新人教版高中物理必修二 同步试题
机械能守恒定律
单元测试
【试题评价】
1．下列说法正确的是（ ）
A.物体没有功，则物体就没有能量 B.重力对物体做功，物体的重力势能一定减少
C.动摩擦力只能做负功 D.重力对物体做功，物体的重力势能可能增加
2．A、B两个物体的质量比为1:3，速度之比是3:1，那么它们的动能之比是（ ）
A.1：1 B.1：3 C.3：1 D.9：1
3．如图2-11-1质量为m的小球，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计，那么，小球落地时的机械能为（ ）
A.mgh B.mgH C.mg(H+h) D. mg(H-h)
4．下面各个实例中，机械能守恒的是（ ）
A.物体沿斜面匀速下滑 B、物体从高处以0.9g的加速度竖直下落
C.物体沿光滑曲面滑下 D、拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
5． A、B两物体的质量之比mA︰mB=2︰1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图2-11-2所示。那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比FA︰FB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA︰WB分别为（ ）
A. 4︰1，2︰1 B. 2︰1，4︰1
C. 1︰4，1︰2 D. 1︰2，1︰4
6．从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体。物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为
A、300W B、400 W C、500W D、700W
7．某人用手将1Kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取10m/s2），则下列说法正确的是 A．手对物体做功12J B．合外力做功2J
C．合外力做功12J D．物体克服重力做功10J
8．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上。设工件初速为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带间的滑动摩擦系数为 μ，则在工件相对传送带滑动的过程中
A．滑摩擦力对工件做的功为mv2／2 B．工件的机械能增量为mv2／2
C．工件相对于传送带滑动的路程大小为v2／2μg D．传送带对工件做功为零
9．汽车的额定功率为90KW，当水平路面的阻力为f时，汽车行驶的最大速度为。则：
A．如果阻力为，汽车最大速度为。
B．如果汽车牵引力为原来的二倍，汽车的最大速度为2。
C．如果汽车的牵引力变为原来的，汽车的额定功率就变为45KW。
D．如果汽车做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率就是90KW。
10．如2-11-3所示，物体从A处开始沿光滑斜面AO下滑， 又在粗糙水平面上滑动，最终停在B处。已知A距水平面OB的高度为，物体的质量为m，现将物体m从B点沿原路送回至AO的中点C处，需外力做的功至少应为
A． B．
C． D．2
11．一个光滑斜面长为L高为h，一质量为m的物体从顶端静止开始下滑，当所用时间是滑到底端的时间的一半时，重力做功为 ，重力做功的即时功率为 ，重力做功的平均功率为 。以斜面底端为零势能点，此时物体的动能和势能的比是 。
12．把质量为3.0kg的石块，从高30m的某处，以的速度向斜上方抛出，，不计空气阻力，石块落地时的速率是 ；若石块在运动过程中克服空气阻力做了73.5J的功，石块落地时的速率又为 。
13.如图2-11-4所示， A、B两个物体质量均为m，由轻杆相连，光滑水平轴AO=L，BO=2L，使杆由水平位置静止释放，当B转至O点正下方时，速度为________，它对细杆的拉力为________.
14.如图2-11-5所示，均匀链条长为L，水平面光滑，L／2垂在桌面下，将链条由静止释放，则链条全部滑离桌面时速度为________.
15．在光滑的水平面上，用一水平恒力F将物体由静止开始水平移动s，作用力的平均功率是P，如果力变为4F，则此力使同一物体同样移动s，在后一过程中，力做功的平均功率为________.
16.质量为m=2kg的物体，在大小为40N的水平恒力F作用下，从静止开始在水平面上匀加速前进，已知物体与水平地面的动摩擦因数μ=0.2，求拉力在2s末做功的瞬时功率 (g取10m／s2)
17.汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为P0=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，汽车的质量M=2.0×103kg.求：
(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；
(2)当汽车的速度为5m／s时的加速度；
(3)当汽车的加速度为0.75m／s2时的速度
18．在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F1推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力F2推这一物体，当恒力F2作用时间与恒力F1作用时间相同时，物体恰好同到原处，此时物体的动能为24J，求在整个过程中，恒力F1做的功和恒力F2做的功.
