蓉城名校联盟2020~2021学年度
20级期中联考
理科数学
考试时
分钟,满
分
答题前,考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑
签字笔填写清楚,考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处
笔填涂在答题卡上对应题目标
改动,用橡皮擦
擦干净后再填涂其它答案;非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内
无效;在草稿纸
考试结束后由监考老师将答题卡收
符合题目要求的
算cos23°co
sin23°sin37°的结果等于
√3
则实数m的值为
知数列
项和为
值
的值
f(x)
6.若sin(a
√2
7.已知数列{an}是等差数列,前n项和
若
在△ABC
分别是角
C的对边
ABC的面积
√7
9.已知灯塔A在海洋观察站C的北偏东50°的
灯塔B在海洋观察站C的
70°的方向上,A,C两点
离为5海里,A,B两
两点间的距离为(
点G满足GA
BG在向量
向上的投影为
最小值为
锐角△A
角A,B,C的对边分别为a,b,C,S为△ABC的面积
的取值范围为
填空题:本题共4小题,每小题
知点A(0,1),B(1,2),C(2,m)三点共线
分别是角
点,则线段AM的长为
最大值为
证明过程或演算步骤
7.(10分
前n项和为
(2)求数列{an}的前n项和Sn的最大值
(12分)
求函数f(x)的单调递增区
(2)在△ABC
分别是
C的对边,若f(A
求cosC的值
(12分
b的值
与向量a+b的夹角的余弦值
对边,
bcos
c
(1)求角A的大小
△ABC的面积S的取值范围
ABC
b
C的对边,角B为钝角
(1)求角B的
(2)内角B的角平分线交线段AC
D与△BCD的面积
比为
求边a的长
(12分
知数
}的前n项和为
的值
2)求数列{an}的通项公式
为单调递增数列,求实数λ的取值蓉城名校联盟2020~202
高中2020级期中联考
理科数学参考答案及评分标准
分
分
解答题:本题共6小题,共
解:(1)设数列{an}的公差
题意得
解之
4分
7分
故当n=8时S最大,最大值为S=64
分
另解(酌情给分
故当n=8时
值为S。=64
分)
f(x)=√3
X-co
分
故函数f(x)的单调递增区间为
sin(2A
7分
8分
余弦定理得a2=b2+c2-bc
7
6√7c
另解(酌情给分)
√3
3分
a+b的夹角为O
夹角的余弦值
0.(12分
根据正弦定理得
sin
b
cos
c+sinC
A
cos
A
分
分
:由射影定
得
得cosA
分
积S的取值范
分
分
(舍
分
D与△BCD的面积
AD=
3DC
分
分线定理得c=3a
c·sin∠ABD
余
分
余
得DC
分
边a的长为4
另解(酌情给分
22.(12分
6+a4)=4(a4-5),故a4
分
a
相减得(
故数列{an}为等差数列
7分
另证1(跨度为2的数学归纳法)
得到(n-2)
另证2(第二数学归纳法)
成立,②假设n≤k成立
k+1时成立
(3)由数列b=2"-S
递增数列得
0恒成立
9分
分
C>C
C.的最大值为C
+∞)
