数学：9.2《单项式乘多项式》教案（苏科版七年级下）

§9.2 单项式乘多项式
教学目标：1。知道单项式乘多项式法则，能正确运算。
2. 让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。
重 点：单项式乘多项式法则
难 点：根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题
教学过程：
复习提问
1. 单项式乘单项式法则；
2. 运用时应注意什么？
新课讲解
情景创设
上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：
计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。
b c d
a
派代表回答后，教师点评：
如果把图中看成一个大长方形，它的长为b＋c＋d,宽为a,那么它的面积为a（b＋c＋d）.
如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为ab＋ac＋ad.
由此得到：a（b＋c＋d）= ab＋ac＋ad.
好，我们再一起来看这个等式，等式的左边是一个单项式乘多项式，右边是若干个单项式的和组成的。同学们是不是觉得它很眼熟呀？
其实呀，对于任意的a、b、c、d,由乘法分配律同样可以得到a（b＋c＋d）= ab＋ac＋ad.
那么，既然我们得到了这个等式，同学们能不能用语言将它叙述出来呢？
请学生回答：
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
书本P58做一做：请学生完成在书本上。
例题讲解
例1：计算：
（1） （2）
（3）(-2a)·(2a2-3a+1)?
解：（1）原式=
=
（2）原式=
=
（3）原式= (-2a)·2a2+(-2a)·(-3a)+(-2a)·1
=-4a3+6a2-2a?
巩固练习：计算：（请学生板演）
(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；
(2)( ab2-2ab)·ab?
（3）-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)?
例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。
3a＋2b 2a－b
人民广场
4a 3a
商业用地
住宅广场
分析：要求这块地的面积，只要求出这块地的长和宽，然后用长乘宽即可。或者求出每个小长方形的面积，然后相加即可。
解：长方形地块的长为：（3a＋2b）＋（2a－b）,宽为4a,这块地的面积为：
4a·【（3a＋2b）＋（2a－b）】
= 4a·（5a＋b）
= 4a·5a＋4a·b
= 20a＋4ab.
答：这块地的面积为20a＋4ab.
练习：课本59页第1，2，3题
3．小结：这节课你有何收获？
课堂练习：
(1)(3x2y-xy2)·3xy； (2)2x(x2-+1)；
(3)(-3x2)·(4x2-x+1)； (4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)
(5)3x2·(-3xy)2-x2(x2y2-2x)；(6)2a·(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)?
作业：（1）补充习题9.2
（2）书本P60：第1，2，5题
5．教学后记：