北京市丰台区2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（B卷） Word版含答案

丰台区2020-2021学年度第二学期期中考试联考
高一数学（B卷）考试时间：90分钟
第I卷（选择题共40分）
一、选择题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.）
1. 复数false的虚部为
（A）2 （B）false （C）1 （D）i
2.已知点false，false，则false
（A） false （B）false （C）false （D） false
3. 要得到函数false的图象，只要将函数false的图象
（A） 向右平移false个单位长度 （B）向左平移false个单位长度
（C） 向右平移false个单位长度 （D）向左平移false个单位长度
4.在复平面内复数false对应的点位于
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
5. 已知false，且false，那么false等于
（A）false （B）false （C）false （D）false



6.如图，在false的方格中，已知向量false的起点和终点均在格点，且满足向量false，那么false
2957830-435610（A）false （B）false
（C）false （D） false
7. 已知A，B，C，D是平面内四个不同的点，则“false”是“四边形ABCD为平行四边形”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
8. 下列四个函数中，以false为最小正周期，且在区间false上为增函数的是
（A）false （B）false （C）false （D）false
9. 在false中, false分别为角false对边, false，则false的形状为
（A）直角三角形 （B） 等边三角形
（C） 等腰直角三角形 （D）等腰三角形
10．如图，飞机飞行的航线AB和地面目标C在同一铅直平面内，在A处测得
目标C的俯角为false，飞行10千米到达B处，测得目标C的俯角为false，
falsefalsefalsefalsefalse这时B处与地面目标C的距离为
（A）5千米 （B）false千米
（C） 4千米 （D） false千米

第Ⅱ卷（非选择题共60分）
335724584455二、填空题（每题4分，共24分）
11. 如图，在false中，false是false上一点，
则false_________．
12. 在复平面内，复数false对应的点的坐标是false，则复数__________．
13.已知false，且false三点共线，则false__________．
14. 在false中，已知false，false，false,则false__________．
15. 已知 false，false,则向量false在向量false方向上的投影向量的坐标为 ．
16.已知函数false，给出下列三个结论：
①false是偶函数；
②false有且仅有3个零点；
③false的值域是false.
其中，正确结论的序号是______.
三、解答题（共4小题，共36分.）
17.已知：向量false与false，false，false.
（1）求false；
（2）设false，false的夹角为false，求false的值；
（3）若向量false与false互相平行，求k的值.


18. 设false的内角false的对边分别为false．已知false，false，false．
（1）求false的值；
（2）求false的面积．
19. 己知平面向量false,false，false，false，且false与false的夹角为false．
（1）求false；
（2）求false；
（3）若false与false (falseR)垂直，求false的值．
20.已知：函数false.
（1）求false的最小正周期；
（2）求false在区间false上的最大值和最小值；
（3）若函数false在false上有两个不同的零点，求实数k的取值范围.

丰台区2020—2021学年度第二学期期中联考
高一数学B卷参考答案
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
B
A
A
B
C
D
B
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）

二．填空题（每空4分，共24分）
11．false 12． false 13．false 14．false 15．false
16．②③ (注：答对一个给2分，只要选①就不给分)
三．计算题（共36分）
17．
（1）因，，
所以； ------------------3分
（2），------------------5分
（3），，
由题意可得，，
整理可得，，
解可得，. ------------------9分
18．
1）false且false，false，false，
由正弦定理得：false.------------------3分
（2）由余弦定理得：false，
解得：false或false（舍）， ------------------6分
false.----------------9分
19．
（1）；------------------2分
（2），； -----------------5分
（3），，
即，
解得：. ------------------9分
20．
（1）由，
得的最小正周期为. ------------------4分
（2）因为，
所以，
所以.
从而
所以，当，即时，的最大值为2；
当，即时，的最小值为.------------7分
（3）由，得，而函数在上单调递增，
，在上单调递减，，
所以若函数在上有两个不同的零点，
则 ------------------9分