2021年中考浙教版科学电学考前突破12：极值、范围类动态电路计算(含解析)
文档属性
| 名称 | 2021年中考浙教版科学电学考前突破12：极值、范围类动态电路计算(含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 546.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 科学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-29 14:44:54 | ||
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文档简介
考前突破12：极值、范围类动态电路计算
一、计算题
1.在图所示的电路中，已知定值电阻R和小灯泡L的I-U图像如图所示。
（1）当开关S1和S2同时闭合时，电流表的示数为0.5A，通电100s，灯泡产生的光能E光为24J。求：
①此时灯泡的电阻和电功率？
②灯泡的发光效率？
（2）若只闭合开关S1 ， 电流表的示数为0.25A。求：此时电路消耗的总功率？
2.如图所示，小灯泡上标有“12V?? 12Ω”字样，R2标有6Ω。当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.5A，这时电灯正常发光。不考虑灯丝电阻受温度的影响。求
（1）??? 电源电压；
（2）定值电阻R1的阻值；
（3）当开关都断开时，电灯两端的电压。
3.某型号热水杯的原理图如图所示，它有加热和保温两档，通过单刀双掷开关S进行调节，R0、R为电热丝。当开关S接加热档时，电路的功率为1100W，当开关S接保温档时，电路的总功率为44W，R0、R阻值恒定不变。
整壶水的质量
2kg
额定电压
220V
加热时的总功率
l100W
保温时的功率
44W
（1）在加热档正常工作时，电路中的电流是多少
（2）电热丝R0、R的阻值多大？
（3）已知热水壶的加热效率为80%，在一标准大气压下把一满壶水从20℃烧开需要多长时间？（小数点后保留1位小数，c水＝4.2×103J（kg?℃））
4.如图（a）所示电路，电源电压保持不变。小灯泡L标有“4V0.5A”字样，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器R1的最大阻值20Ω．只闭合开关S、S1 ， 调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）电源电压及定值电阻R2的阻值；
（3）只闭合开关S和S2 ， 移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L的I-U图象如图（c）所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。
5.在初中物理学习过程中，曾经学过一种方法﹣﹣“等效替代”．如图甲所示，如果用一个电阻R替代两个电阻R1、R2接入电路后，整个电路中各个物理量保持不变，则电阻R就可以等效替代电阻R1、R2并联，电阻R的大小等于电阻R1、R2并联后的总电阻．已知R1＝20Ω，R2＝30Ω，R3＝18Ω，U总＝15V．请根据这个思路，当图乙中开关闭合后，
求：
（1）电流表的示数．
（2）R3两端的电压．
6.如图甲所示，灯泡L标有“20V8W”的字样，把它与滑动变阻器R’串联接入电路，电源电压恒为25V，灯泡L的I-U图象如图乙所示。求：
（1）当灯泡L正常发光时，整个电路1min内消耗的电能；
（2）移动滑动变阻器的滑片P，使灯泡L消耗的实际功率为3W，滑动变阻器连入电路的电阻值为多少？滑动变阻器消耗的电功率为多少？
7.三个一样的电阻R和三只一样的标有“12V6W”的小灯泡，接成如图所示电路，电路中加有电压U。当断开开关S1、S2 ， 闭合开关S3时，灯L1、L2正常发光；当闭合开关S1、S2 ， 断开开关S3时，灯L1、L2正常发光。求：
（1）小灯泡的额定电流I1；
（2）电压U和电阻R的值。
8.如图所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，灯L1和L2的规格分别为“6V、1.8W”和“6V、1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω? 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯L1和L2的电阻分别为多少？
（2）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电流表的读数是多少？
（3）若只闭合开关S1、S2 ， 且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，求整个电路消耗的最小功率。
9.有一个标有“6V3W”字样的小灯泡L ， 它的 图象如图甲所示，现把该灯泡接入如图乙所示的电路中，电路的电源电压保持6V不变，电阻 ，滑动变阻器标有“ ”字样，电流表的量程为 ，电压表的量程为 问：
（1）小灯泡正常工作时的电阻是多少？
（2）当开关 、 、 都闭合时，通过 的电流是多少？
（3）只闭合开关 ，移动滑动变阻器 的滑片，在保证各元件安全工作的条件下，电路的最小功率是多少？
10.如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压是6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3 ， 断开开关S2 ， 调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路总功率变化了3.6W，其中电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub ， 且Ub=8Ua。求：
（1）定值电阻R1的阻值。
（2）电源电压。
（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围。
（4）当闭合开关S1、S2 ， 断开开关S3 ， 滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为P’L。则PL与P’L之比是多少？
11.电源电压为25V且保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其上标有“50Ω 2A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡L标有“5V 1W”的字样．
（1）灯泡L正常工作时的电流是多大？
（2）闭合S，断开S1、S2 ， 灯泡恰好正常工作，求R1的阻值．
（3）S、S1、S2均闭合，求滑动变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路功率最大？并求出此种情况下电路1min消耗的电能．
12.如图甲是在新冠肺炎疫情期间提供给老年人使用的充电式暖宝宝，其简化电路图如图乙所示，该充电式暖宝宝可以通过S1、S2、S3三个开关的断开与闭合实现三个挡位(高温、中温、低温)的变化，只闭合S2时，该挡对应功率为22 W；只闭合S1时，该挡对应功率为44 W。
（1）若用中温挡加热，需要多长时间可以使水温由 升高到 ？ (假设暖宝宝里装有2 kg水) [不计热量损失]
（2）电热丝R2的阻值是多少?
（3）请说明暖宝宝高温挡时，各开关的断开与闭合情况，并计算高温挡对应的功率P3
13.如图所示，电源电压恒定，R1的阻值为20Ω，R2的阻值为10Ω．当S闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为0.5A．求
（1）电源电压；
（2）通电10s内电路消耗的总电能；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数变化了0.4A．则R3的阻值是多大？
14.如图所示，甲为电路的连接情况，R1=20Ω，R2为滑动变阻器，乙为R3的I﹣U图象，电源电压保持不变．当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若滑片P在b端，则电压表示数为8V．求：
①电源电压．
②滑动变阻器R2的最大阻值．
③当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数．
15.太阳能热水器的电脑芯片可以通过“水位水温传感器”的电阻变化来检测水位和水温变化，从而自动控制进水、加热等．某型号的太阳能热水器的“水位水温传感器”有红、蓝、白、绿四根不同颜色的引出线，其内部结构示意图如图1，其中的水位传感器利用不纯净的水能导电的性质来工作．问：
（1）当水箱内的水面由图1的C处降低到D处时，红、蓝两线间的电阻变化了多少kΩ？（四个电阻阻值都等于10kΩ，水箱内A、B、C、D、E、F、G、H均为裸露的金属触点，忽略水的电阻）；如果实际水位已经下降了，但它的显示屏总显示水是满的，那么水位传感器的故障原因是什么？
（2）阴雨天时需要电辅助加热．已知加热功率为1500W，要把水箱里的150kg水从40℃加热到60℃，需要多长时间？[c水=4.2×103J/（kg?℃）；不计热损失]
（3）张杨手头有一个维修师傅换下来的“水位水温传感器”，其热敏电阻还是好的，于是就想自制一个指针式热敏温度计，他设计的电路如图2所示．如果电路中电源电压等于l2V，定值电阻R0的阻值是2kΩ，上网查到这种热敏电阻的阻值随温度变化的关系如图3所示，那么，这个指针式热敏温度计的25℃温度刻度跟电压表多少伏的刻度对应？
16.下表为一台电烤箱的铭牌，其内部简化电路如图所示，R1和R2均为电热丝。
××牌电烤箱
额定电压
220V
额定功率
高温挡
1 100W
低温挡
440W
电源频率
50Hz
试求：
（1）电烤箱在高温挡正常工作10min所产生的热量；
（2）电路中R1的阻值；
（3）电烤箱在低温挡正常工作时，电路中的电流和R1的功率。
17.如图甲所示是某款电热水龙头，即开即热、冷热兼用，图乙是它的原理电路图，R1、R2均为电热丝，通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间切换．已知R1=44Ω，不考虑温度对电阻丝阻值的影响，请计算下列问题：
（1）当开关与1、2触点接触时，水龙头放出的是温水，此时电路中的电流多大？
（2）若家庭电路中只有电热水龙头接入单独工作，当开关与2、3触点接触时，观察到图丙所示电能表的转盘在30s内转了55转，此时电热水龙头消耗的电功率多大？
（3）R2的电阻值多大？
18.如图甲所示电路，电源电压为3V，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当开关S1、S2都闭合后，电流表的示数为0.6A．
（1）求电阻R1的阻值；
（2）当S1闭合，S2断开时，将滑片P移到中点，电流表的示数如图乙所示，求电阻R2的最大阻值；
（3）当S1闭合，S2断开时，将滑片P从a端移至b端，求电路消耗的总功率的变化量．
答案解析部分
一、计算题
1. （1）解：①当开关S1和S2同时闭合时，定值电阻R被短路，电流表的示数为0.5A，由I-U图像可知，灯泡两端电压即电源电压为4V；此时灯泡的电阻为
此时灯泡的功率为
②灯泡的发光效率为
答：此时灯泡的电阻为8W，电功率为2W；灯泡的发光效率为12%
（2）解：若只闭合开关S1 ， 定值电阻R与灯泡串联，电流表的示数为0.25A，此时电路消耗的总功率为
答：此时电路消耗的总功率为1W。
解析：（1）结合用电器的电流和电压，利用欧姆定律求解用电器两端的电阻，结合功率公式P=UI求解功率；
（2）结合电流表示数和电源电压，利用公式P=UI求解功率。
2. （1）解：闭合开关S1、S2 ， R1与L并联，小灯泡正常发光 ，故
U源 =U额=12V；
答：? 电源电压为12V；
（2）解：因为小灯泡正常发光，则
I L = = 1 A
根据并联电路的电流规律，通过R1的电流 I1=0.5A，
R1的阻值为： R 1 = = 24Ω；
答：定值电阻R1的阻值为24Ω；
（3）解：当开关S1、S2都断开时，灯L与R2串联， 灯的电阻RL=12Ω，电路电流：
?
