数学人教A版（2019）必修第二册8.3.2球的体积 课件（共13张PPT）

普通高中课程标准实验教科书（人民教育出版社A版）
数学必修2
§1.3.2 球的体积
A. 边长3cm 方形冰块5个
B. 半径2cm 球形冰块5个
许多人喜欢喝加冰块的饮料，假设你要点一杯冰咖啡，服务员给你提供两种加冰块的选择：
问题：哪一种选择喝到的咖啡多？
实际问题
《九章算术》
成于公元一世纪左右
？
《九章算术注》
刘徽 (约225年-约295年)
问题1：在任意高度处，水平截面图形是什么？
问题2：球截面与牟合方盖截面的面积之比是多少？
问题3：你能得出什么结论？
牟合方盖
“幂势既同，则积不容异”
祖冲之
(429年－500年)
祖暅
(456年—536年)
夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。
祖暅原理
球体的体积
球体的体积
球体的体积
O
A
B
N
M
球体的体积
O
A
B
N
M
A. 边长3cm 方形冰块5个
B. 半径2cm 球形冰块5个
许多人喜欢喝加冰块的饮料，假设你要点一杯冰咖啡，服务员给你提供两种加冰块的选择：
问题：哪一种选择喝到的咖啡多？
实际问题
D
知识应用
知识应用
课后探究
阿基米德是如何推算出球体体积的？
阿基米德
（公元前287—公元前212）