5.2.《平行线》
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(共26张PPT)
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两直线平行。
1、同位角相等，两直线平行。
即∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
回顾 & 思考
下图中，如果∠1=∠7，
能得出AB∥CD吗
思考
解：∵∠1=∠7（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴ ∠7=∠3（等量代换）
∴ AB∥CD（同位角相等,
两直线平行)
B
1
A
C
D
F
3
7
E
5
2.内错角相等，两直线平行。
如右图，如果∠1=∠3，因为
∠2=∠3（对顶角相等），所以就有
∠1=∠2，于是可得a∥b。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
内错角相等，两直线平行。
即∵∠1=∠3（已知）
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
新课讲解
遇到一个新问题时，常常把它转化为
已知的（或已经解决的）问题来解决.
这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等
，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？
下图中，如果∠4+∠7=180°，
能得出AB∥CD
思考
∵ ∠4+∠7=180 °（已知）
∠4+∠3=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠3（同角的余角相等）
∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）
1
A
C
3
4
7
8
D
B
E
F
3、同旁内角互补，两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
4
同旁内角互补，两直线平行。
即∵∠1+∠4=180° （已知）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
1．如下图．
（1）如果∠B =∠1，那么根据____________________，可得AD∥BC；
（2）如果∠D =∠1，那么根据____________________，可得AB∥CD。
（第1题）
课堂练习
2．（1）如果∠BAD +∠ABC =180°，
那么根据同旁内角互补，两直线平行，
可得_____∥_____；
（2）如果∠BCD +∠ABC =180°，
那么根据同旁内角互补，两直线平行，
可得_____∥_____。
（第2题）
4．如图：在四边形ABCD中，∠1=40°，∠2=40°，AD与BC平行吗？为什么？
解：∵ ∠1=40°，∠2=40°（已知）
∴∠1=∠2
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
回顾与思考
例题讲解
例2 如图，已知∠AEC=∠C＋∠A,判断AB与∥CD是否平行？并说明理由.
回顾与思考
分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。
例2 如图，已知∠AEC=∠C＋∠A,判断AB与∥CD是否平行？并说明理由.
回顾与思考
例2 如图，已知∠AEC=∠C＋∠A,判断AB与∥CD是否平行？并说明理由.
1.如图，
（1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ ，
理由是
（2）从∠2=∠ ，可以推出c∥d ，
理由是
（3）如果∠4=75°，∠3=75 °，
可以推出 ∥
（4） 从∠4=75°，∠5= °，
可以推出a∥b.
考考你
d
b
a
内错角相等，两直线平行
同位角相等,两直线平行.
3
3
a
b
1
2
5
4
c
d
c
105
2.如图，你有可以添加哪些条件使得
AB∥CD？
考考你
F
E
2
B
1
A
C
D
3
4
5
6
7
8
有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？
考考你
有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？
1
2
考考你
有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？
1
2
考考你
1
2
有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？
考考你
1
2
能力挑战:
（A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3
D
1、如图,不能判定 的是 （ ）
能力挑战:
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ）
（A）AD//BC （B）AB//CD
（C）AD//EF （D）EF//BC
C
能力挑战:
3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
与 平行， 与 不平行
如图，已知直线 ，被直线AB所截，AC⊥ 于点C。若∠1＝50°，∠2＝40°，则 与 平行吗？请说明理由。
能力挑战:
通过这节课的学习,
你有哪些收获
议一议
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
4.如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.
5. 平行线的定义.
判定两条直线是否平行的方法有：
课后作业
习题
1，2，4，6
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两直线平行。
1、同位角相等，两直线平行。
即∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
回顾 & 思考
下图中，如果∠1=∠7，
能得出AB∥CD吗
思考
解：∵∠1=∠7（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴ ∠7=∠3（等量代换）
∴ AB∥CD（同位角相等,
两直线平行)
B
1
A
C
D
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3
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E
5
2.内错角相等，两直线平行。
如右图，如果∠1=∠3，因为
∠2=∠3（对顶角相等），所以就有
∠1=∠2，于是可得a∥b。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
内错角相等，两直线平行。
即∵∠1=∠3（已知）
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
新课讲解
遇到一个新问题时，常常把它转化为
已知的（或已经解决的）问题来解决.
这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等
，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？
下图中，如果∠4+∠7=180°，
能得出AB∥CD
思考
∵ ∠4+∠7=180 °（已知）
∠4+∠3=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠3（同角的余角相等）
∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）
1
A
C
3
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D
B
E
F
3、同旁内角互补，两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
4
同旁内角互补，两直线平行。
即∵∠1+∠4=180° （已知）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
1．如下图．
（1）如果∠B =∠1，那么根据____________________，可得AD∥BC；
（2）如果∠D =∠1，那么根据____________________，可得AB∥CD。
（第1题）
课堂练习
2．（1）如果∠BAD +∠ABC =180°，
那么根据同旁内角互补，两直线平行，
可得_____∥_____；
（2）如果∠BCD +∠ABC =180°，
那么根据同旁内角互补，两直线平行，
可得_____∥_____。
（第2题）
4．如图：在四边形ABCD中，∠1=40°，∠2=40°，AD与BC平行吗？为什么？
解：∵ ∠1=40°，∠2=40°（已知）
∴∠1=∠2
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
回顾与思考
例题讲解
例2 如图，已知∠AEC=∠C＋∠A,判断AB与∥CD是否平行？并说明理由.
回顾与思考
分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。
例2 如图，已知∠AEC=∠C＋∠A,判断AB与∥CD是否平行？并说明理由.
回顾与思考
例2 如图，已知∠AEC=∠C＋∠A,判断AB与∥CD是否平行？并说明理由.
1.如图，
（1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ ，
理由是
（2）从∠2=∠ ，可以推出c∥d ，
理由是
（3）如果∠4=75°，∠3=75 °，
可以推出 ∥
（4） 从∠4=75°，∠5= °，
可以推出a∥b.
考考你
d
b
a
内错角相等，两直线平行
同位角相等,两直线平行.
3
3
a
b
1
2
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4
c
d
c
105
2.如图，你有可以添加哪些条件使得
AB∥CD？
考考你
F
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2
B
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A
C
D
3
4
5
6
7
8
有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？
考考你
有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？
1
2
考考你
有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？
1
2
考考你
1
2
有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？
考考你
1
2
能力挑战:
（A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3
D
1、如图,不能判定 的是 （ ）
能力挑战:
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ）
（A）AD//BC （B）AB//CD
（C）AD//EF （D）EF//BC
C
能力挑战:
3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
与 平行， 与 不平行
如图，已知直线 ，被直线AB所截，AC⊥ 于点C。若∠1＝50°，∠2＝40°，则 与 平行吗？请说明理由。
能力挑战:
通过这节课的学习,
你有哪些收获
议一议
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
4.如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.
5. 平行线的定义.
判定两条直线是否平行的方法有：
课后作业
习题
1，2，4，6