高中数学人教A版必修5第二章2.3等差数列前n项和公式（第2课时） 课件（共18张PPT）

整理变形
（ 3 ）
例1 在等差数列 中，
（1）已知 ，求 ；
（2）已知 ，求 ；
（3）已知 ，求 ．
例1 在等差数列 中，
（1）已知 ，求 ；
（2）已知 ，求 ；
（3）已知 ，求 ．
例1 在等差数列 中，
（1）已知 ，求 ；
（2）已知 ，求 ；
（3）已知 ，求 ．
， ， ，
， ， ，
， ， ，
例1 在等差数列 中，
（1）已知 ，求 ；
（2）已知 ，求 ；
（3）已知 ，求 ．
， ， ，
在等差数列的五个基本量 ， ， ， ， 中，知道其中任意 量，可以求剩下的 量．
三 个
两个
， ， ，
， ， ，
例2 某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，
从第二排起后一排都比前排多2个座位．问第一排应安排多少个座
位．
《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有女善织，日益功疾．初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”
其意思为：“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布．第一天织五尺，一个月（按30天计）共织390尺，问：每天多织多少布．”已知1匹=4丈，1丈=10尺，试计算该女子每天多织的布为多少尺？
《张丘建算经》，中国古代数学著作。（约公元5世纪）现传本有92问及解答，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算，各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等，《张丘建算经》中有大约十个题目是关于等差数列的各种问题及其解法的，有些是继承以往的成果，但更多地则是创新.
张丘建，公元5世纪，我国古代著名数学家．
实际问题
建立数学模型
求解模型
回答问题
例3 已知等差数列 的前n项和为Sn，若 ，公差 ，则Sn是否存
在最大值？若存在，求Sn的最大值及取得最大值时n的值；若不存在，
请说明理由．
例4 已知一个等差数列 前10项的和是310，前20项的和是1220．由这
些条件能确定这个等差数列的首项和公差吗？
设 是等差数列 的前 项和．
（1）若 ， ，求 的值；
（2）根据（1）求得的结果，写出一个推广后的真命题，并给予证明．
设 是等差数列 的前 项和．
（1）若 ，求 的值；
（2）根据（1）求得的结果，写出一个推广后的真命题，并给予证明．
数列 的前 项的和为 ，其中 ， ， 为常数，且 ．任取若干组 ，，，在电子表格中计算 ， ， ， ， 的值，观察数列的特点，研究 是怎样的一个数列，试证明你的结论．
为等差数列
数列 的前 项的和为 ，其中 ， ， 为常数，且 ．任取若干组 ，，，在电子表格中计算 ， ， ， ， 的值，观察数列的特点，研究 是怎样的一个数列，试证明你的结论．
时， 为等差数列，且 ；
时， 从第二项起后续各项组成是一个等差数列，且 ．
为等差数列
1.教科书习题4.2第1，3，6，7，8，9，11题．
2.完成课后探究．