(共41张PPT)
复习：
打点计时器可以测量什么物理量？
位移(用刻度尺测量)；时间(两点的时间间隔为0.02s)
通过打点计时器打出的纸带可以间接求什么物理量？
加速度
可以求两点间的平均速度
某一点的瞬时速度
例
请根据纸带给出的数据求出第2个和第4个点的瞬时速度以及相应时间内的平均加速度
新课标物理必修1
2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律
一、实验目的：
用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，探究小车速度随时间的变化规律。
二、实验器材
学生电源，刻度尺
钩码
小车
细绳
纸带
打点计时器
一端附有定滑轮的长木板
三、实验步骤
⑴ 木板平放，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定，连接好电路。
⑵ 穿纸带；挂钩码。
⑶ 先接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源。
⑷ 换纸带，加钩码，再做两次。
四、实验注意点
1．固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。
2．滑轮不能过高,细绳应与木板平行。
3．小车应由靠近打点计时器处开始释放，在撞击长木板末端前应让小车停止运动, 防止小车从板上掉下来。
4．先接通电源，后让纸带运动。
5．打点结束后立即关闭电源。
6．复写纸应该压在纸带的上面。
7．小车另一端所挂的钩码个数要适当，避免加速度过大而使纸带上打的点太少，或加速度太小使各段位移无法区别，从而使误差增大.
五、处理纸带—怎样选取和分析纸带上的点
舍掉开头过于密集的点，从清楚的点开始,每五个计时点取一个计数点 ；取六个点，依次标号为0，1，2，3，4，5
0.10s
0.10s
过于密集
（不清晰的点）
测量相邻两计数点间距离时，为减小误差，应该选用长的刻度尺还是短的？为什么？怎样正确操作？
△x1
△x2
△x3
△x4
△x5
应该选用长刻度尺。使用短尺测量时要不断移动刻度尺，测量误差多次累积后可能会变大。测量时，应该用长刻度尺与纸带上各点对齐，并将其零刻度点对准计数起点，读出各读数点对应的刻度值，然后逐一相减，得出每两个计数点间距离的数值
△x1
△x2
△x3
△x4
△x5
读数时需要估读，并标明单位。
读数时还应该注意什么？
cm
例：求3这个计数点的速度：
△x 4 -△x 2
v3 = v24 = ——— = —————
2△t
△x 24
2△t
△t为多少
△x1
△x2
△x3
△x4
△x5
怎样计算各计数点的瞬时速度？
0
1
2
3
△x0
△x1
△x2
△x3
例：求3这个计数点的速度：
v3 = ———
△x3
2△t
△t为多少
怎样操作可以更准确的测量计数点的瞬时速度？
六、数据处理
- -
0.201
0.280
0.432
0.355
0.512
增减所挂的钩码，或在小车上放置重物，再做两次实验，填入上表标有“v2”和“v3”的两行。
请设计一个表格记录算出来的各计数点的瞬时速度。
1、列表法
2、图象法
v—t图象可以更直观的反映物体速度随时间的变化规律。你能根据列出的表格作出小车运动的v—t图象吗？
1、怎样建立坐标系？
2、怎样确定坐标轴的单位长度？
3、描点连线时要注意什么？
根据最长时间确定横坐标轴单位长度，根据最大速度和最小速度确定纵坐标轴单位长度，使图象分布在坐标平面的大部分面积上。
要用铅笔作图，作图时应让图象连接尽可能多的点，不能连接的点应分布在图象两侧且点数大致相同，这样做相当于初中实验数据处理中的取平均值，是减少偶然误差的一种最简单的方法。
1、怎样建立坐标系？2、怎样确定坐标轴的单位长度？3、描点连线时要注意什么？
t/s
V/（m·s-1）
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
t/s
v/(m.s-1)
位置 0 1 2 3 4 5 6
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
V/（m·s-1） ／ 0.45 0.60 0.74 0.89 1.03 1.19
实验测得一组数据如下，请画出对应的v- t图象。
描点时要力求准确，点不要描得过于粗大。
请观察，这些点的分布有什么规律？
应该选择什么线将这些点拟合起来？
怎样拟合？
思考
① 描出的点并非全分布在一条直线上，我们为什么用一条直线拟合这些点？
实验中产生误差是不可避免的，所以得到的点不可能严格地处在一条直线上，会有偏差。我们可以这样认为，如果没有误差，这些点都分布在一条直线的概率非常大。所以我们选择用直线拟合这些点。
思考
若某些点偏离直线，可能是什么原因及怎样处理？
实验必然存在偏大或偏小的误差。画图时让这些不在直线上的点尽可能等量地分布在直线两侧，这是为了使偏大或偏小的误差尽可能地抵消，所以图象也是减小误差的一种手段，也就是说应该图象上的点，不一定是实验所得到的数据。
若某些点明显偏离直线，可能是操作失误造成的，作图时可以不考虑这个点。但这个点仍应保留在纸上。不要擦去。因为我们应该尊重实验事实。
思考
从图上可以看出小车的速度随时间怎样变化？
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
t/s
v/(m.s-1)
小车的速度随时间均匀增加。即小车在做匀加速直线运动。
模拟探究小车速度随时间变化的规律的实验
如何求加速度？
①从图表中任意取两组数据求出Δv 和
Δt ，然后代入 求解。
△v
a = ——
△t
位置 0 1 2 3 4 5 6
