福建省漳州市芗城中学2011-2012学年高一上学期期中考试数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷的相应位置。
1.已知全集，，则（ ）
　A． B． C． D．
2.函数的图象必过定点（ ）
A. B. C. D.
3．下列四组函数中，相等的两个函数是（ ）
A． B．
C． D．
4．若，则( )
A． B． C． D．
5．下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）
A． B． C． D．
6.已知幂函数的图象经过点（4,2）, 则下列命题正确的是（ ）
A.是偶函数 B. 是单调递增函数
C.的值域为R D. 在定义域内有最大值
7.函数的零点所在区间为（ ）
A.（5，6） B.（6，7） C.（7，8） D.(8，9)
8．已知a=0.61.2，b=20.3，c= log0.33，则a、b、c之间的大小关系为 （ ）
A．c9．二次函数y=ax2+bx与指数函数的图象只可能是( )
10.函数 ，满足的x的取值范围 （ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置。
11．定义域为上的函数f(x)是奇函数，则a= 。 12．设f(x－1)=3x－1，则f(x)=__ ______。
13．的单调增区间是 。
14． 已知是定义在R上的奇函数，当x≥0时，,则函数在x＜0时的解析式是= 。
15.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：
①前3年总产量增长速度增长速度越来越快； ②前3年中总产量增长速度越来越慢；
③第3年后，这种产品停止生产； ④第3年后，这种产品年产量保持不变.
以上说法中正确的是_______.
三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16．（本小题满分14分）
计算下列各式的值：
（1)； （2)
17．（本小题满分13分）
设A={x|}, 2A．
（1） 求a的值，并写出集合A的所有子集；
（2） 已知B={2,—5},设全集AB，求．
18．（本小题满分13分）
关于x的二次方程有两个根，其中一个根在区间（—1,0）内，另一个根在区间（1,2）内，求m的取值范围。
19．（本小题满分13分）
已知函数，且．
(1)求实数k的值及函数的定义域；
(2)判断函数在(0，＋∞)上的单调性
20（本小题满分13分）
已知函数，且
（1）若函数是偶函数，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的最大值和最小值。
（3）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围．
21．（本小题满分14分）
已知函数，(a>0，且a≠1)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
(3)设，解不等式f(x)>0．
芗城中学11—12学年上学期高一年数学科期中考试卷答案
选择题（5′×10）
1、B 2、C 3、B 4、D 5、D 6、B 7、C 8、C 9、A 10、D
二、填空题（4′×5）
11． 1 。 12． 3x＋2 13．14． 15.①④ 三、解答题（14′+13′×4+14′，合计80′）
16．（本小题满分14分）
解：(1)原式=； …………………………………7分
……14分
17．（本小题满分13分）
（1） …………………………………2分
,解得 …………………………………3分
A={2,}，A的子集为，{2}，{}，{2,} …………………………………7分
（2） ={2,,-5} ， ={,-5} ………………………13分
所以 …………………………………13分
19．（本小题满分13分）
19．解：(1)由f(1)=1得k=2，定义域为{x∈R|x≠0}; …………………………………6分
(2)为增函数．在(0，＋∞)任取两数x1，x2．设x2>x1>0，则f(x2)-f(x1)=(2x2-)-(2x1-)=(x2-x1)(2+)因为x2>x1>0，所以x2-x1>0，2+>0，所以f(x2)-f(x1)>0，即f(x2)>f(x1)，所以f(x)为增函数. …………………………………13分
20（本小题满分13分）
解：（1）因为函数是偶函数，所以b=0，且 ，所以……………4分
（2）结合图像得x=0，………………………………8分
（3）即时，在区间上是递增的．………………13分