19．某同学在跳绳比赛中，每分钟跳120次，若每次起跳中有4／5时间腾空.该同学体重50kg，则他在跳绳中克服重力做功的平均功率为多少 若他在跳绳的1min内，心脏跳动了60次，每次心跳输送的血液，其血压(可看作心脏血液压强的平均值)为2×104Pa，则心脏工作的平均功率为多少 (g取10m／s2)
答案
1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 6．A 7．ABD 8．AB 9．AD 10．C
11．，，1∶3 12． 13．,
14． 15．8P 16．1440W 17．(1)32m／s(2)6.75m／s2(3)20m／s 18．6J;18J
19．200W，2W
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2-1
2-2
v
v0
O
t
t
2t
A
B
2-3机械能守恒定律 测试题
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m一、选择题(每小题4分，共28分)
1．质量为m的物体，从静止出发以g/2的加速度竖直下降h，下列几种说法
①物体的机械能增加了mg h ②物体的动能增加了mg h ③物体的机械能减少了mg h ④物体的重力势能减少了mg h
以上说法中正确的是( )
A．①②③ B．②③④
C．①③④ D．①②④
2．如图7-34所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是( )
图7-34
A．mv02＋mg h B．mv02-mg h
C．mv02＋mg (H-h) D．mv02
3．质量为m的滑块沿着高为h，长为l的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑至底端的过程中，下列几种说法中：
①重力对滑块所做的功为mgh ②滑块的机械能守恒 ③滑块的重力势能减少了mgh
④滑块克服摩擦力所做的功为mgh
上述说法中正确的是( )
A．①②③ B．②③④
C．①③④ D．①②④
4．水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小物块A由静止轻放在传送带上，若小物块与传送带间的动摩擦因数为 ，如图7-35所示，在小木块与传送带相对静止时，系统转化为内能的能量为( )
图7-35
A．mv2 B．2mv2
C．mv2 D．mv2
5．三个质量相同的物体以相同大小的初速度v0在同一水平面上分别进行竖直上抛、沿w.w.w.k.s.5.u.c.o.m光滑斜面上滑和斜上抛．若不计空气阻力，它们所能达到的最大高度分别用H1、H2和H3表示，则( )
A．H1＝H2＝H 3 B．H1＝H2＞H3
C．H1＞H2＞H 3 D．H1＞H2＝H 3
6．如图7-36所示，通过空间任意一点A可作无数个斜面．如果物体从A点分别沿这些倾角各不相同的光滑斜面滑下，那么物体在这些斜面上速率相同的点所构成的面是( )
图7-36
A．球面 B．抛物面 C．水平面 D．不规则的曲面
7．质量为m的小球在竖直平面内的圆环轨道内做圆周运动，如图7-37所示．某时刻运动到最高点A，受到轨道的弹力与其所受的重力相等；它继续运动到最低点B时，受到轨道的弹力是其重力的7倍．
图7-37
①小球只能再通过最高点1次
②小球能通过最高点多次
③小球运动到某位置时，受到的弹力可能为零
④小球运动到任意位置时，受到的弹力都不为零
上述说法正确的是( )
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、非选择题(共32分)
8．(4分)功率为P，质量为M的汽车，下坡时关闭油门，则速度不变．若不关闭油门，且保持功率不变，则在时间t内速度增大为原来的2倍，则汽车的初速度为______．
9．(4分)质量为1 kg的物体在水平面上滑行，且动能随位移变化的情况如图7-38所示，取g＝10 m/s2，则物体滑行持续的时间是______．
图7-38
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10．(4分)质量为m＝2 kg的物体，在水平面上以v1＝6 m/s的速度匀速向西运动，若有一个F＝8 N，方向向北的恒力作用于物体，在t＝2 s内物体的动能增加了_____J．
11．(6分)如图7-39中两物体质量分别为m和2m，滑轮的质量和摩擦都不计，开始时用手托住2m的物体，释放后，当2m的物体从静止开始下降h后的速度是多少
图7-39
12．(7分)如图7-40所示，斜面倾角为 ，质量为m的滑块距挡板P为s，以初速度v沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面的分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程有多大？
图7-40