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
V/（m·s-1） ／ 0.45 0.60 0.74 0.89 1.03 1.19
②在v —t 图象上取一段时间Δt（尽量取大一些），找出Δt 对应的Δv ，代入 求解。
△v
a = ——
△t
如何利用v —t图求加速度
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
t/s
v/(m.s-1)
△t
△v
①取任意两组数据求出Δv和Δt，然后代入a=Δv／Δt求解。
②在v—t图象上取一段时间Δt（尽量取大一些），找出两个时刻对应的坐标值求出Δv，代入a=Δv／Δt
求解。
画图时让不在直线上的点尽可能等量地分布在直线两侧，就是为了使偏大或偏小的误差尽可能地抵消，所以图象也是减小误差的一种手段，也就是说应该用图象上的点，而不是用实验所得到的数据
哪一种方法更好？
有的同学根据实验数据画出的v- t图象，量出其倾角，由公式a=tanα求出加速度。你认为这种方法正确吗？
在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图象。故这种方法是错误的。
思考
有的同学依次算出通过连续两计数点间的加速度，再出这些加速度的平均值作为小车的加速度。你认为这种方法真的能减小偶然误差吗？
不能！我们可以证明这种算法计算出来的加速度实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也较大。
思考
0
1
2
3
v0
v1
v2
v3
思考
纸带上零时刻的速度和末速度如何求？
根据图象来求，这样可以减小误差。
思考
如果没有钩码？你有什么办法可以让小车做匀加速直线运动？
可以。剪下的纸条长度表示0.1 s时间内位移大小，可近似认为速度 . v∝Δx，纸条长度可认为表示速度
问题与练习
实例探究
1、在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度如下
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻（s） 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
通过计数点的速度（cm／s） 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
为了计算加速度，合理的方法是（ ）
A．根据任意两计数点的速度用公式算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图，量出其倾角，由公式a = tg求出加速度
C．根据实验数据画出v－t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
分析：方法A偶然误差较大。方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大，只有利用实验数据画出对应的v－t图，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差。由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B是错误的。正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式算出加速度，即方法 C。
答案C
2、在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作以下实验步骤:( )
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，释放纸带后再接通电源。
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．取下纸带然后断开电源,.
E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动
F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序。
（1）问A中应先通电，再放纸带。
（2）D中取下纸带前应先断开电源。
（3）补充步骤G：换上新纸带，重复三次。
步骤顺序为：BFECADG
解析
2、在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作以下实验步骤:( )
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先接通电源，再放纸带。
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．先断开电源,再取下纸带.
E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动
F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
G：换上新纸带，重复三次。
BFECADG
用电磁打点计时器或电火花打点计时器打出的纸带只能测定短距离过程中的速度，若要测定长距离过程中的速度，如测定某人在走路过程中的速度就不能用以上两种打点计时器了．有人设计了一种简易的“滴水计时器”，就可以粗略地测定人在走路过程中的速度．
取一只饮料瓶，用缝衣针在瓶底钻一适当大小的小孔，在瓶中灌满水，用手提着，使水均匀滴出(如下图所示)．实验中可用旋松、旋紧瓶盖的方法开、关计时器．
【解析】 (1)从某滴水滴下(记为第一滴)开始计时，用秒表测出滴n滴水的总时间t(n取30或50)，则计时器的滴水周期为T＝ .
