三年级下册数学教案-4.2 几分之一 沪教版 (表格式)

数学课堂教学过程设计





教学内容 几分之一 执教日期
一、教学目标： 1、理解把一个整体平均分成几份，每一份就是整体的几分之，初步建立分数概念。
2、经历观察、比较、分类等学习活动，深化对几分之一内涵意义的理解。
3、发展概括、抽象与规范的数学语言表达能力。
二、教学重点、难点：
重点：初步建立分数概念，理解几分之一的含义。
难点：能正确理解部分与整体的关系，加深对几分之一内涵的认识。
三、制定依据：
1、内容分析：
《几分之一》是三年级第二学期第四单元“分数的初步认识”中的一个内容（单元内容有：“整体与部分”“几分之一”“几分之几”）。而其中“几分之一”的教学内容又是学习后面其他分数知识的一个十分重要的基础。因此，要学好“几分之一”这个概念对于学生来说是学好分数知识的前提条件和关键。
对于“几分之一”这个概念的教学，本课首先是为学生提供了大量的感性的背景材料，学生在探究时会发现这些材料都是整体和部分关系的图形，在此基础上，用分类分析的方法又进一步发现这些图形中有着不同的特点，即不平均分和平均分。从而逐步提炼出概念，这样的教学不仅可以使学生经历材料感知——观察比较——归纳提炼——抽象命名的概念构建过程，而且可以帮助学生形成对概念内涵的丰富认识，形成比较和分类，概括的抽象能力，提升规范的数学语言表达水平。
2、学生实际：
学生在学习本课之前已经学习了“整体与部分”的相关知识，已经有了一定的“平均分”的方法和经验，并积累了有关轴对称图形的知识。班中可能会有个别的学生知道一半可以用二分之一来表示，但二分之一表示的具体含义是什么，怎样的情况可以用分数表示等这些分数的概念学生可以说是一无所知。
根据学生的实际状态，首先提供学生大量的、丰富的背景材料，如这些材料可以包括“整体可以是学生认识的不同图形”、“既有平均分的情况又有任意分的情况”、“每一个整体分成的份数都不尽相同”等各种情况；其次，让学生对上述的感性材料进行分类分析，努力引导学生发现、辨析这些材料中的相同中的不同，使学生能够透过这些图形的表象对其本质有比较清晰的了解和认识，最后，引导学生对各种情况的材料进行概括和提炼，尽可能用规范的语言加以表述，逐步抽象出“几分之一”的概念。
教 学 过 程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
复习引入
一、不同中寻找相同 师：请用“整体与部分”的关系来说一说这两幅图。
师：我们已经学习了整体与部分的关系，今天我们继续研究。请同学们观察这组图形，请你找到一个标准给这些图形分分类，今天我们不按颜色、不按形状只从整体与部分的关系这个角度出发，把你的分类结果写在学习单上。完成的同学和你的同桌说一说你是按什么标准的来分类的？
巡视。引导（1）我们今天研究的是整体与部分的关系。你能不能从这个角度开展观察，进行分类？
（2）观察一下分割出来的每个部分有什么特点？
资源呈现：老师把两位同学的分类方法呈现在黑板上。请同学们看一看，你们能看懂吗？他们是按什么标准分的？
呈现板书
按每一份是否分得一样多为标准，每一份分得一样多的，称为“平均分”，“平均分”一类，“不平均分”一类。
（2）按分的份数相同的归为一类。
师：原来这些图形既可以按分的份数为标准进行分类，也可以按是否平均分来分类。请你选择其中的一种分类标准把你在学习单上的分类结果补充完整，并说说你是按什么标准分的。
二次分类：那按分的份数分类的结果里还能找出平均分的情况吗，能不能继续分类？
按是否平均分的结果里能找出整体被分成2份、3份或4份的情况吗？请同学们尝试进行再次分类。
呈现学生分类资源，左边分类的结果和右边分类的结果对比，有什么相同的地方？
5、小结：尽管两种分类的前后顺序不同，但是分类的结果却是相同的。 同桌互说，交流反馈：
把大长方形看做整体，阴影部分就是整体中的一部分；空白部分也是整体的另一部分。
同桌合作讨论。
汇报交流，呈现资源。
预计可能出现：
无从下手
按图形的外轮廓形状来分类
按分成的份数来分
按是否平均分来分
先按是否平均分分成了两类，再在这两类的基础上按分成的份数再进行分类
空白部分和阴影部分的大小相同表示一个整体分割出来的每个部分大小相同，也就是平均分。
一个整体被分成了两个部分、三个部分、四个部分就是整体被分成了不同的份数。
平均分：分2份；分3份；
分4份
不平均分：分2份；分3 份；分4份
分2份：平均分；不平均分
分3份：平均分；不平均分
分3份：平均分；不平均分
学生在大量的背景材料中形成分数概念本质内涵的认识。
引导学生聚焦“平均分”的几类情况，逐步进行分析，提取出每一类的本质特点，引导学生用具有概括性的语言来尝试表述其特征。

