2020-2021人教版七年级数学下册7.1 平面直角坐标系 教学设计（表格式）

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学科
初中数学
年级/册
七年级下
教材版本
人教版
课题名称
第七章第一节平面直角坐标系（2）
难点名称
平面直角坐标系及相关概念，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标.
难点分析
从知识角度分析为什么难
从知识角度来看：1.平面直角坐标系中涉及的概念较多又琐碎又深奥，平面内点的坐标特点意义涉及知识点多，不易系统掌握。
2.怎样建立适当的平面直角系的意义的理解初步接触有难度。
从学生角度分析为什么难
学生初步涉及到数形结合的数学思想来研究平面直角坐标系的有关知识有难度。
难点教学方法
渗透数形结合的数学思想，利用数与形的相互转化，加深学生对点与坐标的理解
由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，从而得到确定直线上点的位置的方法.而平面内点的坐标是根据数轴上的点的坐标定义的，使学生顺利地实现由一维到二维的过渡。
教学环节
教学过程
导入
一、复习旧知：
1．什么是数轴?
2．如图，写出数轴上A和B两点所对应的数，反过来，描出数-4，0和1所对应的点.
3已知数轴上点C的坐标是5，点D的坐标是-2，你能在数轴上画出点C和点D吗？
4我们利用数轴可以确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？
思考探究，获取新知
如何确定平面内点的位置呢？
自学释疑：
1、什么是平面直角坐标系？
2
、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？
3、坐标轴分平面为几部分，分别叫做什么？
4、平面内点的坐标由几部分组成？用什么表示？
5、各个象限内的点的坐标有何特点？
坐标轴上的点的坐标有何特点？
知识讲解
（难点突破）
1，平面直角坐标系:平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
横轴:水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；
纵轴:竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上为正方向；
原点:两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.
2请你画一个平面直角坐标系（学生相互评判强调细节之处）。
强调：画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y轴的名称。
问题2：在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图（1）中点A的位置吗？
由点A分别向
x轴，y轴作垂线，垂足M在
x轴上的坐标是3，垂足N在
y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．
注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后
3：点（a,b）与点（b,a）是否表示同一个点（a≠b）？
教师出示问题，小组讨论交流后，小组代表展示讨论结果，师生补充归纳
1.表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在
2.（a,b）与点（b,a）表示的不是同一个点（a≠b）
例
在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），
D（3，0），K（0，-4）．
思考：坐标平面内各象限及坐标轴上点的坐标特征.
学生描点后，小组讨论，观察，归纳:1平面内坐标点的特征。
2（1）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数．如A（3，-3）和
B（3，3）
(２）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数．如C（-3，3）和
B（3，3)
（３）关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数．如C（-3，3）和A（3，-3）
　　B（3，3）和
D（-3，-3）
3.点到两轴的距离
点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴的距离为４，到y轴的距离为３．
注意：
点Ｐ（x,y)到两轴的距离是一个非负数．
例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是－３
课堂练习
（难点巩固）
1.坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为（
）
A.（-5，4）
B.（-4，5）
C.（4，5）
D.（5，-4）
2.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（
）
A.（-3，300）
B.（7，-500）
C.（9，600）
D.（-2，-800）
3.若点P（2，a）到x轴的距离为3，则a=_______.
4.已知A（3，2），AB∥y轴，且AB=4.写出B点的坐标.
作业：
必做题：教材第68页练习第1、2题.
2．教材习题7.1第3、4、5、6题．
选做题：教材习题7.1综合运用第8、小练习册
小结
本节课我们学习了：
①平面直角坐标系的概念；
②平面内的点可由坐标表示出来；
③各象限及坐标轴上点坐标的特点