四年级下册数学课件-植树和锯木头问题 北京版(20页PPT）

植
树
问
题
教学目标
1、认识线段的等分点数和等分的线段数之间的关系，学会简单的逻辑推理判断。
2、通过合作讨论和小组交流，培养数学交流和数学表达的能力。
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，初步学会表达和解决问题的大致过程。
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
100÷5＝20，
所以要准备20棵树苗。
对吗？
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
你能找出
什么规律？
间隔
棵树
段
棵
3
4
4
5
6
7
1
2
3
1
2
3
4
4
5
5
6
6
7
栽的棵数比间隔数多1
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
100÷5＝20
这里共有20个间隔，所以一共要栽（ ）棵树。
21
间隔数=总长÷间距；
棵树=间隔数＋1；
在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。（可用线段图表示）
特点
棵数
间隔数
棵数与间隔数的关系
方案1
方案2
方案3
方案4
两端要栽
5
4
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数－1
棵数=间隔数
棵数=间隔数
3
4
4
4
4
4
两端不栽
一端要栽
封闭
2、同学们做操，某竖行从第一人到最后一人 的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行 有多少人？
24÷2＝12（ 间隔 ）
12﹢1 ＝13（人）
答：这一行有13人。
基本练习
一行的人数比间隔数多1
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
60÷3＝20，每边有
20个间隔，所以每边要栽21棵树。
两端都不能栽，所
以21棵要减去2棵。
栽的棵数比间隔数少1
60÷3＝20
（ ）×2＝（ ）
20 （ ）＝（ ）
答：一共要栽 棵树。
－
1
19
19
38
38
1、在教学楼前植树，每4米栽一棵，20米内可以栽多少棵树？
20÷4=5（棵）
答可以栽5棵。
拓展练习
棵数=间隔数
园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（ 段 ）
6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
提高练习
间隔数比棵树少1
基础题
工人师傅要把一根木头锯成5段，据完这根木头，需要锯几次？
基础题
次数
锯的次数
锯的段数
1次
3段
2次
2段
3次
4段
4次
5段
5次
6段
锯的次数与段数
有什么关系呢？
次数比段数少1
次数 = 段数 - 1
或段数 = 次数 +1
一要木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
5-1=4（次）
8×4=32（分）
答：锯完一共要花32分钟
一根钢管要把它分成7段，每锯一下要
8分钟，共需多少分钟？
7-1=6（次）
6×8=48（分钟）
答：共需48分钟。
变式题2
一根木头锯了6次，这根木头被锯成几段？
如果每一段长5米，这根木头长多少米？
6+1=7（段）
7×5=35（米）
答：这根木头被锯成7段，长35米。
变式题3
再见