第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律

(共22张PPT)
2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
1、这个v-t图像有什么特点？
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
v /ｍ/ｓ
ｔ/s
2、表示的速度有什么特点？
3、表示的加速度又有什么特点？
是一条平行于时间轴的直线
表示速度不随时间变化，描述的是匀速直线运动
a = 0
匀速直线运动
v/m/s
0
t/s
0.4
0.3
0.1
0.2
0.5
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
物体的速度随时间怎样变化？物体做什么样的运动？
△t
△v
△t
△v
△v
△v
△t
△t
4
6
8
10
1
2
3
4
v0
v/(m/s)
t/s
0
t1
t2
t4
t3
△t
△t
△v
△v
v1
v2
v3
v4
2
△t
△v
△t
△v
一、匀变速直线运动
1.定义：
沿着一条直线，且加速度不变的运动。
（匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线）
2.分类：
匀加速直线运动：
物体的速度随时间均匀增加。
匀减速直线运动：
物体的速度随时间均匀减小。
判定匀加、匀减的方法
v0 ＞0，a ＞0
v0 ＜0，a ＜0
匀加速
（a、v同向）
匀减速
（a、v反向）
v0 ＜0，a ＞0
v0 ＞0，a ＜0
匀加速
匀加速
匀减速
匀减速
思考
v
0
t
0
v
t
下图为两个物体运动的v－t图象，它们的速度怎样变化 物体所做的运动是匀变速运动吗 物体的加速度怎样变化？
分析：
1、匀速直线运动的定义。
2、匀变速直线运动的定义及分类。
思考
2s末，物体的速度：
3s末，物体的速度：
1s末，物体的速度：
ts末，物体的速度：
v1 ＝2＋1×1＝3 m/s
v2 ＝2＋1×2＝4 m/s
v3 ＝2＋1×3＝5 m/s
v ＝2＋1 ·t
＝v0 ＋at
V
t
3
1
4
2
5
3
2
t / s
v / (m·s-1)
0
试分析任意时刻的速度与时间的关系
规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻）
则从运动开始时刻到时刻t，
时间的变化量为：
初速度v0：计时起点（ t ＝0 ）的速度
末速度v ：t 时刻的速度
速度的变化量为：
V = v0 + at
△t = t – 0 = t
△v = v– v0
△v = a t
△v
v - v0
= ———
a = ——
△t
t
t
v0
t
v
t
v
0
Δv=at
v0
从图象上看V与t的关系:
V=V0+at
加速度
初速度
运动过程对应的时间
v = v0 + a t
末速度
二、匀变速直线运动的速度与时间的关系
——匀变速直线运动速度公式
（1）速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式,适用于匀变速直线运动。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系；
（2）由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量；
（3） V=V0+at是矢量式，V、V0、a都是矢量，但方向不一定相同, 在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此,应先规定正方向（一般以V0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）；
（4）统一同一单位制。
匀变速直线运动公式的几点说明：
讨论
当 v 0= 0 时
物体做初速度为零的匀加速直线运动
当 a = 0 时
物体做匀速直线运动
v = at
v = v0
v = v0 + a t
例1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？
运动示意图
解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向
则10s后的速度:
v=v0+at=(11+0.6×10)m/s=17m/s=62km/h
例2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
运动示意图
解：以汽车初速度v0方向为正方向
则由v=v0+at得
v0=v-at=[0-(-6) ×2]m/s=12m/s=43km/h
汽车的速度不能超过43km/h
例3 ：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？
解答1：
刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s+4.0m/s2×3s=32m/s
6s末的速度v6=v0+at=20m/s+4.0m/s2×6s=44m/s
例3 ：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？
解答2：
以初速度v0=20m/s的方向为正方向
则加速度a=﹣4.0m/s2，
刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s﹣4.0m/s2×3s=8m/s
6s末的速度
v6=v0+at=20m/s﹣4.0m/s2×6s=-4m/s
例3 ：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？
以初速度v0=20m/s的方向为正方向，
则加速度a=﹣4.0m/s2，
刹车至停止所需时间
t0=（v﹣v0）/a=（0﹣20）/（﹣4.0）s=5s
故刹车后3s时的速度 v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s
刹车后6s时汽车已停止运动，故v6=0
例3 ：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？
解答3：
t0=(v-v0)/a其中V=0，a为负值。
刹车问题要先
判断车停止时间
小结
一、匀变速直线运动
1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动 叫做匀变速直线运动
2、分类：
匀加速直线运动
匀减速直线运动
二、匀变速直线运动的速度与时间关系式
V = V0 + at