五年级下册数学教案 倍数、因数 西师大版

倍数、因数
教学目标：
在因数与倍数的学习中，知道有关知识之间的联系和区别。
使学生结合整数乘、除法运算初步倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
使学生哎认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。
教学重难点：
认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。
掌握求一个数的因数和倍数的方法。
理解因数和倍数两者之间的关系。
教学过程：
故事引入：
1、今天让我们来见见几个老朋友，（0、1、2、3、4、5......）这些数是我们数学世界的“老资格”了，他们有一个很好听的名字，还记得是什么吗？（自然数）
2、在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。今天我们就在非零自然数中来找一找。（板书；非零自然数）什么是非零自然数？（就是不包括零的自然数，如1、2、3、4、5.......）
3、大家听说过这样一句话吗？韩信点兵，多多益善。说的是有一天，汉高祖刘邦问大将军韩信：“你看我能带多少兵？”韩信斜了刘邦一眼说：你顶多能带10万兵把!汉高祖心中很不高兴，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韩信傲气十足地说：“当然是多多益善罗！”这充分说明了韩信的自信，韩信在中国历史上确实是一位非常了不起的大将军。同学们，你们今天也可以来过一过大将军的瘾。那就看你们会不会点兵了！
（1）、36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？
、上图的队列是排成（
）排，每排（
）人，看图能列出那些算式？
在4×9=36和9×4=36中，4和9都是36的（
），36是4和9的（
）；在36÷4=9和36÷9=4中，36是4和9的（
），4和9是36的（
）。
因数与倍数的意义：如果a×b=c（a
b
c都是非0的自然数），那么a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。
因数与倍数的关系是？
从上面的意义中我们可以知道，因数和倍数是两个不同的概念，它们之间是互相依存的，不能单独存在。既不能说谁是倍数，谁是因数，只能说谁是谁的倍数或者谁是谁的因数。
0的特殊性：
在自然数中，0是一个特殊的数，0乘任何数都等于0，所以0是任何非0自然数的倍数，任何非0的自然数都是0的因数。
找一个数的因数的方法
如：
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36
36的最小因数是
36的最大因数是
列乘法算式
1×36=36
2×18=36..........
列除法算式
36÷1=36
36÷2=18.........
36的因数的表示方法
1、列举法。
如：36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36
2、集合法。
如：36的因数：
由此我们可以推出：一个非0自然数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找一个数的倍数的方法。
如何判断6、30、55是不是3的倍数？可以用什么方法？
列乘法算式进行判断。（可以用3分别与1、2、3、4、5......相乘，是否有我们刚刚所提到的数。）
列除法算式进行判断。
（一个数除以3的商是整数且没有余数，那这个数就是3的倍数。）
倍数的表示方法
列举法。
（如：7的倍数:7、14、21、28、35......）
集合法。
如：7的倍数：
由此我们可以推出：一个非0的自然数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
练习：
填一填。
20的因数
50以内9的倍数
判断
一个非0自然数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的（
）
28÷7=4，所以28是倍数，7是因数。
（
）
一个数越大，他的因数越多。
（
）
一个数的倍数一定大于它的因数。
（
）
3、在5，9，12，30，45中，哪些是5的倍数？
找一找2、3、5的倍数，仔细观察2、5的倍数有什么特征。
写出2的倍数：
2的倍数个位上的数都是0、2、4、6、8，这就是2的倍数的特征。这些数都2的倍数，这些数都是偶数。
个位是1，3，5，7，9的数，都不是2的倍数，这些数都是奇数。
在表格中圈出5的倍数：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
个位上是0或5的数都是5的倍数。
想一想同时是2和5的倍数需要具备哪些条件？
是2的倍数叫做偶数，那么不是2的倍数的叫什么
奇数、偶数的特征：
自然数的个数
无限的，因此偶数的个数也是无限的，且没有最大的偶数。0的个位是0，0也是2的倍数，所以0也是偶数，因此最小的偶数是0
奇数的个数是无限的，没有最大的奇数，最小的奇数是1。
填一填。
（1）13至少增加（
）是5的倍数，至少减少（
）是2的倍数。
（2）有因数5，又是2的倍数的最小两位数是（
），最大三位数是（
）。
（3）任何一个奇数减1后的差都是（
）；任何一个偶数加2后的和都是（
）（填“奇数”或“偶数”）
（4）使11□是2的倍数，□里可以填（
)。
（5）使11□是5的倍数，□里可以填（
）。
（6）使11□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（
）。
2.判断
（1）一个自然数不是奇数就是偶数。
（
）
（2）最小的两位数偶数是12。
（
）
（3）同时是2，5倍数的数的个位上的数一定是0。
（
）
（4）是5的倍数的数的个位上就是5。
（
）
（5）2的倍数全是偶数。
（
）
（6）最小的奇数是1，最小的偶数是0。
（
）
请你圈出3的倍数：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
仔细观察你所圈的数，你发现了什么？
如果一个数各数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
1、按要求把横线上的数分类。2016年10月24日至27日，十八届六中全会在北京召开。会议决定2017年下半年在北京召开中国共产党第十九次全国代表大会。十九大代表名额共有2300名，比十八大时增加30名。（先将文中横线上表示数的汉字转化成阿拉伯数字，再分类）
奇数：
偶数：
3的倍数：
同时是2和3的倍数：
同时是3和5的倍数：
同时是2、3和5的倍数：
在1—100的自然数中，找出9的所有倍数，其中哪个数是9的倍数中最小的？
3、将40-60之间的自然数填在下面的圈内
3的倍数
5的倍数
既是3的倍数，又是5的倍数
用1、2、3、4这4个数字组成一个两位数，分别满足下面条件。
、是3的倍数的数是（
）。
是2和3的倍数的数是（
）。
是3和5的倍数的数是（
）。
是2、3和5的倍数的数是（
）。
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