2020—2021学年湘教版数学八年级下册 2.2.1 平行四边形的性质 教学课件（21张）

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2.2.1平行四边形的性质
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下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
知识回顾
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自主学习
1.什么叫平行四边形？
2.平行四边形的表示方法是怎样的？
3.平行四边形的性质是什么？
两组对边分别平行的四边形.
平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等.
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一、 平行四边形的概念：
1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
2、特征：a、属于四边形； b、有两组对边分别平行.
4、有关名称：
（3）对角，（4）邻角；
（5）高。
3、符号：“ ”如平行四边形ABCD记作： ABCD； 读作：平行四边形ABCD

A
D
C
B
（1）对边，
（2）邻边；
∟
A
D
C
B
∟
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合作交流
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两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A
D
B
C
AB∥CD
AD∥BC
∵
∴四边形ABCD是平行四边形
　
5、理解定义
几何语言
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典型例析（一）
1、如图： ABCD中，
A
B
C
D
F
E
①则图中有＿＿个平行四边形；
②若GH∥AD，EF与GH交于点O，
则图中有＿＿个平行四边形。
G
H
O
3
9
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EF∥AB
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二、平行四边形性质
1、画一个 ABCD
2、度量对边AB与CD的长，BC与DA的长，可得什么结论？
AB=CD BC=DA
3、度量对角∠A与∠C， ∠B与∠D的大小，可得什么结论？
∠A=∠C ∠B=∠D
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上列结论一定成立吗？怎样证明？
4、已知：如图，在 ABCD中
求证：AB=CD，BC=DA，
∠A=∠C，∠B=∠D.
A
B
C
D
证明：
连接AC
1
2
3
4
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平行四边形性质
1、边：
2、角：
两组对角相等.
两组对边相等.
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平行四边形的对边相等，对角相等.
3、周长：
4、面积：
边长×边长上的高
两邻边之和×2
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典型例析（二）
例1：如图，在
若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______
ABCD中，
1、若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______
2、若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ 、∠D=______
C
D
A
B
50°
130°
50°
100°
80°
100°
80°
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例2.在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E,AD=5cm,AB=5cm,求EC的长.
D
C
B
A
E
例3，P41例1，例2.
2
1
3
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练习巩固：
(一).P42T1,T2.
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（二）如图，在
ABCD中，
1、∠A:∠B: ∠C :∠D的度数可能是( )
A、1:2:3:4 B、3:2:3:2 C、2:3:3:2 D、2:2:3:3
C
D
A
B
2、连接AC,若∠D=80°, ∠DAC=40°则, ∠B=___
∠BAC=____,
3、若AE、AF为高，且∠EAF=60°
则∠C = ——，∠B=——.
C
D
A
B
E
F
B
80°
60°
120°
60°
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课堂检测
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4.如图在
ABCD中
（1）若AB=1㎝，BC=2
则
ABCD的周长=______
（2）若AB=4㎝， BC=______
ABCD的周长为18 ㎝，
（3）若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=——
（4）若AB：BC=3：4，AB=6 ㎝，则BC=____，周长=_____
（5）若AB=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，则AD=______
C
D
A
B
6cm
5cm
3cm
4cm
8cm
28cm
13cm
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:有两组对边分别相等的平行四边形。
面积
周长
角
边
（3）性质的应用
本节课主要学习了哪些知识?
（2）平行四边形的性质
(1)平行四边形定义
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课堂小结
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拓展提升
如图，在 ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF＝60°，BE=2cm,DF=3cm,求 ABCD的周长与面积.
□
□
F
E
A
D
C
B
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课外练习
（1） ABCD中∠A：∠B=1：2 则∠C = 度 ，
∠D = 度
（2） ABCD中，外角∠CBE=70°，则∠D= 度
C
D
E
B
A
（3） ABCD中AB=a，BC=b，则 ABCD周长为
60
120
110
2(a+b)
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（4）如图 ABCD中AB=5，BC=9，BE，CF分别平分∠ABC， ∠BCD，则DE=_____，AF=_____，EF=_____
E
F
A
D
C
B
（5）如图
ABC，
AB=AC=10，则
ADEF
周长为_____
B
A
C
D
F
E
4
4
1
20
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(1)、如图
ABCD中，
ABE的面积S，
ADE，
BCE
则S与S1+S2的大小关系是____
面积分别是S1，S2，
B
E
D
C
A
S1
S
S2
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PD∥ AB，PE ∥AC，PF ∥BC，则
(2)等边
ABC的边长为10，P为 ABC内一点，
PD+PE+PF的值为______
D
F
P
C
E
B
A
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E
(3)、如图， ∠ABC=3∠C，点F在
CB延长线上，FE⊥CD，AD=CE=1，则
BF=______
ABCD中
C
B
F
D
A
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