13．(7分)如图7-41所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角 ＝30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩擦，若A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度H．
图7-41
参考答案
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．解析：物体匀加速下降h时，
v2＝2aｓ＝2··易得：v＝
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m则物体的动能增加mv2＝mg h，②对，物体的重力势能减少mg h，④对物体的机械能减少mg h-mv2＝mg h，③对，故选项B正确．
答案：B
2．解析：因不计空气阻力，仅有重力做功，故机械能守恒，选桌面为势能参考面，故物体在抛出时的机械能为mv02，则在运动过程中任何位置的机械能均为mv02，则选项D正确。
答案：D
3．解析：物块下滑过程中，受到重力、支持力和动摩擦力，其中支持力不做功，重力做正功W1，物体克服摩擦力做功W2．在物块从顶端滑至底端的过程中：
W1＝mg h，①对．
重力势能减少了mgh，③对．
根据动能定理，有
W1-W2＝0，W2＝W1＝mgh，④对②错．故选项C正确．
答案：C
4．解析：小物块A放到传送带上后，在摩擦力作用下匀加速运动，最终与传送带有相同速度v，设在此过程中物块A的位移为ｓA，传送带的位移为ｓB．则：
加速度为 mg＝m a，a＝ g．
所需时间为t＝v/a＝v/ g．
物块A的位移sA＝·t＝v2/2 g．
传送带的位移sB＝v t＝v2/ g
内能的增量ΔE＝ mg(sB-sA)＝mv2．
故选项D正确．
答案：D
5．解析：因不计空气阻力，故三个物体的机械能均守恒．竖直上抛和沿光滑斜面上滑至最高点时，速度均为零；但斜上抛的物体到达最高点时，水平方向仍有速度，即
mv02＝mgH1＝mgH2＝mgH3＋mv水2
故H1＝H2＞H3，所以选项B正确．
答案：B
6．解析：物体沿光滑斜面滑下，仅有重力做功，机械能必守恒．因在A点时速度均为零，即初态机械能相等；故速率相同(末动能相同)的点，其势能必相同，即离A点的高度相同，因此这些点所构成的面是水平面．选项C正确．
答案：C
7．解析：设小球在A点的速度为vA，在B点的速度为vB，根据牛顿第二定律，有
FA＋mg＝m，即2mg＝m
假设小球从A到B机械能守恒，则
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m mvA2＋mg·2R＝mvB2， 即mvB2＝6mgR
在机械能守恒的条件下，小球在B点时，所受弹力FB应为
FB-mg＝m，FB＞mg．
根据上述计算可知，题中所给的小球的机械能守恒，所以小球能通过最高点多次．故选项①错②对；因为小球在A点的速度最小，所受向心力最小，即所受弹力最小，因此小球运动在任意位置时，受到的弹力都不为零，则③错④对．故选项D正确．
答案：D
二、非选择题(共32分)
8．解析：由题意，汽车在不开发动机时所受合外力为零，开动发动机后，根据动能定理应有Pt＝M(2v0)2-Mv02解得 v0＝
答案：
9．解析：根据题意及图象可得到Ek与s的关系式：
F ＝-F s可见图象斜率的大小代表摩擦力的大小F ＝N＝2 N，物体的加速度大小a＝F /m＝2 m/s2，而初速度v0＝m/s＝10 m/s．可知持续滑行时间t＝10/2 s＝5 s．
答案：5 s
10．解析：物体原来在平衡力作用下西行，受向北的恒力F作用后将做类似于平抛的曲线运动，如图所示．物体在向北方向上的加速度a＝F/m＝4 m/s2，2 s后在向北方向上的速度分量v2＝at＝8 m/s，故2 s后物体的合速度v＝＝10 m/s，所以物体在2 s内增加的动能为ΔEk＝mv2-mv12＝64 J．
答案：64
11．解析：细绳的拉力分别对物m和物2m做正功和负功，所以物m和物2m各自的机械能都不守恒，但物m和物2m构成的系统机械能守恒，故以系统为研究对象
此过程中系统减少的势能为
2mgh-mgh＝mgh
系统增加的动能为(3m)v2
根据机械能守恒定律，有
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m mgh＝(3m)v2， v＝
答案：
点评：机械能守恒定律也可以说：“物体减少的势能等于增加的动能．”这种说法的优点在于，不需选择零势能面．
12．解析：由于滑块重力沿斜面向下的分力大于滑块所受摩擦力，所以可断定滑块最终将停靠在挡板处．从以v向上滑动至最终停下，设滑块经过的路程为l，则重力做正功，摩擦力做负功．
解法一：此过程重力对滑块做功WG＝mgssin ，
摩擦力做功Wf＝- mglcos
对滑块由动能定理，有：
mgssin - mglcos ＝0-mv2