根据欧姆定律，小灯泡两端的电压为:U灯=I2R灯=8V。
答：当开关都断开时，电灯两端的电压为8V。
解析：（1）先判断电路的连接方式，再根据并联电路电压的规律求出电源电压；（2）根据并联电路 电流的规律求出通过R1的电流，再根据欧姆定律求出R1的阻值；（3）先判断电路的连接方式，再根据串联电路电阻的规律和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律的变形式U=IR求出灯泡两端的电压。
3. （1）解：由表格数据可知，加热时的功率为1100W，
由P＝UI可得加热档正常工作时，电路中的电流：
I加热＝ ＝ ＝5A
答：在加热档正常工作时，电路中的电流是5A
（2）解：由图知S接2时只有R0接入电路，电路中电阻最小，功率最大，为加热状态，
由P＝ 可得R0的阻值：
R0＝ ＝ ＝44Ω，
S接1时两电阻串联，电路中电阻最大，功率最小，为保温状态，
则总电阻：R总＝R0+R＝ ＝ ＝1100Ω，
所以R的阻值：R＝R总﹣R0＝1100Ω﹣44Ω＝1056Ω
答：电热丝R0为44Ω，R的阻值为1056Ω
（3）解：水吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/kg?℃×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J；
热水壶放出的热量：
Q放＝ ＝ ＝8.4×105J，
因为电流所做的功W＝Q放＝Pt，
所以加热所用的时间：
t＝ ＝ ≈763.6s
答：在一标准大气压下把一满壶水从20℃烧开需要763.6s
解析：（1） 由P＝UI可得加热档正常工作时电路中的电流.
（2）结合电路图，理清电路的连接方式， 由P＝ 可得 对应的状态，再利用 P＝ 可得R、R0的阻值.
（3）利用 Q吸＝cm△t 求得 水吸收的热量 ，利用 Q放＝ 求得 热水壶放出的热量 ，最后利用 W＝Q放＝Pt 求得 加热所用的时间 .
4. （1）解：小灯泡的额定功率：P额＝U额I额＝4V×0.5A＝2W。
（2）解：只闭合开关S、S1 ， 定值电阻R2和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压：U＝U1+IR2 ， 在图（b）中取两组数据代入公式，可得：U＝3.0V+0.2A×R2①，U＝1.0V+0.4A×R2②，联立①②解得U＝5V，R2＝10Ω。
（3）解：只闭合开关S和S2 ， 灯泡L串联和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，由串联电路的分压规律可知，当电压表示数最大为3V时，R1接入电路的电阻最大，此时小灯泡两端电压为：UL＝U﹣U1大＝5V﹣3V＝2V，由图（c）可知电路中最小电流：I最小＝0.4A，则R1接入电路的最大电阻：R1大 7.5Ω；灯泡L正常工作时电流：I最大＝0.5A＜0.6A（电流表安全），灯泡L正常工作时的电压为4V，此时滑动变阻器两端的电压：U1小＝U﹣UL额＝5V﹣4V＝1V，则R1接入电路的最小电阻：R1小 2Ω，所以R1允许的取值范围是2Ω～7.5Ω。
解析：（1）结合小灯泡的铭牌，根据P=UI求小灯泡的额定功率.
（2）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据图乙中的两组数据表示出电源电压，根据两次电源电压不变列等式算出电源电压和定值电阻的阻值.
（3）当电压表示数为3V时，R1接入电路的电阻最大，利用串联电路的电压规律求得此时小灯泡两端电压，由图（c）可知电路中最小电流，根据欧姆定律算出最大电阻；再根据小灯泡的额定电流判断出电路的最大电流，根据欧姆定律算出R1接人电路的最大电阻.
5. （1）解：根据题意可知，R1、R2并联，其等效电阻
则电路中电流
答：电流表示数为0.5A
（2）解：根据欧姆定律可知，R3两端电压
答：R3两端的电压为9V．
解析：（1）两个电阻并联，利用并联电阻规律求解等效电阻，结合等效电阻利用欧姆定律求解干路电流；
（2）结合电阻的电流和电阻，利用欧姆定律电阻两端的电压即可。
6. （1）解：已知灯泡的额定电压为20V，由图象知，当灯泡的电压为U额=20V时，通过的电流I额=0.4A，
由于串联电路电流处处相等，所以电路中的电流为I=I额=0.4A，
此时整个电路1min内消耗的电能：W=UIt=25V×0.4A×1×60s=600J
答：当灯泡L正常发光时，整个电路1min内消耗的电能为600J。
（2）解：由图象知，当灯泡实际功率P实=3W时，U实=10V，I实=0.3A，
滑动变阻器两端的电压：U′=U-U实=25V-10V=15V，
通过的电流为I′=I实=0.3A，
由I= 可得，滑动变阻器连入电路的电阻值：R′= = =50Ω；
滑动变阻器消耗的功率：P′=U′I′=15V×0.3A=4.5W
答：移动滑动变阻器的滑片P，使灯泡L消耗的实际功率为3W，滑动变阻器连入电路的电阻值为50Ω；变阻器消耗的电功率为4.5W。
解析：（1）结合I-U图像，读出额定电流，利用 W=UIt 求得 整个电路1min内消耗的电能 .
（2）同理，结合I-U图像，得出 灯泡L消耗的实际功率为3W 时的电压和电流， 由串联电路的电压特点及欧姆定律I= 可得滑动变阻器连入电路的电阻值 ，进一步利用P=UI求得 滑动变阻器消耗的功率 .