(2)起跑阶段滴在跑道上的水滴之间的距离越来越大，表明做加速运动；中间阶段水滴之间的距离较大且近似相等，表明做速度较大的匀速运动；通过终点后水滴之间的距离越来越小，表明做减速运动．
(3)取匀速步行时滴水计时器滴在地上的N个清晰的滴水点，用卷尺测出这N个点之间的距离x，再除以滴这N滴水所用时间，则为步行时的速度为 【答案】 见解析
小结：
1、打点计时器的使用
2、纸带数据处理
打点计时器不能长时间地持续工作，所以，当小车停止下来时，一定要及时关闭电源。
进行实验时，虽然操作方法等都正确，但还是有可能存在不稳定因素使得打点不理想，处理数据时要挑选出合理的纸带。
实验不同于仿真和理想化的模型，误差不可避免，描点以后进行连线时，让尽可能多的点靠近连线就行，在误差允许的范围内同样可以验证速度与时间的线性关系。
3、图象描绘(共21张PPT)
第二章 匀变速直线运动的研究
第1节：实验：探究小车速度随时间变化的规律
思维体操
实验室如何获得较简单的运动？
如何设计实验？
需要哪些器材？
一`实验设计
二`实验注意点
1．固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。
2．滑轮不能过高,细绳应与木板平行.
3．小车应由紧靠打点计时器处开始释放，在撞击长木板末端前应让小车停止运动,防止小车从板上掉下来。
4．先接通电源，后让纸带运动。
5．打点结束后立即关闭电源。
三`实验步骤
⑴ 木板平放，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定，连接好电路
⑵ 穿纸带；挂钩码。
⑶ 先接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源。
⑷ 换纸带，加钩码，再做一次.
回忆
纸带能给我们提供哪些信息？
通过测量或计算还能得到哪些信息？
四`纸带分析
怎样分析和选取纸带上的点
开头过于密集的点舍掉，从清楚的点开始,每隔五个间隔取一个计数点，(每两个计数点之间的时间间隔是0.1s）；
取七个点，标号 0，1，2，3，4，5，6
如何计算所取点的速度？
平均速度 → 瞬时速度（如何测△x）
如何设计表格记录数据？
五`数据处理
1、列表法。
位置 0 1 2 3 4 5
时间/s 0
v1/ms-1
v2/ms-1
五`数据处理
1、列表法。
2、图象法（v - t 图象）：
① 根据所得数据，选择合适的标度建系（图象尽量分布在坐标系平面的大部分面积）
② 根据所得数据确定点的位置,观察和思考点的分布规律。
③ “拟合”图象：从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上，画出一条直线，让尽可能多的点处在这条直线上，其余均匀分布，去掉偏差太大的点
思考
① 为什么画出的是一条直线？
② 若某个点明显偏离直线，可能是什么原因及怎样处理？
③ 从图上可以看出小车的速度随时间怎样变化？
④ 实验册上的思考题.
（2）纸带的选取与测量点的选取：从三条纸带中选取较理想的纸带，舍去点迹密集的部分；在后边便于测量的地方找一个开始点作为起点，再往后选取“测量点”。测量点的选取一般用连续打5个点的时间作为时间单位，即T=0.1 s。
学点2 处理数据
（1） 由于小车做变速运动，因此要选取较短时间求平均速度，此时的平均速度与瞬时速度几乎相同，方法是：以待求点为中间时刻，测出相邻的前后计数点之间的位移x1和x2，则
（3）测量与数据收集：用毫米刻度尺测量每相邻两测量点间的距离，填表并计算瞬时速度。
【例1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实
验中，打点计时器使用的交流电的频率为50
Hz，记录小车运动的纸带如图2-1-2所示，在
纸带上选择0、1、2、3、4、5 共6个计数点，
相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁
并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻
度线跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数
点1、3、5跟0 点的距离填入下列表格中
（1）填表：
（2）计算小车通过计数点“2”的瞬时速度公式为v2=___________(以d1、d2及相邻计数
点 间时间T来表示)代入得v2=_______m/s。（结果保留两位有效数字）
距离 d1 d2 d3
测量值/cm
图2-1-2
【解析】（1）用毫米刻度尺测量纸带上各计数点的距离时，尽量一次性测量完毕，注意到最小精确度为毫米，读数时要估读到毫米后一位，即d1=1.20 cm，d2=5.40 cm，d3=12.00 cm。
