9．4 乘法公式（2）
班级 姓名 学号
〔基础训练〕（认真做一做，相信你会行！）
1.填空:
(1)(x-4y) 2+ =(x+4y) 2 (2) (m+n) 2- = (m-n) 2
(3) a2+b2+ = (a-b) 2 (4)x2-x+( )=( )2
2.选择:
(1)下列各式中,计算结果为x2-16y2的是 ( )
A. (x+2y) (x-8y) B. (x+y) (x-16y)
C. (-4y+x) (4y+x) D. (-x-4y) (x+4y)
(2)如果m-n=, m2+n2=,那么(mn)2005的值为 ( )
A.1 B.-1 C.0 D.无法确定
(3) 如果,那么的值是 ( )
A.2 B.4 C.0 D.-4
(4)若4x2-Mxy+9y2是两数和的平方,则M的值是 ( )
A.36 B.±36 C.12 D.±12
3．计算：
(1) (-ab+2) (ab+2) (2) (x+2) (x-2) (x2+4)
(3) (4m-3)2+ (4m+3)(4m-3) (4) –(3m3-n)(3m3+n)
(5) (2x3+3y2)(2x3-3y2) (6)
(7) (x-2y+4)(x+2y-4) (8)(3x-4y)2-(3x+4y)2-xy
〔课外延伸〕(仔细想一想,相信你是最棒的!)
4.解答题:
(1)比较下列两数的大小:1995×1997与1993×1999.
(2)先化简,再求值:
① (x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2,其中x=0.5,y=-1;
②,其中x=1.5, y=3.9 .
(3)已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求: (1)a2+b2; (2)ab的值.
5.说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.
6、多项式的乘法运算总可以运用多项式乘以多项式的法则来进行，例如(x-3y)(x+7y)=x2+7xy-3xy-21y2=x2+4xy-21y2,但由于有些特殊的多项式乘法，我们可以发现它们有一定的规律，掌握规律能使计算简便.
例如：(x+1)(x+2)= ；(x+1)(x-2)= ；
(x-1)(x+2)= ；(x-1)(x-2)= .
一般有：(x+a)(x+b)=a2+(a+b)x+ab.
这个公式的特征是：
运用上述公式口算：
(1)(ab-3)(ab+1)= (2)(x2+3)(x2-6)=
(3)(x+2y)(x-8y)= (4)(ab-m)(ab+m)=数学：9.4乘法公式（1）同步练习（苏科版七年级下）
【基础演练】
一、填空题
1. 计算：.
2. 计算：.
3. x2－4x＋( )＝( )2，( )＋2ay＋1＝( )2.
4.计算： .
5. 让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；
…………
依此类推，则a2008=___ __.
二、选择题
6. 下列式子中是完全平方式的是
A． B． C． D．
7.下列等式中不成立的是（ ）
A.． B.．
C.． D. ．
8. 下列各式中计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 设(5a+3b)2=(5a-3b)2+M,则M的值是( )
A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab
10. 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）
A. a2- b2= (a-b)2 B. (a+b)2= a2+2ab+b2
C. (a-b)2= a2-2ab+b2 D. a2- b2=(a+b)(a-b)
三、解答题
11.计算：
⑴； ⑵；
⑶； ⑷
⑸； ⑹.
12. 已知：，.
求：（1）； （2）.
13.已知，求下列各式的值：
（1） ； （2） ．
【能力提升】
14.若，则的值为 ．
15.若，则M为 .
16.当x＝ ___________________时，多项式取得最小值．
17.如果是完全平方式，那么a的值是 .
18.一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm，求原正方形的边长.
参考答案
1. ；2. ；3. 4，，， ；
4. ；5. 26.
6. D ；7. D；8. D； 9. B；
10. C.
11.⑴； ⑵；⑶；
⑷；⑸； ⑹.
12.（1）9； （2）1.
13.（1）45 ； （2）57．
14.5．
15..
16.-1．
17.±18.
18.5cm.
甲
乙
