六年级上册数学教案-4.1 圆的周长 冀教版

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课题 圆的周长 日期
目标确定的依据 教材分析：
圆的周长公式，对于学生来说是比较抽象的，因此，教材设计了两个实践活动，让学生通过小组合作、探究、交流，形象的感知到圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。并让学生在研究过程中体验数学问题的探索性，体会数学与现实生活的密切联系。
学生分析：
在学习本内容以前，学生已经认识了圆，了解了圆的半径、直径、画圆等相关知识，还认识了物体的周长，学过计算出正方形、长方形等直线图形的周长和会测量象树叶、圆等物体的周长。本课采用实验操作的方法，让学生经历测量圆的周长，计算出周长和直径的关系的过程。从通过观察发现圆周率，从而推导出圆的周长。
教学目标：
1.认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长，感悟“化曲为直”思想方法。
2.?通过观察、实验测量和计算，探索圆的周长与直径的关系，经历平面上的曲线图形圆周长公式的推导过程，能够正确的运用圆周长的公式进行简单的计算。
3.?理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值，了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学的文化。
教学过程设计
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
常规积累 我们学过那些平面图形？
2．你已经知道哪些图形周长的计算方法？同桌互相说一说。（出示课题：圆的周长）。
3．圆的周长呢？什么是圆的周长？
根据学生回答出示：围成圆的曲线的长。
（板书：C）今天我们就来研究圆的周长
1.学生说说知道圆的知识
2.师生对话。
4．用手摸圆的周长，说圆的周长
通过复习，引起学生对已学知识的回忆，为节课学习作铺垫。
通过情境引入，既激发学生的学习兴趣同时，也形象的让学生建立圆周长的概念。

探索测量圆的周长的方法。
。
请你拿出一个含有圆的物体，用手摸一摸圆的周长，小组商量、合作测出这个物体中圆的周长。
过程性指导：会一种方法的，能不能再想出第二种呢？
谁来告诉大家你是怎样测得圆的周长的？
1．学生在汇报。
师问：有不一样的方法吗？
2.师：刚才有的同学用线绕圆一周，再量出绳子的长度得出圆的周长，我们把这种方法叫测绳法。还有的学生把圆片放在直尺上滚动一周，再量出它的长度。我们把这种方法叫滚动法。你认为用这两种方法测量圆的周长时，分别要注意什么呢？在小组内说说。
指名回报。
绳测法：绳子正好围一周，不要用有弹性的绳子。
滚测法：我们在圆上先做个记号，滚动时记号要和尺子的零刻度对齐，把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长。
3．比一比，这两种测量方法有什么相同点？把你知道的跟同学说说？
4．指名回报后教师小结。把圆周长这条曲线转化成直的线段，然后通过测量这条线段的长度得到圆周长的方法。是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。（板书：化曲为直）

1.学生合作测量圆的周长
2.同桌说说测量的方法
预设一：用测绳法测量
预设二：用滚动法测量
学生展示测量圆周长的方法
独立思考、与同桌交流后汇报。（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）
让学生在合作、交流活动中突破 这节课的重点与难点

探索圆的周长与直径成什么关系。
是不是所有的圆形物体都可以用这两种方法求得它的周长，比如：我在空中画的这个圆，能用这两种方法测出它的周长吗？有没有一种既简便又准确的计算圆周长的方法呢？下面我们一起来探索计算圆周长的方法。
师：到底有怎样的关系呢?下面我们通过实验来探讨圆的周长与直径的关系。
实验要求：
四人一小组，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长除以直径的商，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。请各小组按照实验要求开展活动。
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商（保留两位小数）
1号圆片
2号圆片
3号圆片
4号圆片
1．展示学生实验报告单。
2.请同学们仔细观察圆的周长除以直径的商，你有什么发现？与同桌说一说。
3.谁来说说你的发现。
根据学生的回答出示：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
4.介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。
①揭示圆周率的概念：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的商可能不完全相同，但实际上，表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为“圆周率”， 能用式子表示圆的周长、直径、圆周率三者的关系吗？试一试看。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）
②谈话：大约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之，就精确地计算出圆周率应在3.1415926～3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率值的计算精确到6位小数的人。他的这项伟大成果比国外数学家至少要早一千多年。
听完了刚才资料介绍，你能谈谈自己的想法吗？（生为中国人，应为之自豪）。
③介绍圆周率用字母π表示及其读写法。
“圆周率”用希腊字母“π”来表示，跟老师读“π”，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，小学阶段我们只须保留两位小数，也就是π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14） 独立思考，回答问题
师生交流
分组操作实验。填写表格
观察、思考、同桌交流
全班交流
学生边听边感受
独立思考，在本子上写出圆的周长、直径、圆周率三者的关系
学生独立完成，指名交流
独立思考，指名回答
学生列式解答
独立思考，指名回报

让学生通过实验，测量出圆的周长和直径，发现圆的周长与直径的关系。
为推导出圆的周长计算公式做准备。
教学过程成为学生探索，研究的过程，学生能够亲自想象、体验、感受、概括，并通过交流互动，使学生不仅掌握圆周率和圆的周长公式，还学会了方法，发展了各方面的能力。
推导圆周长的计算方法。 根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆周长的计算公式吗？试试看。
谁来说说圆的周长等于什么？
1．生：圆的周长=直径×圆周率（板书：圆的周长=直径×圆周率 ）
会用字母表示吗？（板书：C=πd）
2．引导：从圆的周长计算公式上看要求圆的周长必须知道什么条件？（圆的直经）
现在我告诉你小蚂蚁乙爬的圆的直径是8厘米，你能求出乙蚂蚁走的路程吗？怎么求？
3．拿出作业纸，完成第一题
让学生独立解答，用展台展示。
师：由此可以看出，已知圆的半径也可以求出圆的周长，请你用字母表示出已知圆的半径求圆的周长的公式。
（板书：C=2πr）
学生独立思考，指名回答。
实践操作注重让学生小组合作与交流，培养了学生的合作意识。使学生学会和他人合作，共同完成学习目标，感受成功的喜悦。
总结延伸 全课小结：这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？你还想学习圆的哪方面的知识？
。 为了让学生对整节课所学知识进行梳理，我设计了“谈收获”这一教学环节。