9.3《多项式乘多项式》教案（苏科版七年级下）

§9.3多项式乘多项式
教学目标：1．使学生掌握多项式的乘法法则；
2．会进行多项式的乘法运算；
3．结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力．
重 点：多项式的乘法法则及其应用．
难 点：多项式的乘法法则．
教学过程：
情景设置：
一、从学生原有的认知结构提出问题
我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2)：
(1)3x(x+y)= ．
(2)(a+b)k= ．
(3)(a+b)(m+n)= ．
比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？
(前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式．)
如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题．
新课讲解：
二、师生共同研究多项式乘法的法则
看图回答：
(1)长方形的长是______
(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
四个小长方形面积分别是_____
(3)由(1)，(2)可得出等式______．
这样得出了和上面一致的结论，即
(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd．
三．上述运算过程可以表示为
引导学生观察式特征，讨论并回答：
(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？
(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？
希望学生回答出：
(1)一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加
学生做一做：
(1) (a+4)(a+3) (2) (3x +1)( x－2)
例1：计算：（2x-5y）(3x-y)
学生练习：计算：
(1) (x+1)(2x-3)
(2) (3m+2n)(7m-6n)
(3) (7-3x)(7+3x)
(4) (a-2b)(2b+a)
例2：计算：(1) (x+2)(x-3) (2) (x-2)(x-3)
结论：
学生练习：计算：
(1) (x+1)(x+2)
(2) (x-1)(x+2)
(3) (x-1)(x-2)
(4) (x+1)(x-2)
例3: 计算
(1) n(n+1)(n+2) (2)
学生练习：计算：
(1)n(n+1)(2n+1)
(2)
(3)
(4)
例4 ：
学生练习：计算：
(1) (x+3)(x+4)+x(x+1)
(2) (2x+3)(x-4)-(x-2)(x-4)
结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．
五、课堂练习
1．判断题：
(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc；( )
(2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd；( )
(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；( )
(4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad．( )
2.填空：
（1）（x+2）(x+3)=
(2) (a+3)(a-1)=
(3) (m-2)(m-4)=
3.计算：
（1）
(2)
(3)
(4)
六、小结
启发引导学生归纳本节所学的内容：
1．多项式的乘法法则
(a+ b)(c+d)= ac+ ad+bc+bd．
2.解题(计算)步骤(略)．
作业：（1）补充习题9。3
（2）书本P63第1，2，5，6题
教学后记：
a
b
c
d