四年级下册数学教案-鸡兔同笼 人教版
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文档简介
个性化辅导教案
教育=责任+良心
学生姓名
性别
年级
六
学科
数学
审核人
授课教师
上课时间
共（
）次课
第（
）次课
教学课题
鸡兔同笼（数学广角）
一、
教学目标
知识与技能：认识“鸡兔同笼”，理解“猜---调整”解决问题的方法，并能进行简单运用。
过程与方法：经历自主探究解决问题的学习过程，培养逻辑推理能力。
情感态度与价值观：了解我国古代数学文化，感受数学的趣味性和数学学习的乐趣。
二、
重点难点
重点：经历自主探究解决问题的学习过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
难点：理解并掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
三、
教学过程
大约在1500年前，我国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪，记载了很多著名的有趣算术题，其中之一就有“鸡兔同笼”问题：
意思：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，求笼中各有几只鸡和兔？
这道题怎么解决呢？（尝试方法：画图法、枚举法、列表法......）暂时抛开这一问题不讲，先看下例一。
例1:
鸡兔同笼，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚，求笼中鸡和兔各有几只？
（要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题）
（1）如果是8只鸡，就有（
）条腿。
（2）如果是8只兔子，就有（
）条腿。
（3）列表：
鸡876543210兔012345678脚161820222426283032
问题1：通过填表，发现了什么？
每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔，就多两条腿。所以有3只鸡，5只兔。
（假设法）如果笼子里都是鸡。
如果笼子里都是鸡，就有2×8=16（只）脚，比题目中条件少26-16=10（只）脚。
那么需要用兔换鸡，一只鸡比一只兔少2两只脚，10÷2=5（只）兔。
所以有鸡8-5=3只。
（假设法）如果笼子里都是兔。
1）如果笼子里都是兔，就有4×8=32（只）脚，比题目中条件多32-26=6（只）脚。
2）那么需要用鸡换兔，一只兔比一只鸡多2两只脚，鸡：6÷2=3（只）。
3）所以兔：8-3=5（只）。
问题2：回顾以上解题方法，“如果笼子里都是鸡”“如果笼子里都是兔”与列表法有什么联系？
鸡876543210兔012345678脚161820222426283032
“如果笼子里都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”；“如果笼子里都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”
（6）（抬腿法）开始做游戏啦，鸡兔统一听口令，请抬起你们的左脚！再抬起你们的右脚！此时，鸡一屁股坐在了地上，而站着接触地面的脚都是兔子的（且每只兔子只有两只脚站在地面上）。
此时站地兔脚共有：26-8-8=10（只）
（8头左脚，8头右脚）
兔：10÷2=5（只）
（站地兔脚共10只除以每只兔站地脚2只=5只兔）
鸡：5-2=3（只）
（鸡兔共8只-5只兔=3只鸡）
（7）（设方程法）设鸡有x只，兔有y只，则
x+y=8
2x+4y=26
解方程，得
x=3
y=5
答：鸡有3只，兔有5只
1.回到古代的题：94-35-35=24（只）
兔：24÷2=12（只）
鸡：35-12=23（只）
2.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？
3.全班共有38人，大、小船共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
1.你本节课有哪些收获呢？
2.你本节课认为最难的是什么？
总结：解决鸡兔同笼问题的方法有：画图法、枚举法、列表法，假设法......，但列表法数据太大会受限制，假设法是一种最基本的方法。
四、
小结作业
1.回家分享所学的本领
板书设计：
教育=责任+良心
学生姓名
性别
年级
六
学科
数学
审核人
授课教师
上课时间
共（
）次课
第（
）次课
教学课题
鸡兔同笼（数学广角）
一、
教学目标
知识与技能：认识“鸡兔同笼”，理解“猜---调整”解决问题的方法，并能进行简单运用。
过程与方法：经历自主探究解决问题的学习过程，培养逻辑推理能力。
情感态度与价值观：了解我国古代数学文化，感受数学的趣味性和数学学习的乐趣。
二、
重点难点
重点：经历自主探究解决问题的学习过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
难点：理解并掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
三、
教学过程
大约在1500年前，我国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪，记载了很多著名的有趣算术题，其中之一就有“鸡兔同笼”问题：
意思：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，求笼中各有几只鸡和兔？
这道题怎么解决呢？（尝试方法：画图法、枚举法、列表法......）暂时抛开这一问题不讲，先看下例一。
例1:
鸡兔同笼，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚，求笼中鸡和兔各有几只？
（要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题）
（1）如果是8只鸡，就有（
）条腿。
（2）如果是8只兔子，就有（
）条腿。
（3）列表：
鸡876543210兔012345678脚161820222426283032
问题1：通过填表，发现了什么？
每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔，就多两条腿。所以有3只鸡，5只兔。
（假设法）如果笼子里都是鸡。
如果笼子里都是鸡，就有2×8=16（只）脚，比题目中条件少26-16=10（只）脚。
那么需要用兔换鸡，一只鸡比一只兔少2两只脚，10÷2=5（只）兔。
所以有鸡8-5=3只。
（假设法）如果笼子里都是兔。
1）如果笼子里都是兔，就有4×8=32（只）脚，比题目中条件多32-26=6（只）脚。
2）那么需要用鸡换兔，一只兔比一只鸡多2两只脚，鸡：6÷2=3（只）。
3）所以兔：8-3=5（只）。
问题2：回顾以上解题方法，“如果笼子里都是鸡”“如果笼子里都是兔”与列表法有什么联系？
鸡876543210兔012345678脚161820222426283032
“如果笼子里都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”；“如果笼子里都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”
（6）（抬腿法）开始做游戏啦，鸡兔统一听口令，请抬起你们的左脚！再抬起你们的右脚！此时，鸡一屁股坐在了地上，而站着接触地面的脚都是兔子的（且每只兔子只有两只脚站在地面上）。
此时站地兔脚共有：26-8-8=10（只）
（8头左脚，8头右脚）
兔：10÷2=5（只）
（站地兔脚共10只除以每只兔站地脚2只=5只兔）
鸡：5-2=3（只）
（鸡兔共8只-5只兔=3只鸡）
（7）（设方程法）设鸡有x只，兔有y只，则
x+y=8
2x+4y=26
解方程，得
x=3
y=5
答：鸡有3只，兔有5只
1.回到古代的题：94-35-35=24（只）
兔：24÷2=12（只）
鸡：35-12=23（只）
2.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？
3.全班共有38人，大、小船共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
1.你本节课有哪些收获呢？
2.你本节课认为最难的是什么？
总结：解决鸡兔同笼问题的方法有：画图法、枚举法、列表法，假设法......，但列表法数据太大会受限制，假设法是一种最基本的方法。
四、
小结作业
1.回家分享所学的本领
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