7. （1）解：由题意知小灯泡的额定电压U1=12伏，额定功率P1=6瓦，则
小灯泡正常发光时的额定电流 =0.5安
（2）解：当断开开关S1、S2 ， 闭合开关S3时，由电压关系得U=2U1+I1R=24+0.5R
当闭合开关S1、S2 ， 断开开关S3时，由电压关系得U=U1+2I1×3R=12+3R
联立以上两式解得U=26.4伏，R=4.8欧
解析：（1）根据灯泡的电压和电功率计算灯泡的额定电流；
（2）根据电路的连接方式，利用电流和电阻的乘积计算电压，结合串联电路电压规律计算总电压。
8. （1）解：灯泡L1、L2的电阻分别为R1＝ ＝20 Ω
R2＝ ＝30 Ω
答：灯L1和L2的电阻分别为20Ω和30Ω
（2）解：滑片P移在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电路为两灯泡并联，电流表测量干路电流I＝I1＋I2＝ ＝0.5 A
答：滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电流表的读数是0.5A；
（3）解：若只闭合开关S1、S2 ， L1与滑动变阻器串联，根据P＝UI可知，电路的最小功率取决于电流的大小，当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中电流最大电路中的电流为I′＝ ＝0.3 A＜0.6 A＜1.5 A
所以电流表、滑动变阻器始终安全，当滑动变阻器的阻值全部接入时电路的电流为I最小＝ ＝ ＝ A
滑动变阻器分得的电压最大可为UR最大＝I最小R＝ A×50 Ω≈4.3 V＞3 V
所以滑动变阻器不能全部接入电路，即滑动变阻器分得的电压为UR＝3 V时，电路中的电流最小，此时灯泡分得的电压为U1＝U－UR＝6 V－3 V＝3 V
电路中的电流为I″＝ ＝0.15 A
整个电路消耗的最小功率P＝UI″＝6 V×0.15 A＝0.9 W
答：整个电路消耗的最小功率是0.9W。
解析：（1）结合用电器的额定功率和额定电压，利用功率的变形公式R=U2/P求解用电器的电阻；
（2）闭合开关S1、S2、S3后，两个灯泡并联，利用欧姆定律求解各自的电流，相加即为干路电流；
（3）通过功率公式可知，电压一定时，电路中的电阻越大，电路的功率就越低，电阻越小，电路的功率就越高；结合滑动变阻器的最大电阻，利用欧姆定律求解最小电流，结合电源电压求解功率。
9. （1）解：由 可得，小灯泡正常工作时的电阻
；
（2）解：当开关 、 、 都闭合时，滑动变阻器被短路，灯泡L与定值电阻 并联，
因并联电路各支路两端电压相等且等于电源电压，则： ，
通过 的电流：
（3）解：只闭合开关 ，小灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测串联电路的电流，当滑动变阻器接入电路的阻值变大时，根据串联分压原理，电压表的示数变大，电路的电流变小，电路的功率变小；
因为电压表的量程为 ，所以当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路的功率最小；
根据串联电路电压的规律知，此时小灯泡两端的电压为： ，
根据图象甲可知，此时通过灯泡的电流为 ，
因串联电路电流处处相等，则电路中的电流： ；
电路的最小功率：
解析：（1）利用P=求得小灯泡的电阻；
（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，分析清楚电路的结构，然后根据欧姆定律I=求得通过R1的电流；
（3）同理可知只闭合开关S3 ， 为判断出最大电流，根据P=UI算出最大电功率；根据电压表的量程判断出滑动变阻器的最大电压，根据图甲判断出电流的最小电流，根据P=UI算出最小电功率.
10. （1）解：由图16甲知，当闭合开关S1、S3 ， 断开开关S2时，R1与R2串联，电压表测R1两端电压
由U1=3V，I1=0.3A，根据 得R1的阻值为
（2）解：使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路的总功率是增加的，设增加的功率为
当电压表示数为1V时，电路中的电流为
当电压表示数为3V时，电路中的电流为
设电源电压为U，在电压表两次示数下，电路的总功率有如下关系
，即有
解得电源电压为U=18V
（3）解：由图乙知，当滑动变阻器R2的滑片在a点时，滑动变阻器消耗的功率等于在b点时的功率
则有 ，又 ，R1=10Ω，U=18V
解得Ua=2V、Ub=16V
R2的滑片在a点时，电路中的电流为
则此时滑动变阻器接入阻值为
R2的滑片在b点时，电路中的电流为
则此时滑动变阻器接入阻值为
所以R2接入电路的阻值范围为1.25Ω~80Ω
（4）解：当闭合开关S1、S2 ， 断开开关S3时，电路是小灯泡L和滑动变阻器R2串联
设小灯泡正常发光的电压为UL=6V，电阻为RL ， 设滑动变阻器的最大阻值为R
R2的滑片在中点时，根据串联电路的分压作用有
??? ①
当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，设灯泡两端的电压为 ，有
?? ②
联解①②得
根据 得
，
则
解析：（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象， 根据 得R1的阻值 .
（2） 使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路的总功率是增加的，结合 电压表两次示数下，电路的总功率关系 即可求得电源电压.
（3） 由图乙知，当滑动变阻器R2的滑片在a点时，滑动变阻器消耗的功率等于在b点时的功率 ，由此利用欧姆定律及电功率的计算公式进行计算即可.
（4）利用欧姆定律及串联分压原理、电功率的计算公式进行计算即可.
11. （1）解：I额=P额／U额=1W／5V=0.2A
答：灯泡正常工作时的电流是0.2A
（2）解：闭合S、断开S1、S2 ， R1与L串联，灯泡正常工作，UR1+UL=25V，
由于UL=5V，IL=0.2A，则定值电阻的电阻大小为
R1=U1／I1=（25V－5V）／0.2A＝100Ω
答：R1的阻值为100Ω
（3）解：S、S1、S2均闭合时，电路电压为25V，R1与R2并联，且P总="P"R1+PR2 ， 此时
通过R1的电流是一个定值，大小为ＩR1＝UR1／R1＝25V／100Ω＝0.25A，
R1的电功率为PR1=U R1ＩR1=25V×0.25A=6.25W
如果电路干路中的电流为电流表A2允许通过的最大电流3A，而R1的电流为0.25A，这时R2通过的电流为IR2=I总-ＩR1=3A－0.25A＝2.75A＞2A（滑动变阻器R2允许通过的最大电流），所以R2中能通过的最大电流为2A，于是此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为R2=U／ＩR2大=25V／2A＝12.5Ω
R2最大功率为PR2大=UＩR2大=25V×2A=50W
从而电路中最大功率为P总大="P"R1+PR2大=6.25W+50W=56.25W
电路1分钟消耗的电能最大值W=P总大t="56.25" W×60s=3375J
答：滑动变阻器R2为12.5Ω时电路功率最大，此时电路1分钟消耗的电能值是3375J
解析：（1）根据公式P=UI计算灯泡的额定电流；
（2）判断元件的连接方式，根据灯泡的额定电压求出R1两端的电压，此时通过R1的电流等于灯泡的额定电流，由欧姆定律可求得R1的阻值；
（3）根据题意，确定出电路中的最大电流值，便可得出变阻器对应的阻值；由W=UIt可计算出消耗的电能.
12. （1）解：将2kg的水从 加热到 水吸收的热量
只闭合开关S1时，电路中只有电阻R1工作，根据公式 可知，此时为暖宝宝的中温档，由题意可知其对应的功率为44W。 不计热量损失，消耗的电能和水吸收的热量相等，则用中温档加热的时间
答：若用中温挡加热，需要 可以使水温由 升高到
（2）解：中温档时，电路的功率为44W，此时电路中只有R1工作，故R1的电阻
当开关S1闭合，S2和S3断开。R1与R2串联，为低温挡，此时功率为22W，此时电路的总电阻
R2的阻值
答：电热丝R2的阻值为
（3）解：当开关S1和S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，电路总电阻最小，功率最大，为高温挡
答：当开关S1和S3闭合，S2断开时为高温档；高温挡对应的功率P3为
解析：（1）结合水的质量和温度变化量，利用比热容公式求求解水吸收的热量；结合水吸收的热量，利用功率公式求解用电器工作的时间即可；
（2）结合用电器的额定功率和额定电压，利用功率的变形公式R=U2/P求解用电器的电阻；
（3）结合用电器两端的电压和用电器的电阻，利用功率公式P=U2/R求解功率即可。
13. （1）解：由电路图知道，当S闭合，S1 、S2 断开时，R1和R2 串联接入电路，电流表测量串联电路的电流；由此知道，电源电压是：U=I（R1 +R2）=0.5A×（20Ω+10Ω）=15V；
（2）解：由W=UIt知道，通电10s内电路消耗的电能是：W=UIt=15V×0.5A×10s=75J；
（3）解：由图知道，当S、S1、S2 都闭合时，R2被短路， R1和R3并联接入电路，电流表测干路中的电流；当S闭合，S1、S2 断开时，R1和R2 串联接入电路，由于R1和R3并联的总电阻小于R1 ， R1和R2 串联的总电阻大于R1 ， 所以，当S、S1、S2 都闭合时，干路中的电流变大，即并联后干路中的电流是：I'=0.5A+0.4A=0.9A；
由欧姆定律可知，通过R1 的电流是：I1 =U/R1=15V/20Ω=0.75A；
由并联电路的电流特点可知，通过R3 的电流是：I3 =I′-I1 =0.9A-0.75A=0.15A；
所以R3的阻值是：R3 =U/I3=15V/0.15A=100Ω.