解得l＝
解法二：由能量转化与守恒求解，此过程滑块机械能的减少ΔE1＝mgssin ＋mv2，克服摩擦力做功转化的内能ΔE2＝ mgcos ·l，由能量守恒定律有ΔE1＝ΔE2
即mgssin ＋mv2＝ mglcos
同样可解出l．
答案：
13．解析：由A、B和地球组成的系统，在A、B运动过程中，只有A、B的重力做功，系统机械能守恒．
ΔEP＝ΔEk
即：4mg·-mg·s＝mv2＋×4mv2 ①
细线突然断的瞬间，物块B竖直上升的速度为v，此后B做竖直上抛运动，设继续上升的距离为h，由机械能守恒得
mv2＝mgh ②
物块B上升的最大高度H＝h＋s ③
由①②③解得H＝1.2 s
答案：1.2 s
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机械能守恒定律
单元测试
【试题评价】
一、选择题（每题6分，共36分）
1、下列说法正确的是：（ ）
A、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。
B、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。
C、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒。
D、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。
2、从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们( )
A.所具有的重力势能相等 B.所具有的动能相等
C.所具有的机械能相等 D.所具有的机械能不等
3、一个原长为L的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（ ）
A、减少的重力势能大于增加的弹性势能
B、减少的重力势能等于增加的弹性势能
C、减少的重力势能小于增加的弹性势能
D、系统的机械能增加
4、如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（ ）
A、mgh B、mgH C、mg（H+h） D、mg（H-h）
5、某人用手将1kg物体由静止向上提起1m, 这时物体的速度为2m/s, 则下列说法正确的是（ ）
A.手对物体做功12J B.合外力做功2J
C.合外力做功12J D.物体克服重力做功10J
6、质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法正确的是（ ）
A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等
B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等
C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等
D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功
题号 1 2 3 4 5 6
答案
二、填空题（每题8分，共24分）
7、从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为____________。
8、如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为______在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为________。
9、物体以J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J，机械能减少了32J，则物体滑到斜面顶端时的机械能为_______。（取斜面底端为零势面）
三、计算题（10分+15分+15分）
10、以10m/s的初速度从10m高的塔上水平抛出一颗石子，不计空气阻力,求石子落地时速度的大小．
11、如图所示，一根长为，可绕轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆，已知，质量相等的两个球分别固定在杆的端，由水平位置自由释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度？
12、如图所示，AB为一长为L的光滑水平轨道，小球从A点开始做匀速直线运动，然后冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求小球在A点运动的速度为多大？
参考答案
1—6、 CD C A B ABD BD
7、H/K
8、
9、60J
10、m/s
11、
12、
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A/
B/
