5.2.1《平行线》

(共18张PPT)
5.2.1 平行线
荷兰国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
数学来源于生活
双杠
短池游泳
双杠
１００米跑道
教室门窗
一.平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
1、在同 一平面内
平行线有什么特征？
2、不相交
2.平行线的表示方法：
平行用符号“∥”表示。
如图，直线AB和CD是平行线，记做AB∥CD（或CD∥AB），读做“AB平行CD”（或“CD平行AB”）。
若用m、n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记做m∥n（或n∥m），读做“m平行n”(或”n平行m”)。
1、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）
结论：在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。
讨论与探究
2、平行线的画法：
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）画
动手实践
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？
结论：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
如图三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，
CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？
F
E
D
C
B
A
假设AB与CD相交，
设AB与CD相交于P
因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线ABCD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。
P
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
a//b(平行公理的推论）

c
b
a
由此可见：平行具有传递性
温故而知新
1、下列说法正确的个数是（ ）
（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行
A、0 B、1 C、2 D、4
B
2、下列推理正确的是（ ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。
C
3.
4、
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，
因为AB // DE，BC // DE（已知）。
所以A,B,C三点___________（ ）
·
·
·
A
D
E
B
C
图 1
在同一直线上
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
（2）如图2所示，
因为AB // CD，CD // EF（已知），
所以________ // _________
( )
A
B
C
D
E
F
图 2
AB
EF
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行
本节课你的收获是什么？
(1) 平行线的定义；
(2)平行线的表示方法;
(3)两条直线在同一平面内的位置关系。
(4)平行线的画法。
(5)平行线公理
(6)平行线公理的推论。
千万别忘了按时完成作业哟!
作业：教材P19 第7题 　　
P20 第9、11题