解析：（1）当S闭合，S1、S2断开时，R1和R2串联，根据欧姆定律求出电源电压；
（2）根据W=UIt求出消耗的电能；
（3）当S、S1、S2都闭合时，R2被短路，此时R1和R3并联接入电路中，根据并联电路的电阻特点求出干路的电流；根据欧姆定律求出R1的电流，从而求出R1和的电流，根据欧姆定律求出R3的阻值.
14. ①当S1闭合，S2断开时，滑片P在a端，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由I= 可得，电源电压：U=IaR1=0.6A×20Ω=12V；
②当S1闭合，S2断开时，滑片P在b端，R2接入电路的电阻最大，电压表测R2两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R1两端的电压：U1=U﹣U2=12V﹣8V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
Ib= = ，即 = ，
解得：R2=40Ω；
③当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流，
由图乙可知，当R3两端的电压U3=6V时，通过的电流I3=0.3A，
则R3的阻值：
R3= = =20Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R= = =10Ω，
干路电流表的示数：
I= = =1.2A．
答：①电源电压为12V；②滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω；③当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，电流表的示数为1.2A．
解析：①当S1闭合，S2断开时，滑片P在a端，变阻器接入电路中的电阻为零，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；②当S1闭合，S2断开时，滑片P在b端，接入电路中的电阻最大，电压表测R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器R2的最大阻值；③根据图乙读出任意一组电流和电压值，根据欧姆定律求出R3的阻值，当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出干路电流．
15. （1）由电路图可知，当水面在C处时，R3、R4被水短路，红、蓝线之间的电阻R=R1+R2=10kΩ+10kΩ=20kΩ，
同理，水面在D处时R′=R1+R2+R3=10kΩ+10kΩ+10kΩ=30kΩ，
所以，当水箱内的水面由图1的C处降低到D处时，红、蓝两线间的电阻变化了10kΩ；
故障原因是：A点处与蓝线之间短路
答：由电路图可知，当水面在C处时，R3、R4被水短路，红、蓝线之间的电阻R=R1+R2=10kΩ+10kΩ=20kΩ，同理水面在D处时R′=R1+R2+R3=10kΩ+10kΩ+10kΩ=30kΩ，
所以，当水箱内的水面由图1的C处降低到D处时，红、蓝两线间的电阻变化了10kΩ；
故障原因是：A点处与蓝线之间短路
（2）水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg?℃）×150kg×（60℃﹣40℃）=1.26×107J，
根据题意有Q吸=W=1.26×107J，
根据P= 得：
t= = =8400s
答：需要的加热时间为8400s
（3）从图线可知，25℃时热敏电阻的阻值为10kΩ，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的电流：
I= = =1×10﹣3A，
定值电阻两端的电压：
U0=IR0=1×10﹣3A×2×103Ω=2V，
即25℃ 的刻度对应电压表2V的刻度位置
答：25℃ 温度刻度跟电压表2伏的刻度对应
解析：（1）因水位传感器利用不纯净的水能导电的性质来工作的，所以浸入水面下的电阻被短路，据此求出当水箱内的水面由C处降低到D处时，红、蓝两线间电阻的变化；实际水位已经下降了，但显示屏总显示水是满的说明红、蓝两线始终处于短路即A点处与蓝线之间短路；（2）根据Q=cm△t求出水吸收的热量，再根据W=Pt=Q求出电辅助加热工作的时间；（3）由图3可知，25℃时热敏电阻的阻值，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，进一步根据欧姆定律求出定值电阻两端的电压即可得出答案．
16. （1）解：因为电烤箱正常工作，
所以P高温＝1100W，
10min所产生的热量：
Q＝W＝P高温t＝1100W×10×60s＝6.6×105J
答：电烤箱在高温档正常工作10min所消耗的电能为6.6×105J
（2）解：当开关S闭合时，电阻丝R1自己工作，电阻较小，功率较大，所以处于高温档位，
由P＝UI＝ 得：
R1＝ ＝ ＝44Ω
答：电路中R1的阻值为44Ω
（3）解：当开关S断开时R1和R2串联，电阻较大，功率较小，所以处于低温档位，
由P＝UI得：
电流I保温＝ ＝ ＝2A；
R1的功率P1＝I保温2R1＝（2A）2×44Ω＝176W
答：电烤箱在低温档正常工作时，电路中的电流和R1的功率分别为2A、176W
解析：（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式，利用 由P＝UI＝? 分析对应的状态，利用 Q＝W＝P 高温 t 求得 10min所产生的热量 .
（2） 由P＝UI＝? ?得 R1的阻值 .
（3）利用 P＝UI 求电流，利用P=12R求出R1的功率.
17. （1）解：从图乙可以看到，当开关与1、2触点接触时，只有电阻R1接入电路，已知R1=44Ω，电路的电压是220V，那么此时电路中的电流
此时电路中的电流是5A。
答：当开关与1、2触点接触时，水龙头放出的是温水，此时电路中的电流是5A
（2）解：从图丙可以看到，转盘转3000r，消耗的电能是 ，那么转盘转55r，消耗的电能
家庭电路中只有电热水龙头接入单独工作，那么这些电能全部提供给电热水龙头，消耗这些电能要用的时间是30s，此时电热水龙头消耗的电功率
此时电热水龙头消耗的电功率是2200W。
答：若家庭电路中只有电热水龙头接入单独工作，当开关与2、3触点接触时，观察到图丙所示电能表的转盘在30s内转了55转，此时电热水龙头消耗的电功率是2200W
（3）解：由上述可知，此时电热水龙头消耗的电功率是2200W，这是总电功率，根据电功率的推导式 ，和并联电路的总电功率等于各用电器的电功率之和，可知
解得 ，R2的电阻值是44Ω。
答：R2的电阻值是44Ω。
解析：（1）结合用电器的额定功率和额定电压，利用功率的变形公式I=P/U求解用电器的电流即可；
（2）通过电能表的表盘可以看出，每消耗一度电转盘转动3000圈，结合题目给出的转盘转动的圈数求解消耗的电能； 结合消耗的电能和用电器工作的时间，利用公式P=W/t求解用电器的功率；
（3）结合用电器的电流和用电器的电阻，利用功率公式P=I2R求解功率即可。
18. （1）当开关S1、S2都闭合后，电路为R1的基本电路，电流表测量电路电流；
由I= 可得，电阻R1的阻值：R1= = =5Ω
答：电阻R1的阻值为5Ω
（2）当S1闭合，S2断开时，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流；
根据图乙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A，因此滑片在中点时，电路电流为0.2A；
由I= 可得，电路的总电阻：R= = =15Ω；
因为串联电路的总电阻等于各分电阻之和，因此此时滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω﹣5Ω=10Ω；则电阻R2的最大阻值为2×10Ω=20Ω
答：电阻R2的最大阻值为20Ω
（3）当S1闭合，S2断开时，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流；
当滑片在a端时，电路为R1的基本电路，则电路的电流为0.6A，电路消耗的总功率：Pa=UI=3V×0.6A=1.8W；
当滑片在b端时，定值电阻与滑动变阻器串联，电路的电流：I″= = = A，电路消耗的总功率：Pb=UI″=3V× A=0.36W；
故当S1闭合，S2断开时，将滑片P从a端移至b端，电路消耗的总功率的变化量：△P=Pa﹣Pb=1.8W﹣0.36W=1.44W．
答：电路消耗的总功率的变化量为1.44W
解析：（1）当开关S1、S2都闭合后，电路为R1的基本电路，电流表测量电路电流，根据欧姆定律的应用即可求出电阻R1的阻值；（2）当S1闭合，S2断开时，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流；根据电流表的量程、分度值以及指针的位置读出滑片在中点时电流表的示数；然后根据欧姆定律的应用求出电路中的总电阻，再根据串联电路电阻规律求出滑动变阻器接入电路的阻值，进一步得出电阻R2的最大阻值；（3）根据欧姆定律和P=UI分别求出滑片在a端和b端时电路消耗的总功率，从而得出总功率的变化量．
一、计算题
1.在图所示的电路中，已知定值电阻R和小灯泡L的I-U图像如图所示。
（1）当开关S1和S2同时闭合时，电流表的示数为0.5A，通电100s，灯泡产生的光能E光为24J。求：
①此时灯泡的电阻和电功率？
②灯泡的发光效率？
（2）若只闭合开关S1 ， 电流表的示数为0.25A。求：此时电路消耗的总功率？
2.如图所示，小灯泡上标有“12V?? 12Ω”字样，R2标有6Ω。当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.5A，这时电灯正常发光。不考虑灯丝电阻受温度的影响。求
（1）??? 电源电压；
（2）定值电阻R1的阻值；
（3）当开关都断开时，电灯两端的电压。
3.某型号热水杯的原理图如图所示，它有加热和保温两档，通过单刀双掷开关S进行调节，R0、R为电热丝。当开关S接加热档时，电路的功率为1100W，当开关S接保温档时，电路的总功率为44W，R0、R阻值恒定不变。
整壶水的质量
2kg
额定电压
220V
加热时的总功率
l100W
保温时的功率
44W
（1）在加热档正常工作时，电路中的电流是多少
