7在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相平分,若添加一个条件使得四边形ABCD是菱
形,则这个条件可以是()
A.∠ABC=90
BAB=BC
CAB=CD
D.AB∥CD
8.若a、b是实数,且√1-a+(b+2)2=0,则(a+b)2的值为()
A.0
B.2021
D
9.如图,在△ABC中,D是BC上一点,已知AB=15,AD=12,AC=13,CD=5,则BC的
长为()
A.14
B.13
C.12
D.9
F
D
D
B
E
C
第9题图
第10题图
10.如图,将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合(AB=4,
BC=8),则折痕EF的长度为()
A.√3
B.2√3
C5
D.2√5
第Ⅱ卷(非选择题共70分)
二、填空题:每小题3分,共15分;只要求填写最后结果
11若要说明“√4b2=2b”是错误的,则可以写出的一个b的值为
12若2-x+√x-2在实数范围内有意义,则x=
13如图,在□ABCD中,CE⊥AB,垂足为E,如果∠A=115°,则∠BCE
度
A
D
7D
F
D
EB
B
第13题图
第14题图
第15题图
14如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于点E、F,如果矩形的两邻
边长分别是5,8,那么阴影部分的面积是
15图中每个小方格的边长是1,若线段EF能与线段AB、CD组成一个直角三角形,则线段
EF的长度是
、解答题(共55分)
八年级数学试题第2页(共4页)
16.(每小题3分,共6分)计算下列各题
(1)12×
√32
(2)8xy+4,/2y
yNry
17.(6分)如图,□ABCD的对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB.若AB=6cm,
AD=10cm,求OA,OB的长
D
O
A
B
18.(每小题3分,共6分)已知a=3+3√2,b=3-3√2,求下列各式的值
(1)a·b;
(2)a2-b2
19.(6分)如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,AD=1,CD=3求∠DAB的
度数
D
A
B
C
20.(7分)如图,正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过O点作OE⊥OF,分别交
AB,BC于点E,F,求证:OE=OF
E
B
八年级数学试题第3页(共4页)
21.(7分)如图,已知等腰△ABC的底边BC=13cm,D是腰AB上一点,且CD=12cm,
BD-5
cm
(1)求证:△BDC是直角三角形;
(2)求△ABC的周长
B
22.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠DAC是△ABC的一个外角
实验与操作
根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)
(1)作∠DAC的平分线AM;
(2)作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE,CF
猜想并证明:
判断四边形AECF的形状并加以证明
23.(9分)如图,在长方形ABCD中,AB=8,BC=10,在边CD上取一点E,将△ADE折叠
后点D恰好落在BC边上的点F处
D
D
E
E
B
B
C
F
F
备用图
(1)求CE的长;
(2)在(1)的条件下,BC边上是否存在一点P,使得PA+PE值最小?若存在,请求出最
小值:若不存在,请说明理由
八年级数学试题第4页(共4页)021学年度
期期中教学质量检测考
八年级数学参考答案
选择题(每小题3分
ABCAD
题
答案不唯
或
解答题
分
四边形ABCD是平行四边形
BAO
2√13(c1
6分
连接AC
ADC是直角三角形
BAC
方形ABCD中,OB=OC
在△BOE和△COF
OCB=∠OBE=4
年级数学参考答案第1页(共
DC为直角三角形
(2)解:设
腰三角形
周长
四边形AECF的形状为菱形.理由如下
ABC=∠AC
平分∠DAC,∴∠
∠CAM
FAO=∠ECO
和EF互相垂直平分
形AE
状为菱形
(1)长方形A
F=DE,
A
△ABF
根据勾股定
分
图,延长EC至E
E=3,连接AE交BC
小值为A
在
据勾股定理得
9分
年级数学参考答案第2页(共