（2）计数点“2”的瞬时速度v2可用计数点“1”和“3”间的平均速度来代替。即v2=(d2-d1)/2T，代入数据得v2=0.21 m/s。
v2=(d2-d1)/2T
0.21
1.20
5.40
12.00
【评析】 (1)用mm刻度尺测量各计数点到计数点O的距离时，要注意读数的有效数字位数，当以mm为单位时，读数保留到小数点后第一位，本题以cm为单位，读数要保留到小数点后第2位。
（2）密切注意相邻计数点间的时间间隔T，在本题中，相邻两计数点间“还有四个打点”，故T=5×0.02 s=0.1 s。
小球做直线运动时的频闪照片如图2-1-3所示。已知频闪周期T=0.1 s，小球相邻位置的间距（由照片中的刻度尺量得）分别为ＯＡ＝6.51 cm，AB=5.59 cm，BC=4.70 cm，CD=3.80 cm，DE=2.89 cm，ＥＦ＝2.00 cm小球在位置Ａ时的速度大小vA=______ m/s；小球运动的加速度大小a=_______m/s2。
1
图2-1-3
0.9
0.605
作出速度—时间图象：以速度v为纵轴，时间t为横轴，建立直角坐标系，根据表中数据描点，将这些点连成一条直线，连线时应使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点要尽量对称分布在直线两侧。误差较大的点可舍去。由v-t图象的特点，分析小车的运动情况，如果图象是一条倾斜的直线，则表示小车做匀变速直线运动。
学点３ 作出ｖ－ｔ图像
【例2】在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，
如图2-1-4所示为一次记录小车运动情况的纸带，
图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计
数点 间的时间间隔Ｔ＝0.1ｓ。
⑴根据__________计算各点瞬时速度，且
vD＝______ m/s，vC＝_______ m/s，
vB＝ ________m/s。
⑵在图2-1-5所示坐标系中作出小车的v－ｔ图
象，并根据图象求出a＝____________。
⑶将图线延长与纵轴相交，交点的速度
是__________，此速度的物理意义是________________。
图2-1-5
图2-1-4
【评析】作v-t图象时，要标明纵轴和横轴对应的字母、单位、坐标原点和标度。
在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录了小车运动的一段纸带如图2-1-７所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出。
（1）由纸带提供的数据求出打下C、E点时小车的速度，填入下表：
(2)根据上表中的数据，在图2-1-8中作出小车运动的v-t图线；
（3）根据作出的v-t图线可得小车运动的加速度为__________m/s2。
2
图2-1-７
图2-1-8
计数点序号 B C D E
计数点对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3
通过计数点时小车的速度v/(m·s-1) 0.25 0.45
如图
0.35
0.55
1
钩码的个数决定小车所受的牵引力，小车在不同牵引力作用下的运动不同，若钩码个数过多，在纸带上打的点过少，若钩码个数过少，在纸带上打的点过密，这两种情况都不利于对实验数据的分析。
结论：挂适当的钩码的目的是使纸带受适中的拉力，从而使纸带运动的速度适中，纸带上的点疏密适中。
1.教材上：“……将细绳绕过滑轮，下面挂上适当的钩码，小车在钩码的牵引下运动。”其中，你对“适当的钩码”如何理解
(1) 固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。
（2）滑轮不能过高。
（3）应考虑复写纸与纸带的位置关系。
（4）钩码数量不能过多，长木板两端高低相差不能太大。
（5）小车应由紧靠打点计时器处开始释放，以纸带上打出尽量多的点，在撞击长木板末端前应让小车停止运动，防止小车从板上掉下来。
（6）先接通电源，后释放纸带。
（7）打点结束后立即关闭电源。
（8）在用刻度尺测量各计数点间的距离时，应注意读数的有效数字位数，以mm为单位时，应保留到小数点后第一位。
（9）作v-t图象时，应使尽量多的点位于v-t图象上，不在v-t图象上的点应分布在v-t图象两侧。
2.用v-t图象描述物体的运动规律有什么优点？
3.做探究匀变速直线运动实验时应注意的问题？
用v-t图象描述物体的运动规律的最大优点是直观形象、具体。
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