天津市耀华中学2011-2012学年高一上学期期末考试试题 数学试题 word版

天津耀华中学2011—2012学年第一学期期末考试
高一／实验三年级数学试卷
一、选择题：(本题共10小题，每小题5分，共50分)，每小题只有一个正确选项。请将答案涂在答题卡上。
1、设，是两个不共线向量，若向量与向量6共线，则
的值为( )
A、 B、 C、 D、
2、为得到函数的图像，只需将函数y=sin2x的图像( )
A、向左平移个长度单位 B、向右平移个长度单位
C、向左平移个长度单位 D、向右平移个长度单位
3、已知与为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、若，则=( )
A、 B、2 C、 D、
5、函数的单调增区间是（ ）
A、 B、
C、 D、
6、已知向量，向量，则的最大值，最小值别为( )
A、 B、 C、16,0 D、4,0
7、函数的最小正周期是( )
A、 B、 C、 D、2
8、设是定义域为，最小正周期为的函数，若，则等于（ ）
A、1 B、 C、0 D、
9、若，则的值等于( )
A、2 B、3 C、4 D、6
10、曲线在区间上截直线y=2及y=1所得的弦长相等且不为0，则下列对A，a的描述正确的是( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题：(本题共6小题，每题5分，共30分)
11、已知向量=(2,3)，=(-l，2)，若与垂直，则m等于 。
12、若向量、满足||=1，||=2，且与的夹角为，则|+|= 。
13、已知函数，的部分图象如右图，则= 。
14、已知，且在区间(，)有最小值，无最大值，则= 。
15、函数的最大值等于 。
16、若非零向量、满足||=||，，则与的夹角为 。
三、解答题(本题共5小题，每题14分，共70分)
17、已知。
（1）求的值；（2）求的值
18、已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)，B(0，0)，C(c，0)。
(Ⅰ)若，求c的值；
(II)若c=5，求的值。
19、已知。
（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的值域；(3)求函数的单调递增区间。
20、已知向量。
(1)若，求的值；（2）求||的最大值。
21、已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为。
（Ⅰ）求的值；
（II）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间。
天津市耀华中学2011-2012学年度第一学期期末考试
高一／实验三年级数学附加题(本题l0分)
★(9班、10班、实验三年级同学必做，其他班同学选做)
如图，摩天轮的半径为50m，圆心O点距地面的高度为60m．摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．已知在时刻min时点P距离地面的高度．
(1)求f (t)的表达式，及在2008min时点P距离地面的高度；
(2)求证：不论t为何值时，为定值．