求这个三角形的腰长．10．（易错题）已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则周长为_____．11.已知△ABC的周长为21，三边a、b、c满足关系2a-b=3，3c-2b=13，求a、b、c.
12.已知：△ABC的周长是84cm,b=6(c-a),a:c=7:8.求三边a,b,c的长。 第1题主要考察三角形的概念。第2题考察三角形的分类，仔细判断每一个命题，确保选择的准确。第3题的提示：第三边的范围应大于两边之和，小于两边之差。第4题：检查较小的两边之和是否大于第三边第5-7题是典型题，主要综合了第3题和第4题。综合创新作业比较适合有能力的同学完成，基础较差的只要掌握了当堂检测的习题就可以了。
图1
A
B
C
直角三角形
锐角三角形
斜三角形
三角形
a
A
B
C
b
c
图2