毕达格拉斯(Pythagoras,约公元前580--公元前497)古希腊哲学家、数学家.主张“万物皆数”,并在西方最先提出勾股定理和“黄金分割数”.
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:他们研究过下图中的1,3,6,10,15,…,由于这些数能够表示成三角形,因此将其称为三角形数.
…
…
1
3
6
10
15
数列 是等差数列.
( 3 )
数列 是等差数列.
整理变形
( 3 )
2.三个方法:
3.四个思想:
;
“首尾配对相加”求和法、“倒序相加”求和法、“算两次”;
运用了特殊与一般、分类与整合、化归与转化、数形结合等数学思想.
(1)若 ,试求 的值;
(2)计算 的值.