二、从相同中提炼本质，认识分数意义 今天我们就来研究平均分的情况。先从最简单的开始研究：
认识1/2
师：把一个披萨平均分成2份，左边半个披萨是这个披萨的部分。那么半个披萨能用一个整数来表示吗？那该用一个什么样的数表示呢？
这就是我们今天要学习的新知识。
（1）1/2的含义：
师：1/2表示的就是：把一个披萨平均分成2份，左边的半个披萨就是这个披萨的1/2，那右边的半个披萨也是这个披萨的？
所以，把一个披萨平均分成2份，每一份都是这个披萨的1/2。（学生自己说）
读写法
表示半个披萨的时候我们认识了一个新的数就是1/2。
板书：1/2
师：写1/2的时候先用尺画一条横线叫它分数线，再在分数线下写分母2，最后在分数线上写分子1。
读作：二分之一
（3）师问：谁能说说1/2的“—、2、1”分别表示什么？
小结：“—”表示平均分；“2”表示平均分的份数；“1”表示取出的份数。
（4）还有哪些图形的部分和整体的关系可以用1/2表示？请同桌结合这个图形互相说一说1/2的含义。
板书：一个披萨、一个三角形都是一个整体。1/2就是把一个整体？
小结：把一个整体平均分成2份，每一份就是这个整体的1/2。（修改板书）
2、认识1/3
（1）师：如果老师把一个整体平均分成3份了，还能用1/2来表示整体和部分的关系吗？
小结：把一个整体平均分成3份，每一份就是这个整体的1/3。
（2）出示三种图形：请你找出哪一个图形涂色部分是整体的1/3？为什么？
3、认识1/4
（1）师：请大家拿出桌角的一张正方形纸，动手折一折、画一画，找到这张正方形纸的1/4？折完、画完的同学和同桌说说你是怎么折的？
（2）呈现三种不同折法，师问：三种方法都说涂色部分是这个正方形的1/4，不对吧？一个涂色部分是正方形、一个三角形还有长方形形状都不一样怎么可能都是这个正方形的1/4呢？
（3）小结：虽然折的方法不同，结果也不同，但都是把这个正方形纸平均分成了4份，每一份都是这个正方形纸的1/4。
4、认识分数：像1/2、1/4、1/3.....这样的数，我们叫它分数。如果把一个整体平均分成6份、9份、100份......每一份又是这个整体的多少呢？
原来分数是无穷无尽的。
5、揭示课题：把一个整体平均分成几份，每一份就是这个整体的几分之一。今天我们学习的就是几分之一。
点名回答
齐读
同桌讨论个别交流
个别反馈：
把一个三角形平均分成2份，阴影部分就是这个三角形的1/2，空白部分也是这个三角形的1/2。每一份都是这个三角形的1/2。
齐读
1/3
齐读
一起出手势
点名生充分时间分别说理由
动手折、画1/4
点名个别生自己说折的过程和结果
生生互动
学生尝试总结

通过分类分析，学生已经能够初步感悟本质，提炼特征，这时引导学生用更准确、简练的数学语言来归纳概括，抽象出其本质的涵义，给予命名。
学生将学习1/2的方法和过程迁移到1/3、1/4...等其他分数的学习中。
帮助学生对分数本质内涵形成更深刻的认识。
三、加深理解“几分之一” 1、基础练习
联系生活，找一找生活中有没有几分之一？（鼓励思维开阔：离散型.....）
小结：今天我们学习了几分之一，几分之一是把一个整体平均分成若干份，取其中的一份。这个整体可以是单个物体也可以是一组物体。我们后续还会继续学习。 同桌互说
交流：把100张纸巾看做一个整体，每一张纸巾就是这个整体的1/100；把5支粉笔看做整体，每一支都是这个整体的1/5......
拓展学生的视野和思维，努力沟通分数与现实生活的联系，使学生对几分之一的丰富内涵有充分的认识和体验