（2）电热丝R0、R的阻值多大？
（3）已知热水壶的加热效率为80%，在一标准大气压下把一满壶水从20℃烧开需要多长时间？（小数点后保留1位小数，c水＝4.2×103J（kg?℃））
4.如图（a）所示电路，电源电压保持不变。小灯泡L标有“4V0.5A”字样，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器R1的最大阻值20Ω．只闭合开关S、S1 ， 调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）电源电压及定值电阻R2的阻值；
（3）只闭合开关S和S2 ， 移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L的I-U图象如图（c）所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围。
5.在初中物理学习过程中，曾经学过一种方法﹣﹣“等效替代”．如图甲所示，如果用一个电阻R替代两个电阻R1、R2接入电路后，整个电路中各个物理量保持不变，则电阻R就可以等效替代电阻R1、R2并联，电阻R的大小等于电阻R1、R2并联后的总电阻．已知R1＝20Ω，R2＝30Ω，R3＝18Ω，U总＝15V．请根据这个思路，当图乙中开关闭合后，
求：
（1）电流表的示数．
（2）R3两端的电压．
6.如图甲所示，灯泡L标有“20V8W”的字样，把它与滑动变阻器R’串联接入电路，电源电压恒为25V，灯泡L的I-U图象如图乙所示。求：
（1）当灯泡L正常发光时，整个电路1min内消耗的电能；
（2）移动滑动变阻器的滑片P，使灯泡L消耗的实际功率为3W，滑动变阻器连入电路的电阻值为多少？滑动变阻器消耗的电功率为多少？
7.三个一样的电阻R和三只一样的标有“12V6W”的小灯泡，接成如图所示电路，电路中加有电压U。当断开开关S1、S2 ， 闭合开关S3时，灯L1、L2正常发光；当闭合开关S1、S2 ， 断开开关S3时，灯L1、L2正常发光。求：
（1）小灯泡的额定电流I1；
（2）电压U和电阻R的值。
8.如图所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，灯L1和L2的规格分别为“6V、1.8W”和“6V、1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω? 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯L1和L2的电阻分别为多少？
（2）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电流表的读数是多少？
（3）若只闭合开关S1、S2 ， 且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，求整个电路消耗的最小功率。
9.有一个标有“6V3W”字样的小灯泡L ， 它的 图象如图甲所示，现把该灯泡接入如图乙所示的电路中，电路的电源电压保持6V不变，电阻 ，滑动变阻器标有“ ”字样，电流表的量程为 ，电压表的量程为 问：
（1）小灯泡正常工作时的电阻是多少？
（2）当开关 、 、 都闭合时，通过 的电流是多少？
（3）只闭合开关 ，移动滑动变阻器 的滑片，在保证各元件安全工作的条件下，电路的最小功率是多少？
10.如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压是6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3 ， 断开开关S2 ， 调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路总功率变化了3.6W，其中电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub ， 且Ub=8Ua。求：
（1）定值电阻R1的阻值。
（2）电源电压。
（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围。
（4）当闭合开关S1、S2 ， 断开开关S3 ， 滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为P’L。则PL与P’L之比是多少？
11.电源电压为25V且保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其上标有“50Ω 2A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡L标有“5V 1W”的字样．
（1）灯泡L正常工作时的电流是多大？
（2）闭合S，断开S1、S2 ， 灯泡恰好正常工作，求R1的阻值．
（3）S、S1、S2均闭合，求滑动变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路功率最大？并求出此种情况下电路1min消耗的电能．
12.如图甲是在新冠肺炎疫情期间提供给老年人使用的充电式暖宝宝，其简化电路图如图乙所示，该充电式暖宝宝可以通过S1、S2、S3三个开关的断开与闭合实现三个挡位(高温、中温、低温)的变化，只闭合S2时，该挡对应功率为22 W；只闭合S1时，该挡对应功率为44 W。
（1）若用中温挡加热，需要多长时间可以使水温由 升高到 ？ (假设暖宝宝里装有2 kg水) [不计热量损失]
（2）电热丝R2的阻值是多少?
（3）请说明暖宝宝高温挡时，各开关的断开与闭合情况，并计算高温挡对应的功率P3
13.如图所示，电源电压恒定，R1的阻值为20Ω，R2的阻值为10Ω．当S闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为0.5A．求
（1）电源电压；
（2）通电10s内电路消耗的总电能；
（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数变化了0.4A．则R3的阻值是多大？
14.如图所示，甲为电路的连接情况，R1=20Ω，R2为滑动变阻器，乙为R3的I﹣U图象，电源电压保持不变．当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若滑片P在b端，则电压表示数为8V．求：
①电源电压．
②滑动变阻器R2的最大阻值．
③当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数．
15.太阳能热水器的电脑芯片可以通过“水位水温传感器”的电阻变化来检测水位和水温变化，从而自动控制进水、加热等．某型号的太阳能热水器的“水位水温传感器”有红、蓝、白、绿四根不同颜色的引出线，其内部结构示意图如图1，其中的水位传感器利用不纯净的水能导电的性质来工作．问：
（1）当水箱内的水面由图1的C处降低到D处时，红、蓝两线间的电阻变化了多少kΩ？（四个电阻阻值都等于10kΩ，水箱内A、B、C、D、E、F、G、H均为裸露的金属触点，忽略水的电阻）；如果实际水位已经下降了，但它的显示屏总显示水是满的，那么水位传感器的故障原因是什么？
（2）阴雨天时需要电辅助加热．已知加热功率为1500W，要把水箱里的150kg水从40℃加热到60℃，需要多长时间？[c水=4.2×103J/（kg?℃）；不计热损失]
（3）张杨手头有一个维修师傅换下来的“水位水温传感器”，其热敏电阻还是好的，于是就想自制一个指针式热敏温度计，他设计的电路如图2所示．如果电路中电源电压等于l2V，定值电阻R0的阻值是2kΩ，上网查到这种热敏电阻的阻值随温度变化的关系如图3所示，那么，这个指针式热敏温度计的25℃温度刻度跟电压表多少伏的刻度对应？
16.下表为一台电烤箱的铭牌，其内部简化电路如图所示，R1和R2均为电热丝。
××牌电烤箱
额定电压
220V
额定功率
高温挡
1 100W
低温挡
440W
电源频率
50Hz
试求：
（1）电烤箱在高温挡正常工作10min所产生的热量；
（2）电路中R1的阻值；
（3）电烤箱在低温挡正常工作时，电路中的电流和R1的功率。
17.如图甲所示是某款电热水龙头，即开即热、冷热兼用，图乙是它的原理电路图，R1、R2均为电热丝，通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间切换．已知R1=44Ω，不考虑温度对电阻丝阻值的影响，请计算下列问题：
（1）当开关与1、2触点接触时，水龙头放出的是温水，此时电路中的电流多大？
（2）若家庭电路中只有电热水龙头接入单独工作，当开关与2、3触点接触时，观察到图丙所示电能表的转盘在30s内转了55转，此时电热水龙头消耗的电功率多大？
（3）R2的电阻值多大？
18.如图甲所示电路，电源电压为3V，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当开关S1、S2都闭合后，电流表的示数为0.6A．
（1）求电阻R1的阻值；
（2）当S1闭合，S2断开时，将滑片P移到中点，电流表的示数如图乙所示，求电阻R2的最大阻值；
（3）当S1闭合，S2断开时，将滑片P从a端移至b端，求电路消耗的总功率的变化量．
答案解析部分
一、计算题
1. （1）解：①当开关S1和S2同时闭合时，定值电阻R被短路，电流表的示数为0.5A，由I-U图像可知，灯泡两端电压即电源电压为4V；此时灯泡的电阻为
此时灯泡的功率为
②灯泡的发光效率为
答：此时灯泡的电阻为8W，电功率为2W；灯泡的发光效率为12%
（2）解：若只闭合开关S1 ， 定值电阻R与灯泡串联，电流表的示数为0.25A，此时电路消耗的总功率为
答：此时电路消耗的总功率为1W。
解析：（1）结合用电器的电流和电压，利用欧姆定律求解用电器两端的电阻，结合功率公式P=UI求解功率；
（2）结合电流表示数和电源电压，利用公式P=UI求解功率。
2. （1）解：闭合开关S1、S2 ， R1与L并联，小灯泡正常发光 ，故
U源 =U额=12V；
答：? 电源电压为12V；
（2）解：因为小灯泡正常发光，则
I L = = 1 A
根据并联电路的电流规律，通过R1的电流 I1=0.5A，
R1的阻值为： R 1 = = 24Ω；
答：定值电阻R1的阻值为24Ω；
（3）解：当开关S1、S2都断开时，灯L与R2串联， 灯的电阻RL=12Ω，电路电流：
?
