7.2棱柱的侧面展开图学案
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文档简介
7.2棱柱的侧面展开图
山东省单县终兴中学 编写人 吴吉杰 王敏
一学习目标：
1掌握棱柱的相关结构特征。
2知道棱柱的表示方法。
3知道棱柱的侧面展开图是矩形，能够利用棱柱的侧面展开图解决简单的实际问题。
二自主预习：
1棱柱除上下底外其它的面都是 面，相邻两个 的公共边叫做棱柱的侧棱。
2棱柱的上下底面是 的多边形，侧棱数、侧面数都等于底面的 ，相邻的两条侧棱 且 各个侧面都是
3棱柱的侧面展开图是一个 ，矩形的宽等于棱柱的 ，矩形的长等于棱柱的底面
想一想：一个立方体的每个面上都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该立方体中，和“超”相对的汉字是什么？
三导学探究：
1自己看课本P95页~96页，并填写自主预习。
2例1，如图，是一个长8m，宽6m，高5m的仓库，在其内壁，
A点（长的四等分点）处有一只壁虎，B点（宽的三等分点）
处有一只蚊子，则壁虎沿仓库内壁爬到蚊子处的最短距离为
m
练一练：
1已知四棱柱的底面是等腰梯形，梯形的上底长为2，下底长为3，腰长为3，；棱柱的侧棱长为6，试画出它的表面展开图，并求它的全面积和侧面积
2一个四棱柱的侧面展开图是边长为40cm的正方形，它的底面也是正方形，求它的全面积
3一块长21cm，宽15cm的矩形纸片，以它的长和宽分别为底面的周长，围成两个底面都是正三角形的三棱柱，哪个棱柱的体积大？
四当堂达标：
1下面形状的四张纸板，按图中虚线经过折叠可以围成一个三棱柱的是 （ ）
2某个多面体的表面展开图如图所示，那么
这个多面体是（ ）
A 三棱柱 B 四棱柱 C 三棱锥 D 四棱锥
3如图，长方体 的长为15ccm，宽为10cm，高为20cm，
点B到点C的距离是5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体
的表面从A点爬到B点需要爬行 的最短距离是多少？
4一个 长方体的木柜放在墙角处（与墙面和底面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木箱表面爬到柜角C1处，（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；（2）当AB＝4，BC＝4，CC1＝5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长；（3）求点B1到最短路径的距离。
5下面图形是正方形的表面展开图的是（ ）
6如图，是一个立方体盒子的展开图，使展开图折叠成立方体盒子后相对面上的两个数互为相反数，则a＝ b＝ c＝
7一个十棱柱有 个顶点， 条棱，
个面
8如图将边长为6cm的正六边形纸板的六个角
各剪去一个全等的四边形，在沿虚线折起，做成一个
无盖直六棱柱纸盒，使侧面积等于底面积，被剪去的
六个四边形的面积和为 cm2.
9为支援灾区，绿野橡胶篷布场承接了一批活动房式帐篷的生产任务，蓬面使用的是PV C双面涂塑篷布，帐篷的外部结构和规格尺寸如图所示，（帐篷顶部两个斜面的坡度相同，顶部最高点到地面的距离为2.65米），制作一顶这样的帐篷，至少需要 平方米的PV C双面涂塑篷布（帐篷的门、窗都要篷布，接缝忽略不计，计算结果精确到1平方米）
超
着
沉
信
越
自
·
·
·
B′
D
C
B
A
A
B
·
·
A
B
C
D
（2题图）
10
A
C
B
·
15
20
(3题图)
C1
C
B1
B
A
A1
（4题图）
D
C
B
A
b
2
－1
7
a
c
（6题图）
2米
3米
4.5米
（9题图）
（8题图）
山东省单县终兴中学 编写人 吴吉杰 王敏
一学习目标：
1掌握棱柱的相关结构特征。
2知道棱柱的表示方法。
3知道棱柱的侧面展开图是矩形，能够利用棱柱的侧面展开图解决简单的实际问题。
二自主预习：
1棱柱除上下底外其它的面都是 面，相邻两个 的公共边叫做棱柱的侧棱。
2棱柱的上下底面是 的多边形，侧棱数、侧面数都等于底面的 ，相邻的两条侧棱 且 各个侧面都是
3棱柱的侧面展开图是一个 ，矩形的宽等于棱柱的 ，矩形的长等于棱柱的底面
想一想：一个立方体的每个面上都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该立方体中，和“超”相对的汉字是什么？
三导学探究：
1自己看课本P95页~96页，并填写自主预习。
2例1，如图，是一个长8m，宽6m，高5m的仓库，在其内壁，
A点（长的四等分点）处有一只壁虎，B点（宽的三等分点）
处有一只蚊子，则壁虎沿仓库内壁爬到蚊子处的最短距离为
m
练一练：
1已知四棱柱的底面是等腰梯形，梯形的上底长为2，下底长为3，腰长为3，；棱柱的侧棱长为6，试画出它的表面展开图，并求它的全面积和侧面积
2一个四棱柱的侧面展开图是边长为40cm的正方形，它的底面也是正方形，求它的全面积
3一块长21cm，宽15cm的矩形纸片，以它的长和宽分别为底面的周长，围成两个底面都是正三角形的三棱柱，哪个棱柱的体积大？
四当堂达标：
1下面形状的四张纸板，按图中虚线经过折叠可以围成一个三棱柱的是 （ ）
2某个多面体的表面展开图如图所示，那么
这个多面体是（ ）
A 三棱柱 B 四棱柱 C 三棱锥 D 四棱锥
3如图，长方体 的长为15ccm，宽为10cm，高为20cm，
点B到点C的距离是5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体
的表面从A点爬到B点需要爬行 的最短距离是多少？
4一个 长方体的木柜放在墙角处（与墙面和底面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木箱表面爬到柜角C1处，（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；（2）当AB＝4，BC＝4，CC1＝5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长；（3）求点B1到最短路径的距离。
5下面图形是正方形的表面展开图的是（ ）
6如图，是一个立方体盒子的展开图，使展开图折叠成立方体盒子后相对面上的两个数互为相反数，则a＝ b＝ c＝
7一个十棱柱有 个顶点， 条棱，
个面
8如图将边长为6cm的正六边形纸板的六个角
各剪去一个全等的四边形，在沿虚线折起，做成一个
无盖直六棱柱纸盒，使侧面积等于底面积，被剪去的
六个四边形的面积和为 cm2.
9为支援灾区，绿野橡胶篷布场承接了一批活动房式帐篷的生产任务，蓬面使用的是PV C双面涂塑篷布，帐篷的外部结构和规格尺寸如图所示，（帐篷顶部两个斜面的坡度相同，顶部最高点到地面的距离为2.65米），制作一顶这样的帐篷，至少需要 平方米的PV C双面涂塑篷布（帐篷的门、窗都要篷布，接缝忽略不计，计算结果精确到1平方米）
超
着
沉
信
越
自
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·
B′
D
C
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A
A
B
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A
B
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（2题图）
10
A
C
B
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15
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(3题图)
C1
C
B1
B
A
A1
（4题图）
D
C
B
A
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－1
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a
c
（6题图）
2米
3米
4.5米
（9题图）
（8题图）