湖北省鄂东南2021春季期中高一数学试卷（图片版无答案）

2021年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考
高一数学试卷
命题学校:黄冈中学命题教师:杨园袁进审题教师:熊晓敏
考试时间:2021年04月22日下午14:3016:30试卷满分:150分
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.已知全集为U,集合A={-2,-11,2),B={x-2≤x≤0},集合A和集合B的韦恩图如
图所示,则图中阴影部分可表示为()
A
B
C.{22}
D.{-2,01,2}
U
2.已知向量a=2,|b=1,向量a与b的夹角为
则a(a+b)的值为()
A.2
B.3
D.5
3.魏晋南北期时期,祖冲之利用割圆术以正24576边形,求出圆周率汇约为
355
和真正的值相比
113
其误差小于八亿分之一,这个记录在一千年后才给打破.若已知兀的近似值还可以表示成
4sin52°,则
coS
的值为()
π√16
A
B.-8
C.8
4.有一块多边形菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯
形ABCD(如右图),其中∠ABC=45,4D=CD=1,BCCD,则这(oy
块菜地的面积为()
5.已知复数21,z2,则下面四个命题是真命题为()
A.若|=|=2|,则
B.若z
R,则z1=2
C.若z2=z2,则z1=2
若21=22,则212∈R
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6.已知l,m,n是三条不同的直线,a,B,y是三个不同的平面,则下列命题一定正确的是()
A.若m//x,m/mn,,则n//a
B.若mca,nca,且满足m//B,n//B,则a//B
C.若a∩B=l,a∩y=m,B∩y=n,且/m,则m//n
D.若m∈a,n∈a,cB,且满足m//B,n/,则a//B
7.设a>b>0,则下列不等式一定成立的是()
A.b+-B
C.
ac>bc
a2+->b2+
b
b
8.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中《商功》有如下问题:“今有委粟平地,
下周一十二丈,高二丈,问积及为粟几何?”,意思是“有粟若干,堆积在平地上,它底圆周长
为12丈,高为2丈,问它的体积和粟各为多少?”如图,主人意欲卖掉该堆粟
已知圆周率约为3,一斛粟的体积约为2700立方寸(单位换算:1立方丈=10
立方寸),一斛粟米卖162钱,一两银子1000钱,则主人卖后可得银子()
A.600两
B.480两
C.360
两
D.240两
二、多项选择题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项
是符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有错选的得0分
9.下列说法错误的是()
A.命题“Ⅵx∈R,x2>-1”的否定是“丑∈R,x2<-1”
B.“x>y”是“x2>y2”的既不充分也不必要条件
C.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充要条件是“a>0,且b2-4ac≤0”
D.“a<1”是“方程x2+x+a=0”有一个正根和一个负根”的必要而不充分条件
10.水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然
的象征。如图是一个半径为R的水车,一个水斗从点A(1,-√3)出发,沿圆
周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时12秒.经过t秒后,水斗旋转到
P点,设点P的坐标为(xy),其纵坐标满足
y=f(t=Rsin(ot+p)t20,0>0,z
2/则下列结论正确的是
B.当t∈[0,6]时,函数y=f(t)单调递增
C.当t∈[5,1l时,点P的纵坐标越来越小D.当t=10时,P=2
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