湖北省武汉市2021年下学期期中联考高一数学试题（图片版含答案）

∴b+c≤4,即△ABC周长的最大值为6,此时B=,△ABC为等边三角形
29=-4;(2)(o,2];(3)-1
解:(1)依题意得(m)=/(x-2)=4(-2)+9
函数x)的最小正周期为4∴=一红=2,则g()=As(x+9-)
又∵函数g(x)在x=0处取得最小值,-4=-2+2kx,k∈z,
即p=4+2元,k∈Z,又≤…取k=0,得g=-4
(2)解法一:B·PF=(D-DB)·(D-D下)=D-D下=4-D2,
由图象易知,当点P与点C或点E重合时,D庐取到最大值1+A,此时,B,PF取到最
小值3-A2,∵B卢·PF≥1恒成立,3-A2≥1,解得0解法二:不妨设B(2,),F(2),则设P(xAm(受x一项)(2≤r≤2)
B一(x-2,An(2x一),=(2-x,-Am(x一)
A2
1-cos(
Tx
B,=x2+5x--Asin(x一)=-(x-)+4
(πx)+4
令h(x)=-(x
sn(r)+4-421=2,显然该函数本(2)上单调递
A
增,在()上单调递减,当x=2或x=时,函数h(x)取到最小值3-A
B·PF=1恒成立,∴3-A2≥1,解得0(3)由OM+ON与O共线易得,MN的中点在x轴上,
y1+y2=0,即sn(2n1一)=一m(n一耳)
则
2
+2kx或
2.2
+x+2kr,k∈Z
化简得x1+x2=1+4k或x2-x1=2+4k,k∈Z.当x1+x2=1+4k时,MN的中点
+2k,0),k∈Z在函数f(x)的图象上,不符合题意,舍去,
∴x2-x1=2+4,k∈z,则cos(x2-x1)1=c(2+4k)1-cos(+2kx)=-1.
高一数学试卷参考答案与评分细则第3页(共3页)
武汉市部分重点中学2020-2021学年度下学期期中联考
高一数学试卷
命题学校:省实验中学
命题教师:黄小晓
审题教师:佘功忠
考试时间:2021年4月28日上午9:00-11:00
试卷满分:150分
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的.
1.已知
1+
2+i(其中i为虚数单位),则复数
A.1+3i
B.1-3
C.3+i
2.“tanO=y3,
sin
1
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知c=5,b=3,A
2π
sinA
3∵sinC
B
C
4.f(x)=sn(2x-3)的图象向左平移φ个单位恰与g(x)=sn(2x+25)的图象重合,则q的取值可能
是
5已知平面向量a,b满足a=2|b≠0,且关于x的方程x2-2bx+a·b=0有实根,则向量a与b
的夹角的最小值是
B.丌
6.设D为△ABC的边AB的中点,P为△ABC内一点,且满足A声一A方+1BC,则
B
C
7.我国东汉末年数学家赵爽在《周髀算经》利用一副“弦图”给出了勾股定
理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个
小正方形拼成的一个大正方形,如图所示.在“赵爽弦图”中,若BC=a,BA
D
b,BE=3EF,则BF=
()B
129
+eb
B.a+=b
C.a+ib
D=a+-b
2020—2021学年度下学期期中联考数学试卷第1页(共4页)