山东省高密第五高中2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题 Word版含答案

高密市第五中学2020-2021学年高一数学4月份月考试题
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1．已知，，则的最小值为（ ）
A．-1 B．1 C．4 D．7
2．化为弧度是（ ）
A． B． C． D．
3．函数，的大致图象是(　　)
A． B． C． D．
4．已知点，， 则与向量方向相同的单位向量为（ ）
A． B． C． D．
5.当角与的终边互为反向延长线，则角与的关系一定是（ ）
A． B．
C． D．
6．设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos α＝x，则tan α＝（ ）.
A． B． C． D．
7．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）
A．2 B． C． D．
8．为了得到函数y＝sin 的图象，只需把函数y＝sin 的图象( )．
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
9．关于角度，下列说法正确的是（ ）
A．时钟经过两个小时，时针转过的角度是
B．钝角大于锐角
C．三角形的内角必是第一或第二象限角
D．若是第二象限角，则是第一或第三象限角
10．已知角的终边过点，，则的值可能是（ ）
A．1 B． C． D．
11．下列化简正确的是（ ）
A． B．方向相反的两个向量是相反向量
C．的增区间
D．若,且三点共线,则＝10
12．已知函数，则下列关于函数说法中不正确的是（ ）
A．最小正周期为 B．图象关于点对称
C．在区间上为减函数 D．图象关于直线对称
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．化简：________.
14．如图，在中，，，若，则的值为________.
15．有下列说法：
①
②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；
③在△ABC中，若(＋＋)＝，则点G是△ABC的重心；
④．其中，正确的说法是________．（填序号）
16．如图所示，把一个物体放在倾斜角为30°的斜面上，物体处于平衡状态，且受到三个力的作用，即重力G，沿着斜面向上的摩擦力，垂直斜面向上的弹力．已知，则G的大小为________，的大小为________．
四、解答题：本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（1）已知，求的值；
（2）计算的值。
18．已知是关于的方程的一个实根，且是第二象限角.
（1）求的值；
（2）求的值.
19．已知角是第三象限角，且．
（1）化简；
（2）若求的值；
（3）若，求的值．
20．(1)求的最大值以及取最大值时的x值；
（2）已知，求的值.
21．如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）求点B，C的坐标；
（2）求证：四边形OABC为等腰梯形．
22．已知函数
（Ⅰ）用“五点法”画出它在一个周期内的闭区间上的图象（完成横、纵坐标列表）；
（Ⅱ）写出函数图象的对称中心坐标及对称轴的方程.