第二学期高中新课程模块期中考试试题(卷)
高一数学
(本试卷满分150分,考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上)
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的,请将正确选项的字母标号在答题卡相应位
置涂黑
以下复数中是纯虚数的是
A.3+2i
B.-i4
C.
i2
D.
i
2.关于复数的下列说法错误的是
A.复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应关系
B.在复平面中,实轴上的点都表示实数
C.在复平面中,虚轴上的点都表示纯虚数
D.复数集中的数与复平面内以原点为起点的向量可以建立一一对应关系
3.复数1的虚部是
A
B
C
D
0
4.复数(m2-8m+15)+(m2-3m)i是纯虚数,则实数m的值为
A.5或3
B.5
C.3
D.10
5.下列关于棱台的说法中错误的是
A.所有的侧棱所在直线交于一点
B.只有两个面互相平行
C.上下两个底面全等
D.所有的侧面不存在两个面互相平行
高一数学(二)
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6.下列几何体是台体的是
A
B
C
D
应位
7.下列命题中正确的是
A.一个棱柱至少有六个顶点、九条棱、五个面
B.棱柱的所有面都是四边形
C.在圆台上、下两底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线
D.直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥
8.在矩形ABCD中,AD|=2,设A=d,BC=,B=c,则d+b+C的值为
3
C.4
D.5
9.已知向量a=(sin6,-2),b=(1,cs6),且a⊥b,则sn28+cos2的值为
B.1
D.3
10.已知x=1+1,++b=1-,则实数a,b的大小关系为
Aa>b
B.
aC.
a=b
D.无法确定
11.设x1是虚数,x2=x1+是实数,则|2-21|的值为
A.1
B.2
CV2
D.无法确定
12.设0为△ABC的重心,且OA⊥OB,AB=6,则ACBC的值为
A.81
B.108
C.64
高一数学(二)
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二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.在复数范围内,将多项式x4-16分解成为一次因式的积,则x4-16=
14.已知复数x1=a-4,x2=4+3,若红为纯虚数,则实数a=
2
15.在复平面内,0为坐标原点,向量OA所对应的复数为x1=1+2,向量AB所对应的复数为z2=-3-i,点C
所对应的复数为23=13-V2i,点C与点D关于虚轴对称,若圆M经过A,B,C,D四点,则圆M的半
径为
16.某几何体底面的直观图为如图矩形O1AB1C1,
其中O1A1=6,01C1=2,该几何体底面的面积
为
(第16小题图)
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.(本小题10分)
已知复数z=2-1,i为虚数单位
1+i
(1)求zz;
(2)若复数z是关于x的方程x2+mx+n=0的一个根,求实数m,n的值
18.(本小题12分)
一个圆台的母线长为12cm,母线与轴的夹角是45°两底面的半径之比是1:4
(1)求圆台的高;
(2)求截得此圆台的圆锥的母线长
19.(本小题12分)
已知两恒力F=(3,4),=(6,-5)作用于同一质点,使之由点A(4,5)移动到点B(7,0)
高一数学(二)
第3页(共4页)第二学期高一·数学参考答案(期
所以圆台的高为6V2c
2)延长BC,OO
S,设截得此圆台的圆锥的母线长为lc
6,即截得此圆台的圆锥的母线长为16
解:(
=(012
对质点所做的功W1=FAB=(3,4),(3,-5)=3×3+4×(
所以,力F对质点所做的功为
(2)∵复数z是关
所以
对质点所做的功为32
解:(1)过圆台的轴作截面,如图,截面为等腰梯形ABCD,设O,O1分别为A
知可得腰长
在
数学参考答案(
数学参考答案(
6
x,∴解得
或
在△ABC
AC=(8,0),BD=(0,-4)或AC=(0,4),BD
),∴,四边形ABC
积为
弦定理得ABCB==m∠ABC
及正弦定理得:2
sin
acs
A
整
C中,由正弦定理得n∠BAC
COS
)sin
e=10sin
20
垂直,∠
A
BC取得最小值
6
设置θ
才能使
灯杆
材料的
由正弦定理得=AcD
总长度最小,最小值为
√3)米
数学参考答案(
数学参考答案(