根据欧姆定律，小灯泡两端的电压为:U灯=I2R灯=8V。
答：当开关都断开时，电灯两端的电压为8V。
解析：（1）先判断电路的连接方式，再根据并联电路电压的规律求出电源电压；（2）根据并联电路 电流的规律求出通过R1的电流，再根据欧姆定律求出R1的阻值；（3）先判断电路的连接方式，再根据串联电路电阻的规律和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律的变形式U=IR求出灯泡两端的电压。
3. （1）解：由表格数据可知，加热时的功率为1100W，
由P＝UI可得加热档正常工作时，电路中的电流：
I加热＝ ＝ ＝5A
答：在加热档正常工作时，电路中的电流是5A
（2）解：由图知S接2时只有R0接入电路，电路中电阻最小，功率最大，为加热状态，
由P＝ 可得R0的阻值：
R0＝ ＝ ＝44Ω，
S接1时两电阻串联，电路中电阻最大，功率最小，为保温状态，
则总电阻：R总＝R0+R＝ ＝ ＝1100Ω，
所以R的阻值：R＝R总﹣R0＝1100Ω﹣44Ω＝1056Ω
答：电热丝R0为44Ω，R的阻值为1056Ω
（3）解：水吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/kg?℃×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J；
热水壶放出的热量：
Q放＝ ＝ ＝8.4×105J，
因为电流所做的功W＝Q放＝Pt，
所以加热所用的时间：
t＝ ＝ ≈763.6s
答：在一标准大气压下把一满壶水从20℃烧开需要763.6s
解析：（1） 由P＝UI可得加热档正常工作时电路中的电流.
（2）结合电路图，理清电路的连接方式， 由P＝ 可得 对应的状态，再利用 P＝ 可得R、R0的阻值.
（3）利用 Q吸＝cm△t 求得 水吸收的热量 ，利用 Q放＝ 求得 热水壶放出的热量 ，最后利用 W＝Q放＝Pt 求得 加热所用的时间 .
4. （1）解：小灯泡的额定功率：P额＝U额I额＝4V×0.5A＝2W。
（2）解：只闭合开关S、S1 ， 定值电阻R2和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示。由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压：U＝U1+IR2 ， 在图（b）中取两组数据代入公式，可得：U＝3.0V+0.2A×R2①，U＝1.0V+0.4A×R2②，联立①②解得U＝5V，R2＝10Ω。
（3）解：只闭合开关S和S2 ， 灯泡L串联和滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流，由串联电路的分压规律可知，当电压表示数最大为3V时，R1接入电路的电阻最大，此时小灯泡两端电压为：UL＝U﹣U1大＝5V﹣3V＝2V，由图（c）可知电路中最小电流：I最小＝0.4A，则R1接入电路的最大电阻：R1大 7.5Ω；灯泡L正常工作时电流：I最大＝0.5A＜0.6A（电流表安全），灯泡L正常工作时的电压为4V，此时滑动变阻器两端的电压：U1小＝U﹣UL额＝5V﹣4V＝1V，则R1接入电路的最小电阻：R1小 2Ω，所以R1允许的取值范围是2Ω～7.5Ω。
解析：（1）结合小灯泡的铭牌，根据P=UI求小灯泡的额定功率.
（2）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据图乙中的两组数据表示出电源电压，根据两次电源电压不变列等式算出电源电压和定值电阻的阻值.
（3）当电压表示数为3V时，R1接入电路的电阻最大，利用串联电路的电压规律求得此时小灯泡两端电压，由图（c）可知电路中最小电流，根据欧姆定律算出最大电阻；再根据小灯泡的额定电流判断出电路的最大电流，根据欧姆定律算出R1接人电路的最大电阻.
5. （1）解：根据题意可知，R1、R2并联，其等效电阻
则电路中电流
答：电流表示数为0.5A
（2）解：根据欧姆定律可知，R3两端电压
答：R3两端的电压为9V．
解析：（1）两个电阻并联，利用并联电阻规律求解等效电阻，结合等效电阻利用欧姆定律求解干路电流；
（2）结合电阻的电流和电阻，利用欧姆定律电阻两端的电压即可。
6. （1）解：已知灯泡的额定电压为20V，由图象知，当灯泡的电压为U额=20V时，通过的电流I额=0.4A，
由于串联电路电流处处相等，所以电路中的电流为I=I额=0.4A，
此时整个电路1min内消耗的电能：W=UIt=25V×0.4A×1×60s=600J
答：当灯泡L正常发光时，整个电路1min内消耗的电能为600J。
（2）解：由图象知，当灯泡实际功率P实=3W时，U实=10V，I实=0.3A，
滑动变阻器两端的电压：U′=U-U实=25V-10V=15V，
通过的电流为I′=I实=0.3A，
由I= 可得，滑动变阻器连入电路的电阻值：R′= = =50Ω；
滑动变阻器消耗的功率：P′=U′I′=15V×0.3A=4.5W
答：移动滑动变阻器的滑片P，使灯泡L消耗的实际功率为3W，滑动变阻器连入电路的电阻值为50Ω；变阻器消耗的电功率为4.5W。
解析：（1）结合I-U图像，读出额定电流，利用 W=UIt 求得 整个电路1min内消耗的电能 .
（2）同理，结合I-U图像，得出 灯泡L消耗的实际功率为3W 时的电压和电流， 由串联电路的电压特点及欧姆定律I= 可得滑动变阻器连入电路的电阻值 ，进一步利用P=UI求得 滑动变阻器消耗的功率 .
