湘教版选修2-3第八章8.2.3事件的独立性 课件（共22张PPT）

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8.2.3事件的独立性
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理解独立事件的意义，
掌握独立事件同时发生的概率的计算公式，
并能应用概率乘法公式计算一些独立事件同时发生的概率．
教学目标：
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问题1? 什么叫做互斥事件？
在一次试验中,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件．
问题2? 什么叫做对立事件？
一次试验中，若两个互斥事件必有一个发生时，这样的两个互斥事件叫做对立事件．
Ⅰ. 复习与引入
“从甲盒子里摸出1个球，得到白球”叫事件A;
“从乙盒子里摸出1个球，得到白球”叫事件B.
（1）求事件A发生的概率？
（2）求事件B发生的概率？
（3）事件A发生与否与事件B发生的概率有关系吗？
甲
乙
问题 ： 甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是多少？
结论：事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响
② 如果事件A与B相互独立，那么A与B， A与B，A与B
是不是相互独立的？
事件A（或B）是否发生,对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样两个事件叫做相互独立事件。
注：
①区别：互斥事件和相互独立事件是两个不同概念：
两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生；
两个事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。
Ⅱ. 讲授新课
（1）相互独立事件的定义：
相互独立
互斥事件
相互独立事件

不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.
如果事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件 .
P(A+B)=P(A)+P(B)
互斥事件A、B中有一个发生，记作: A + B
相互独立事件A、B同时发生记作: AB
计算公式
符号
概念
互斥事件与相互独立事件的比较
下列事件哪些是相互独立的：
2. 袋中有三个红球，两个白球，采取 不 放 回 的取球：
事件A：从中任取一个球是白球。
事件B：第二次从中任取一个球是白球。
3. 袋中有三个红球，两个白球，采取 有 放 回 的取球：
事件A：从中任取一个球是白球。
事件B：第二次从中任取一个球是白球。
练一练练一练
1. 篮球比赛的“罚球两次”中：
A：第一次罚球，球进了。B：第二次罚球，球进了。
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2．独立事件同时发生的概率的计算公式
　　“从两个坛子里分别摸出1个球，都是白球”是一个事件，它的发生，就是事件A 、B 同时发生，记作A·B ．
这样我们需要研究，上面两个相互独立事件A ，B 同时发生的概率P(A·B) 是多少？
Ⅱ. 讲授新课
“从甲盒子里摸出1个球，得到白球”叫事件A;
“从乙盒子里摸出1个球，得到白球”叫事件B.
（1）求事件A发生的概率？
（2）求事件B发生的概率？
（3）事件A与事件B同时发生的概率如何求解
甲
乙
问题 ： 甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是多少？
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2．独立事件同时发生的概率的计算公式
从甲坛子里摸出1个球，有5种等可能的结果；从乙坛子里摸出1个球，有4种等可能的结果，于是从两个坛子里各摸出1个球，共有＿＿
5×4 种等可能的结果，表示如下：＿＿
（白，白） （白，白） （白，黑） （白，黑）
（白，白） （白，白） （白，黑） （白，黑）
（白，白） （白，白） （白，黑） （白，黑）
（黑，白） （黑，白） （黑，黑） （黑，黑）
（黑，白） （黑，白） （黑，黑） （黑，黑） 。
Ⅱ. 讲授新课
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2．独立事件同时发生的概率的计算公式
在上面5×4种结果中，同时摸出白球的结果有3×2种．
因此，从两个坛子里分别摸出1个球，都是白球的概率为P(A·B)=(3×2)/(5×4)
另一方面，从甲坛子里摸出1个球，得到白球的概率P(A)=3/5从乙坛子里摸出1个球，得到白球的概率P(B)=2/4
由(3×2)/(5×4)= (3/5)×(2/4) ，我们看到_
P(A·B) =P(A) ·P(B)
Ⅱ. 讲授新课
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2．独立事件同时发生的概率的计算公式
这就是说，
两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P(A·B) =P(A)·P(B)　
一般地，如果事件A1 ，A2 ，…，An 相互独立，那么这n 个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即：P(A1·A2…An)= P(A1) ·P(A2) …P(An)
Ⅱ. 讲授新课
│课堂互动│
【例1】　甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：
(1)2人都射中目标的概率； (2)2人中恰有1人射中目标的概率.
│课堂互动│
【例1】　甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：
(1)2人都射中目标的概率； (2)2人中恰有1人射中目标的概率.
【迁移1】　例1条件不变，求2人至少有1人射中目标的概率.
此题你有其他方法吗？
│课堂互动│
【例1】　甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：
(1)2人都射中目标的概率； (2)2人中恰有1人射中目标的概率.
【迁移2】　(变换所求)例1条件不变，求2人至多有1人射中目标的概率.
，
此题你有其他方法吗？
例2：在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内线路正常工作的概率.
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例3? 制造一种零件，甲机床的正品率是0.9 ，乙机床的正品率是0.95 ，从它们制造的产品中各任抽1件．⑴2件都是正品的概率是多少？⑵恰有1件是正品的概率是多少？
　　
Ⅱ. 讲授新课
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例3? 制造一种零件，甲机床的正品率是0.9 ，乙机床的正品率是0.95 ，从它们制造的产品中各任抽1件．⑴2件都是正品的概率是多少？⑵恰有1件是正品的概率是多少？
　⑵“恰有一件是正品”包括两种情况：____
①甲是正品，乙是次品（事件__________发生）；
②甲是次品，乙是正品（事件__________发生），
Ⅱ. 讲授新课
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　　3．有两批种子，其发芽率分别为0.9 和0.8 ，在每批种子里各随机抽取一粒，求：⑴至少有一粒发芽的概率；⑵恰好有一粒发芽的概率．
Ⅲ. 课堂练习
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两个事件相互独立，是指它们其中一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响．
一般地，两个事件不可能既互斥又相互独立，
因为互斥事件是不可能同时发生的，而相互独立事件是以它们能够同时发生为前提的．
相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，这一点与互斥事件的概率和也是不同的．
Ⅳ.课时小结
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1．课本P143习题11．3? 3，4，5，6
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Ⅴ. 课后作业
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谢谢光临 再见