北京市丰台区2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（A卷） Word版含答案

丰台区2020-2021学年度第二学期期中考试联考
高一数学（A卷）考试时间：90分钟
第I卷（选择题共40分）
一、选择题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.）
1. 设false是虚数单位，则复数false的共轭复数是
(A) false (B) false (C) false (D) false
2. 函数false的图象中，相邻两条对称轴之间的距离是
(A) false (B) false (C) false (D) false
3. 已知向量false，false，那么“false”是“false”的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
4. 函数false的图像，向右平移false个单位长度后得到函数false的解析式为
(A) false (B) false
(C) false (D) false
339915538105. 如图，在平行四边形false中，false是false的中点，false,则false
(A) false (B) false
(C) false (D) false
6.下列各数false，false，false，false中，最大的是
(A) false (B) false (C) false (D) false
7. 已知向量false，false，则false
(A) false (B) false (C) false (D) false
31451552768608. 函数false(false，false)的部分图象如图所示，则false
（A）false
（B）false
（C）false
（D）false
9. 已知false是边长为1的等边三角形，设false，false分别是边false，false的中点，连接false并延长到点false，使得false，则false
(A) false (B) false (C) false (D) false
10．已知平面上的两个单位向量false满足falsefalse，若false，则false的最小值为
(A) false (B) false (C) false (D) false
第Ⅱ卷（非选择题共60分）
二、填空题（每题4分，共24分）
11.设false是虚数单位，复数false，则false .
12.已知非零向量false满足false，且false，则false与false夹角
为 .
13.在false中，false，则最大角的余弦值为________.
14.已知向量false是单位向量，false与false的夹角为false，则false ，false .
15.一艘货船以false的速度向东航行，货船在false处看到一个灯塔false在北偏东false方向上，行驶false小时后，货船到达false处，此时看到灯塔false在北偏东false方向上，这时船与灯塔的距离为 false.
16.梯形false中，false,false,false,false，点false在线段false上运动.
（1）当点false是线段false的中点时，false ；
（2）false的最大值是 .

三、解答题（共4小题，共36分.）
17. 已知false.
（Ⅰ）当false三点共线时，求实数false的值；
（Ⅱ）若false，求实数false的值；
（Ⅲ）当false时，点false构成平行四边形false，求点false的坐标.
18.已知函数false.
（Ⅰ）求false的值；
（Ⅱ）若false，求false的值；
（Ⅲ）设函数false，求函数false的单调递增区间.
19. 在false中，false，false，false．
（Ⅰ）求false的大小及边false的值；
（Ⅱ）若false是false边上的一点，且false，求false的面积．
20. 在false中，角false的对边分别为false，且false．
（Ⅰ）求false的值；
（Ⅱ）求false的最大值.
丰台区2020—2021学年度第二学期期中联考
高一数学A卷参考答案
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（每题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
C
D
D
A
A
B
D

第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题（每空4分，共24分）
11. false； 12. false； 13. false；
14. false，false； 15. false； 16. false，false.
三、解答题（共36分）
17.解：false ……2分
（Ⅰ）因为false三点共线
所以false，得false ……4分
（Ⅱ）false
由false，得false
所以false ……7分
（Ⅲ）当false时，false
平行四边形false中，设false，
由false，得false
所以false ……9分
18.解：（Ⅰ）false； ……1分
（Ⅱ）因为false，所以false
所以false ……3分
（Ⅲ）false
false
false
false ……7分
因为false
false
false……1分
所以，false的单调递增区间为false……9分
19.解：（Ⅰ）解法一：
因为false
所以false
而false
所以false ……3分
解法二：
因为false
所以false
而false，得false
只有false
所以false
（Ⅱ）因为false
得false
false
而false，所以false ……5分
（Ⅱ）false中，false，
得false
false为锐角，false，false
在false,false
所以false ……9分
（其他解法相应给分）
20.（Ⅰ）false
false，得false ……3分
由false,得false
false
因为false,得false
当false时，即false时，false有最大值为false. ……9分