7. （1）解：由题意知小灯泡的额定电压U1=12伏，额定功率P1=6瓦，则
小灯泡正常发光时的额定电流 =0.5安
（2）解：当断开开关S1、S2 ， 闭合开关S3时，由电压关系得U=2U1+I1R=24+0.5R
当闭合开关S1、S2 ， 断开开关S3时，由电压关系得U=U1+2I1×3R=12+3R
联立以上两式解得U=26.4伏，R=4.8欧
解析：（1）根据灯泡的电压和电功率计算灯泡的额定电流；
（2）根据电路的连接方式，利用电流和电阻的乘积计算电压，结合串联电路电压规律计算总电压。
8. （1）解：灯泡L1、L2的电阻分别为R1＝ ＝20 Ω
R2＝ ＝30 Ω
答：灯L1和L2的电阻分别为20Ω和30Ω
（2）解：滑片P移在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电路为两灯泡并联，电流表测量干路电流I＝I1＋I2＝ ＝0.5 A
答：滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电流表的读数是0.5A；
（3）解：若只闭合开关S1、S2 ， L1与滑动变阻器串联，根据P＝UI可知，电路的最小功率取决于电流的大小，当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中电流最大电路中的电流为I′＝ ＝0.3 A＜0.6 A＜1.5 A
所以电流表、滑动变阻器始终安全，当滑动变阻器的阻值全部接入时电路的电流为I最小＝ ＝ ＝ A
滑动变阻器分得的电压最大可为UR最大＝I最小R＝ A×50 Ω≈4.3 V＞3 V
所以滑动变阻器不能全部接入电路，即滑动变阻器分得的电压为UR＝3 V时，电路中的电流最小，此时灯泡分得的电压为U1＝U－UR＝6 V－3 V＝3 V
电路中的电流为I″＝ ＝0.15 A
整个电路消耗的最小功率P＝UI″＝6 V×0.15 A＝0.9 W
答：整个电路消耗的最小功率是0.9W。
解析：（1）结合用电器的额定功率和额定电压，利用功率的变形公式R=U2/P求解用电器的电阻；
（2）闭合开关S1、S2、S3后，两个灯泡并联，利用欧姆定律求解各自的电流，相加即为干路电流；
（3）通过功率公式可知，电压一定时，电路中的电阻越大，电路的功率就越低，电阻越小，电路的功率就越高；结合滑动变阻器的最大电阻，利用欧姆定律求解最小电流，结合电源电压求解功率。
9. （1）解：由 可得，小灯泡正常工作时的电阻
；
（2）解：当开关 、 、 都闭合时，滑动变阻器被短路，灯泡L与定值电阻 并联，
因并联电路各支路两端电压相等且等于电源电压，则： ，
通过 的电流：
（3）解：只闭合开关 ，小灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测串联电路的电流，当滑动变阻器接入电路的阻值变大时，根据串联分压原理，电压表的示数变大，电路的电流变小，电路的功率变小；
因为电压表的量程为 ，所以当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路的功率最小；
根据串联电路电压的规律知，此时小灯泡两端的电压为： ，
根据图象甲可知，此时通过灯泡的电流为 ，
因串联电路电流处处相等，则电路中的电流： ；
电路的最小功率：
解析：（1）利用P=求得小灯泡的电阻；
（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，分析清楚电路的结构，然后根据欧姆定律I=求得通过R1的电流；
（3）同理可知只闭合开关S3 ， 为判断出最大电流，根据P=UI算出最大电功率；根据电压表的量程判断出滑动变阻器的最大电压，根据图甲判断出电流的最小电流，根据P=UI算出最小电功率.
10. （1）解：由图16甲知，当闭合开关S1、S3 ， 断开开关S2时，R1与R2串联，电压表测R1两端电压
由U1=3V，I1=0.3A，根据 得R1的阻值为
（2）解：使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路的总功率是增加的，设增加的功率为
当电压表示数为1V时，电路中的电流为
当电压表示数为3V时，电路中的电流为
设电源电压为U，在电压表两次示数下，电路的总功率有如下关系
，即有
解得电源电压为U=18V
（3）解：由图乙知，当滑动变阻器R2的滑片在a点时，滑动变阻器消耗的功率等于在b点时的功率
则有 ，又 ，R1=10Ω，U=18V
解得Ua=2V、Ub=16V
R2的滑片在a点时，电路中的电流为
则此时滑动变阻器接入阻值为
R2的滑片在b点时，电路中的电流为
则此时滑动变阻器接入阻值为
所以R2接入电路的阻值范围为1.25Ω~80Ω
（4）解：当闭合开关S1、S2 ， 断开开关S3时，电路是小灯泡L和滑动变阻器R2串联
设小灯泡正常发光的电压为UL=6V，电阻为RL ， 设滑动变阻器的最大阻值为R
R2的滑片在中点时，根据串联电路的分压作用有
??? ①
当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，设灯泡两端的电压为 ，有
?? ②
联解①②得
根据 得
，
则
解析：（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象， 根据 得R1的阻值 .
（2） 使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路的总功率是增加的，结合 电压表两次示数下，电路的总功率关系 即可求得电源电压.
（3） 由图乙知，当滑动变阻器R2的滑片在a点时，滑动变阻器消耗的功率等于在b点时的功率 ，由此利用欧姆定律及电功率的计算公式进行计算即可.
（4）利用欧姆定律及串联分压原理、电功率的计算公式进行计算即可.
11. （1）解：I额=P额／U额=1W／5V=0.2A
答：灯泡正常工作时的电流是0.2A
（2）解：闭合S、断开S1、S2 ， R1与L串联，灯泡正常工作，UR1+UL=25V，
由于UL=5V，IL=0.2A，则定值电阻的电阻大小为
R1=U1／I1=（25V－5V）／0.2A＝100Ω
答：R1的阻值为100Ω
（3）解：S、S1、S2均闭合时，电路电压为25V，R1与R2并联，且P总="P"R1+PR2 ， 此时
通过R1的电流是一个定值，大小为ＩR1＝UR1／R1＝25V／100Ω＝0.25A，
R1的电功率为PR1=U R1ＩR1=25V×0.25A=6.25W
如果电路干路中的电流为电流表A2允许通过的最大电流3A，而R1的电流为0.25A，这时R2通过的电流为IR2=I总-ＩR1=3A－0.25A＝2.75A＞2A（滑动变阻器R2允许通过的最大电流），所以R2中能通过的最大电流为2A，于是此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为R2=U／ＩR2大=25V／2A＝12.5Ω
R2最大功率为PR2大=UＩR2大=25V×2A=50W
从而电路中最大功率为P总大="P"R1+PR2大=6.25W+50W=56.25W
电路1分钟消耗的电能最大值W=P总大t="56.25" W×60s=3375J
答：滑动变阻器R2为12.5Ω时电路功率最大，此时电路1分钟消耗的电能值是3375J
解析：（1）根据公式P=UI计算灯泡的额定电流；
（2）判断元件的连接方式，根据灯泡的额定电压求出R1两端的电压，此时通过R1的电流等于灯泡的额定电流，由欧姆定律可求得R1的阻值；
（3）根据题意，确定出电路中的最大电流值，便可得出变阻器对应的阻值；由W=UIt可计算出消耗的电能.
12. （1）解：将2kg的水从 加热到 水吸收的热量
只闭合开关S1时，电路中只有电阻R1工作，根据公式 可知，此时为暖宝宝的中温档，由题意可知其对应的功率为44W。 不计热量损失，消耗的电能和水吸收的热量相等，则用中温档加热的时间
答：若用中温挡加热，需要 可以使水温由 升高到
（2）解：中温档时，电路的功率为44W，此时电路中只有R1工作，故R1的电阻
当开关S1闭合，S2和S3断开。R1与R2串联，为低温挡，此时功率为22W，此时电路的总电阻
R2的阻值
答：电热丝R2的阻值为
（3）解：当开关S1和S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，电路总电阻最小，功率最大，为高温挡
答：当开关S1和S3闭合，S2断开时为高温档；高温挡对应的功率P3为
解析：（1）结合水的质量和温度变化量，利用比热容公式求求解水吸收的热量；结合水吸收的热量，利用功率公式求解用电器工作的时间即可；
（2）结合用电器的额定功率和额定电压，利用功率的变形公式R=U2/P求解用电器的电阻；
（3）结合用电器两端的电压和用电器的电阻，利用功率公式P=U2/R求解功率即可。
13. （1）解：由电路图知道，当S闭合，S1 、S2 断开时，R1和R2 串联接入电路，电流表测量串联电路的电流；由此知道，电源电压是：U=I（R1 +R2）=0.5A×（20Ω+10Ω）=15V；
（2）解：由W=UIt知道，通电10s内电路消耗的电能是：W=UIt=15V×0.5A×10s=75J；
（3）解：由图知道，当S、S1、S2 都闭合时，R2被短路， R1和R3并联接入电路，电流表测干路中的电流；当S闭合，S1、S2 断开时，R1和R2 串联接入电路，由于R1和R3并联的总电阻小于R1 ， R1和R2 串联的总电阻大于R1 ， 所以，当S、S1、S2 都闭合时，干路中的电流变大，即并联后干路中的电流是：I'=0.5A+0.4A=0.9A；
由欧姆定律可知，通过R1 的电流是：I1 =U/R1=15V/20Ω=0.75A；
由并联电路的电流特点可知，通过R3 的电流是：I3 =I′-I1 =0.9A-0.75A=0.15A；
所以R3的阻值是：R3 =U/I3=15V/0.15A=100Ω.
