圆的极坐标方程

圆的极坐标方程
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学习目标：
知道极坐标方程的定义；理解极坐标系中曲线与方程的关系；
会求圆的极坐标方程，并理解求极坐标方程的一般步骤；
会进行直角坐标方程与极坐标方程的互化；
4、体会转化思想。
学习重点：会求圆的极坐标方程；
学习难点:学会如何建立坐标系使方程形式更加简单。
一．课前回顾：
极坐标与直角坐标的互化公式：
三角形的正弦定理 ；
余弦定理
4、直角坐标系中，曲线和方程的关系是：（1） ；
（2） 。
4、极坐标系中，曲线和方程的两个主要问题是 ； 。
二．预习检测：
极坐标方程
在极坐标系中，平面内的一条曲线可以用含有，θ这两个变数的方程=0来表示，方程=0叫做这条曲线的 。
试说出极坐标系中，曲线和方程具有如下关系：
（1） ；
（2） 。
三．例题精讲：
例1、求满足下列条件的极坐标方程：
求经过点A(a,0),(a>0)且和极轴垂直的直线的极坐标方程。
（2）求圆心是点C(0,0),，半径是a的圆的极坐标方程，并在极坐标系中画出该圆的图形；
变式一、
求圆心是点C(a,0),，半径是a的圆的极坐标方程，并在极坐标系中画出该圆的图形；
变式二、
求圆心是点C(a,),，半径是a的圆的极坐标方程，并在极坐标系中画出该圆的图形
课堂练习。
1，在极坐标系中，求适合下列条件的圆的极坐标方程。
（1）圆心在A（1，），半径为1的圆。
（2）圆心在A（a,）,半径为a的圆。
2.设质点M为射线OA上的动点，已知M沿着方向作匀速运动，同时射线OA又绕着它的端点O作等角速度旋转，求质点M运动的轨迹方程。
五．课堂总结：
六．课后练习：
画出下列极坐标方程的图形
（1） （2） （3）
2、将下列极坐标方程化为直角坐标方程，并指明是什么曲线：
（1） （2） （3）
3、将直角坐标方程化为极坐标方程：
（1） （2） （3）
七．预习提示;
直线的极坐标方程。