第一章有理数复习
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第一章 有理数复习
1.1正数和负数
（1）、正数：大于零的数叫做正数。如：1,0.25，，…，69。
负数：小于零的数叫做负数。如：-1，-3.8，-，…，-25。
零： 零既不是正数也不是负数
（2）、用正负数表示两个意义相反的量。
（3）、用正负数表示生产误差。
1.2有理数
（1）、
正有理数
零
负有理数
（2）、数轴：数轴的三要素 、 、 。
（3）、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。如2与-2，-5与5，a与-a等。
（4）、绝对值：数轴上表示书a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，符号表示为。
一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。
当a时，= ，当a＜0时= 。
（5）、数的比较：在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大。
两个负数绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
（1）有理数加法
法则同号两数相加，取 ，并把 。
.绝对值不等的异号两数相加，取 符号，
并用 。
互为相反数的两书相加得零。 一个数与零相加，仍得这个数。
加法运算律： 交换律：a+b = ;结合律：（a+b）+c= 。
（2）、有理数减法
法则：减去一个数，等于 ，用字母表示为a-b= 。
1.4有理数的乘除法
（1）、有理数乘法
法则：、两数相乘，同号 ，异号 ，并把 。
、几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为 ，当负因数有偶数个时，积为 ；
、几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。
乘法运算律： 交换律：ab = ;结合律：（ab）c= ；
分配律a(b+c)= 。
（2）、有理数除法
法则：、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 ，a÷b= 。
、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 。0除以任何一个不等于0的数都得 。
1.5有理数的乘方
（1）、意义：表示个相乘，如3表示4个3相乘，
即3=3×3×3×3
（2）、法则：正数的任何次幂都是 ，0的任何次幂都得 。
负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。
（3）、有理数混合运算顺序：
、先乘方，再乘除，最后加减； 、同级运算，从左到右进行；
如有括号，先算括号，从小到大。
（4）、科学计数法
、 把一个大于10的数表示成a×10的形式（a是整数数位只有一位的数，n是比原整数数位小1的正整数），如236000000=2.36×10；-2450000=-2.45×10
、将用科学计数法表示的数还原，如：1.52×10=15200
（5）、有效数字、近似数
、一个数字从左边第一个非0的数字起到末位止，叫做这个数的有效数字。如：0.003020有四个有效数字，分别是3、0、2、0。
特别强调
近似数3.45万精确到百位（小数点前一位是所带单位的位置，3是万位）
-1.23×10精确到十位。（将数字还原，再找末位3所在的位置）
235600000（保留三个有效数字） 解：235600000≈2.36×10
若｜a+2｜+（b-3）=0，求a+b的值。（几个非负数之和为0，则这几个非负数都为0）
解：由a+2=0,b-3=0可得a=-2,b=3,所以a+b=-2+3=1
有理数
整数
分数
有理数
注意： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
加法计算步骤：先定符号
再定绝对值
有理数运算步骤：先定符号再定绝对值。
小数通常化为分数进行运算
指数
幂
底数
1.1正数和负数
（1）、正数：大于零的数叫做正数。如：1,0.25，，…，69。
负数：小于零的数叫做负数。如：-1，-3.8，-，…，-25。
零： 零既不是正数也不是负数
（2）、用正负数表示两个意义相反的量。
（3）、用正负数表示生产误差。
1.2有理数
（1）、
正有理数
零
负有理数
（2）、数轴：数轴的三要素 、 、 。
（3）、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。如2与-2，-5与5，a与-a等。
（4）、绝对值：数轴上表示书a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，符号表示为。
一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。
当a时，= ，当a＜0时= 。
（5）、数的比较：在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大。
两个负数绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
（1）有理数加法
法则同号两数相加，取 ，并把 。
.绝对值不等的异号两数相加，取 符号，
并用 。
互为相反数的两书相加得零。 一个数与零相加，仍得这个数。
加法运算律： 交换律：a+b = ;结合律：（a+b）+c= 。
（2）、有理数减法
法则：减去一个数，等于 ，用字母表示为a-b= 。
1.4有理数的乘除法
（1）、有理数乘法
法则：、两数相乘，同号 ，异号 ，并把 。
、几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为 ，当负因数有偶数个时，积为 ；
、几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。
乘法运算律： 交换律：ab = ;结合律：（ab）c= ；
分配律a(b+c)= 。
（2）、有理数除法
法则：、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 ，a÷b= 。
、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 。0除以任何一个不等于0的数都得 。
1.5有理数的乘方
（1）、意义：表示个相乘，如3表示4个3相乘，
即3=3×3×3×3
（2）、法则：正数的任何次幂都是 ，0的任何次幂都得 。
负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。
（3）、有理数混合运算顺序：
、先乘方，再乘除，最后加减； 、同级运算，从左到右进行；
如有括号，先算括号，从小到大。
（4）、科学计数法
、 把一个大于10的数表示成a×10的形式（a是整数数位只有一位的数，n是比原整数数位小1的正整数），如236000000=2.36×10；-2450000=-2.45×10
、将用科学计数法表示的数还原，如：1.52×10=15200
（5）、有效数字、近似数
、一个数字从左边第一个非0的数字起到末位止，叫做这个数的有效数字。如：0.003020有四个有效数字，分别是3、0、2、0。
特别强调
近似数3.45万精确到百位（小数点前一位是所带单位的位置，3是万位）
-1.23×10精确到十位。（将数字还原，再找末位3所在的位置）
235600000（保留三个有效数字） 解：235600000≈2.36×10
若｜a+2｜+（b-3）=0，求a+b的值。（几个非负数之和为0，则这几个非负数都为0）
解：由a+2=0,b-3=0可得a=-2,b=3,所以a+b=-2+3=1
有理数
整数
分数
有理数
注意： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
加法计算步骤：先定符号
再定绝对值
有理数运算步骤：先定符号再定绝对值。
小数通常化为分数进行运算
指数
幂
底数