解析：（1）当S闭合，S1、S2断开时，R1和R2串联，根据欧姆定律求出电源电压；
（2）根据W=UIt求出消耗的电能；
（3）当S、S1、S2都闭合时，R2被短路，此时R1和R3并联接入电路中，根据并联电路的电阻特点求出干路的电流；根据欧姆定律求出R1的电流，从而求出R1和的电流，根据欧姆定律求出R3的阻值.
14. ①当S1闭合，S2断开时，滑片P在a端，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由I= 可得，电源电压：U=IaR1=0.6A×20Ω=12V；
②当S1闭合，S2断开时，滑片P在b端，R2接入电路的电阻最大，电压表测R2两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R1两端的电压：U1=U﹣U2=12V﹣8V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
Ib= = ，即 = ，
解得：R2=40Ω；
③当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流，
由图乙可知，当R3两端的电压U3=6V时，通过的电流I3=0.3A，
则R3的阻值：
R3= = =20Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R= = =10Ω，
干路电流表的示数：
I= = =1.2A．
答：①电源电压为12V；②滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω；③当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，电流表的示数为1.2A．
解析：①当S1闭合，S2断开时，滑片P在a端，变阻器接入电路中的电阻为零，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；②当S1闭合，S2断开时，滑片P在b端，接入电路中的电阻最大，电压表测R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器R2的最大阻值；③根据图乙读出任意一组电流和电压值，根据欧姆定律求出R3的阻值，当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出干路电流．
15. （1）由电路图可知，当水面在C处时，R3、R4被水短路，红、蓝线之间的电阻R=R1+R2=10kΩ+10kΩ=20kΩ，
同理，水面在D处时R′=R1+R2+R3=10kΩ+10kΩ+10kΩ=30kΩ，
所以，当水箱内的水面由图1的C处降低到D处时，红、蓝两线间的电阻变化了10kΩ；
故障原因是：A点处与蓝线之间短路
答：由电路图可知，当水面在C处时，R3、R4被水短路，红、蓝线之间的电阻R=R1+R2=10kΩ+10kΩ=20kΩ，同理水面在D处时R′=R1+R2+R3=10kΩ+10kΩ+10kΩ=30kΩ，
所以，当水箱内的水面由图1的C处降低到D处时，红、蓝两线间的电阻变化了10kΩ；
故障原因是：A点处与蓝线之间短路
（2）水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg?℃）×150kg×（60℃﹣40℃）=1.26×107J，
根据题意有Q吸=W=1.26×107J，
根据P= 得：
t= = =8400s
答：需要的加热时间为8400s
（3）从图线可知，25℃时热敏电阻的阻值为10kΩ，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的电流：
I= = =1×10﹣3A，
定值电阻两端的电压：
U0=IR0=1×10﹣3A×2×103Ω=2V，
即25℃ 的刻度对应电压表2V的刻度位置
答：25℃ 温度刻度跟电压表2伏的刻度对应
解析：（1）因水位传感器利用不纯净的水能导电的性质来工作的，所以浸入水面下的电阻被短路，据此求出当水箱内的水面由C处降低到D处时，红、蓝两线间电阻的变化；实际水位已经下降了，但显示屏总显示水是满的说明红、蓝两线始终处于短路即A点处与蓝线之间短路；（2）根据Q=cm△t求出水吸收的热量，再根据W=Pt=Q求出电辅助加热工作的时间；（3）由图3可知，25℃时热敏电阻的阻值，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，进一步根据欧姆定律求出定值电阻两端的电压即可得出答案．
16. （1）解：因为电烤箱正常工作，
所以P高温＝1100W，
10min所产生的热量：
Q＝W＝P高温t＝1100W×10×60s＝6.6×105J
答：电烤箱在高温档正常工作10min所消耗的电能为6.6×105J
（2）解：当开关S闭合时，电阻丝R1自己工作，电阻较小，功率较大，所以处于高温档位，
由P＝UI＝ 得：
R1＝ ＝ ＝44Ω
答：电路中R1的阻值为44Ω
（3）解：当开关S断开时R1和R2串联，电阻较大，功率较小，所以处于低温档位，
由P＝UI得：
电流I保温＝ ＝ ＝2A；
R1的功率P1＝I保温2R1＝（2A）2×44Ω＝176W
答：电烤箱在低温档正常工作时，电路中的电流和R1的功率分别为2A、176W
解析：（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式，利用 由P＝UI＝? 分析对应的状态，利用 Q＝W＝P 高温 t 求得 10min所产生的热量 .
（2） 由P＝UI＝? ?得 R1的阻值 .
（3）利用 P＝UI 求电流，利用P=12R求出R1的功率.
17. （1）解：从图乙可以看到，当开关与1、2触点接触时，只有电阻R1接入电路，已知R1=44Ω，电路的电压是220V，那么此时电路中的电流
此时电路中的电流是5A。
答：当开关与1、2触点接触时，水龙头放出的是温水，此时电路中的电流是5A
（2）解：从图丙可以看到，转盘转3000r，消耗的电能是 ，那么转盘转55r，消耗的电能
家庭电路中只有电热水龙头接入单独工作，那么这些电能全部提供给电热水龙头，消耗这些电能要用的时间是30s，此时电热水龙头消耗的电功率
此时电热水龙头消耗的电功率是2200W。
答：若家庭电路中只有电热水龙头接入单独工作，当开关与2、3触点接触时，观察到图丙所示电能表的转盘在30s内转了55转，此时电热水龙头消耗的电功率是2200W
（3）解：由上述可知，此时电热水龙头消耗的电功率是2200W，这是总电功率，根据电功率的推导式 ，和并联电路的总电功率等于各用电器的电功率之和，可知
解得 ，R2的电阻值是44Ω。
答：R2的电阻值是44Ω。
解析：（1）结合用电器的额定功率和额定电压，利用功率的变形公式I=P/U求解用电器的电流即可；
（2）通过电能表的表盘可以看出，每消耗一度电转盘转动3000圈，结合题目给出的转盘转动的圈数求解消耗的电能； 结合消耗的电能和用电器工作的时间，利用公式P=W/t求解用电器的功率；
（3）结合用电器的电流和用电器的电阻，利用功率公式P=I2R求解功率即可。
18. （1）当开关S1、S2都闭合后，电路为R1的基本电路，电流表测量电路电流；
由I= 可得，电阻R1的阻值：R1= = =5Ω
答：电阻R1的阻值为5Ω
（2）当S1闭合，S2断开时，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流；
根据图乙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A，因此滑片在中点时，电路电流为0.2A；
由I= 可得，电路的总电阻：R= = =15Ω；
因为串联电路的总电阻等于各分电阻之和，因此此时滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω﹣5Ω=10Ω；则电阻R2的最大阻值为2×10Ω=20Ω
答：电阻R2的最大阻值为20Ω
（3）当S1闭合，S2断开时，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流；
当滑片在a端时，电路为R1的基本电路，则电路的电流为0.6A，电路消耗的总功率：Pa=UI=3V×0.6A=1.8W；
当滑片在b端时，定值电阻与滑动变阻器串联，电路的电流：I″= = = A，电路消耗的总功率：Pb=UI″=3V× A=0.36W；
故当S1闭合，S2断开时，将滑片P从a端移至b端，电路消耗的总功率的变化量：△P=Pa﹣Pb=1.8W﹣0.36W=1.44W．
答：电路消耗的总功率的变化量为1.44W
解析：（1）当开关S1、S2都闭合后，电路为R1的基本电路，电流表测量电路电流，根据欧姆定律的应用即可求出电阻R1的阻值；（2）当S1闭合，S2断开时，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流；根据电流表的量程、分度值以及指针的位置读出滑片在中点时电流表的示数；然后根据欧姆定律的应用求出电路中的总电阻，再根据串联电路电阻规律求出滑动变阻器接入电路的阻值，进一步得出电阻R2的最大阻值；（3）根据欧姆定律和P=UI分别求出滑片在a端和b端时电路消耗的总功率，从而得出总功率的变化量．