7.1.2 三角形的高

(共17张PPT)
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
步骤
放、
靠、
过、
画。
你能过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线吗
B
A
C
回顾与思考
D
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.
∵ AD ⊥ BC.
∴ AD是△ ABC的BC边上的高.
A
B
C
D
∵ AD是△ ABC 的BC边上的高
∴ AD ⊥ BC
一个三角形
有几条高？
三角形的高的定义:
锐角三角形的三条高
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
O
锐角三角形的三条高是
在三角形的内部还是外部
A
B
C
D
E
F
锐角三角形的三条高交于同一点.
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
直角三角形的三条高
A
B
C
(1) 画出直角三角形的三条高.
直角边BC边上的高是__________;
AB
直角边AB边上的高是 ;
CB
(2)它们有怎样的位置关系？
D
斜边AC边上的高是______________.
BD
●
直角三角形的三条高
交于直角顶点.
钝角三角形的三条高
A
B
C
D
E
F
议一议
(1) 钝角三角形的
三条高交于一点吗？
(2)它们所在的直线交于一点吗？
O
钝角三角形的三条高
不相交于一点.
钝角三角形的三条高
所在直线交于一点.
高 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
条数
位置
垂足
交点
图形
A
B
C
D
E
F
P
Q
R
3
3
3
都在三角
形内部
直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部
夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部
在相应顶点的对边上
①是直角的顶点
②在斜边上
①在相应顶点的对边的延长线上
②在钝角的对边上
在三角形内部
在直角顶点
在三角形外部
1、分别指出图中△ABC 的三条高。
直角边BC边上的
高是 ;
AB
直角边AB边上的
高是 ;
CB
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
斜边AC边上的
高是 ;
BD
AB边上的高是 ;
CE
BC边上的高是 ;
AD
CA边上的高是 ;
BF
3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）
A. 三角形的内部
B.三角形的外部
C.三角形的一条边上
D. 不能确定
D
2、下列图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( )
A
D
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
(A)
(B)
(C)
(D)
D
5.如图，在△ABC中，CD是△ABC的高.
用“>” “<” “=”填空:
(1)AD AC;
(2)∠ADC ∠A；
(3)∠A+∠ACD ∠ADC。
A
D
C
B
<
>
=
4.如果一个三角形的三条高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.无法确定
A
6.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）
A．锐角三角形有三条高
B．直角三角形只有一条高
C．钝角三角形有两条高在三角形的外部
D．任意三角形都有三条高
7、如图，在 中，
是 边上的高，若
的面积为4， ，
则 = .
B
2
8、如图，在 中， 、 分别是 、 边上的高，且 与 相交于点 ，如果 ，那么 =（ ）
A．30° B．45°
C．60° D．90°
B
9．如图，在正方形的网格中，若小正方形的边长为1， ， ， 位置如图所示，则 的面积
为（ ）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
C
课外拓展：
某市待开发的5号地块形状如图，比例尺为1︰10000，这个地块的面积约有多大？
F
E
C
D
A
B
我的收获是 … …
我感受到了… …
我的问题存在于… …