2020-2021学年七年级数学北师大版下册：4.3探索三角形全等的条件教案

课题
探索三角形全等的条件
课型
新授课
主备人
参与人
组长签字
教学目标
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题。培养学生合作的精神，让学生体验分类的思想；2、使学生懂得如何提出问题，分类讨论，并为以后研究提出问题。
教学方法
讲授法、谈话法、讨论法
教具准备
教学环节
教学过程
修改意见
导入新课展示问题
（1）我们知道如果两个三角形的三条边，三个角都分别相等，那么这两个三角形全等，那么能否减少一个条件，找到更为简便的判断三角形全等的方法呢？（2）如果知道两个三角形的三条边都分别相等，有两个角分别相等那么这两个三角形全等吗？为什么？
自主探索提出问题
请同学们认真操作下面的问题，画出图形进行比较：要画一个三角形与老师在黑板上画的三角形ABC全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件……只给一个条件：一条边，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？一个角，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等。
①三角形的一个内角为60°，邻边为3
cm；
②三角形的一个内角为60°，邻边为3
cm；
③三角形的两个内角分别为30°和70°；
④三角形的两条边分别为3
cm和5
cm你们在画图和同学比较过程中，你能得出什么结论？
合作交流解决问题
（1）小组内部展示：
每组都有交流上面的问题，总结出结论。（2）全班展示：
每一组同学选出自己本组的代表，代表本组同学向前班同学展示上面问题。学生总结：
让每组学生都说一说判断两个三角形全等至少需要多少条件（多了不好，少了也不行）教师总结：你们一定会发现，如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）。你们一定会发现，如果知道两个三角形有四个、五个或六个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形一定全等，但是条件一定多余。
那么要知道两个三角形全等至少需要知道三个条件，那么一共有几种情况呢？这时这两个三角形一定全等吗?请同学们努力探讨明天我们继续学习两个三角形全等的判断条件。
练习实践巩固问题
1、已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，如图摆放使得一直角边重合，连接BD，CE。求∠BFC的度数2.如图,已知⊿ABE≌⊿ACD,且BF=CF，试说明⊿FEC与⊿FDB全等。3．已知，如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC吗？为什么？
板书设计
4.3
探索三角形全等的条件只给出一个条件，画出的三角形一定全等吗?
2、给出两个条件，请同学们讨论，画出的三角形有几种情况?
3、如果给出三个条件，能有几种情况?三边对应相等的两个三角形全等。简写为：“边边边”或“SSS”△ABC≌△DEF。
　由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小与形状是固定不变的。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
反思与收获
A
B
C
D
E
1
2