2020-2021学年人教五四新版六年级（下）期中数学复习试卷（word版含解析）

2020-2021学年人教五四新版六年级（下）期中数学复习试卷
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．有两个正数a，b，且a＜b，把大于等于a且小于等于b的所有数记作[a，b]．例如，大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4]．若整数m在[5，15]内，整数n在[﹣30，﹣20]内，那么的一切值中属于整数的个数为（　　）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
2．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（　　）
A．9cm2
B．9πcm2
C．18πcm2
D．18cm2
3．货车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种量中，成反比例的是（　　）
A．货车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数
B．货车运货次数一定，每次运货吨数和运货总吨数
C．货车运货总吨数一定，每次运货吨数和运货次数
4．下列说法错误的是（　　）
A．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等
B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形
C．长方体、正方体都是棱柱
D．三棱柱的侧面为三角形
5．2021减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（　　）
A．0
B．1
C．
D．
二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）
6．在树上有一只蜗牛，白天向上挪动7cm，记为+7cm，晚间向下掉了3cm，可记作　
　cm．
7．如图，从一块边长为2的等边三角形卡纸上剪下一个面积最大的扇形，并将其围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是　
　．
8．某快餐店外卖促销，佳佳和点点想点外卖，每单需支付送餐费5元，每种餐食外卖价格如表：
餐食种类
价格（单位：元）
汉堡套餐
40
鸡翅
16
鸡块
15
冰激凌
14
蔬菜沙拉
9
促销活动：
（1）汉堡套餐5折优惠，每单仅限一套；
（2）全部商品（包括打折套餐）满20元减4元．满40元减10元，满60元减15元，满80元减20元．
佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份；点点想要汉堡套餐、鸡块、冰激凌各一份，若他们把想要的都买全，最少要花　
　元（含送餐费）．
9．把：0.75化成最简整数比为　
　．
10．一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5，其中一个外项为x，则x的值为　
　．
11．一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是　
　．
12．2019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于　
　米（用科学记数法表示）单位换算方法：1毫米＝1000微米，1微米＝1000纳米．
三．填空题（共9小题，满分20分）
13．如果节约20元钱，记作“+20”元，那么浪费15元钱，记作　
　元．
14．计算：9÷÷
15．如图，用一块长5cm、宽2cm的长方形纸板，和一块长4cm、宽1cm的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则拼成的大正方形的面积是　
　cm2．
16．若，则＝　
　．
17．对于有理数，定义运算如下：a
b＝，则3
（﹣4
5）＝　
　．
18．如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是　
　．（只填序号）
19．小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘﹣3后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”请你写出这个计算结果是　
　．
20．一块长方形地长300米，宽200米，把它画在比例尺是1：5000的图纸上，面积应该是　
　平方厘米．
21．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为．若五边形ABCDE的面积为16cm2，周长为22cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为　
　cm2，周长为　
　cm．
四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）
22．用你喜欢的方法计算：
（1）（）×；
（2）×．
23．若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，求这个数．
五．解答题（共6小题，满分32分）
24．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的民族性运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，求出这个陀螺的表面积（结果保留π）．
25．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．
（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？
（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？
26．计算：
（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）；
（2）﹣22÷（﹣）×（﹣）．
27．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：
进价（元/千克）
售价（元/千克）
甲种水果
5
8
乙种水果
9
13
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店把这两种水果全部售完，则可获利多少元．
28．计算：（﹣1）2﹣|﹣3|+（﹣5）÷（﹣）．
29．在一张地图上量得上海与南京两地的距离为3.2厘米，又已知上海与南京、北京两地的实际距离分别约为300千米和1080千米，那么在这张地图上，上海与北京两地的距离为多少厘米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．解：∵m在[5，15]内，n在[﹣30，﹣20]内，
∴5≤m≤15，﹣30≤n≤﹣20，
∴≤≤，即﹣6≤≤﹣，
∴的一切值中属于整数的有﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6，共5个；
故选：A．
2．解：所得几何体的主视图的面积是2×3×3＝18cm2．
故选：D．
3．解：A、因为：运货总吨数÷运货次数＝每次运货吨数（一定），所以运货次数和运货总吨数成正比例，不合题意；
B、因为：运货总吨数÷每次运货吨数＝运货次数（一定），所以每次运货的吨数和运货总吨数成正比例，不合题意；
C、因为：每次运货的吨数×运货的次数＝运货总吨数（一定），所以每次运货的吨数和运货的次数成反比例，符合题意；
故选：C．
4．解：（1）若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等，这种说法正确，
（2）正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形，这种说法正确，
（3）长方体、正方体都是棱柱，这种说法正确，
（4）三棱柱的侧面为三角形，这种说法不正确，侧面为矩形，
故选：D．
5．解：由题意可得，
第一次剩下：2021﹣2021×＝，
第二次剩下：×（1﹣）＝×＝，
第三次剩下：×（1﹣）＝＝，
…，
∴一直减到余下的，最后剩下的数是＝1，
故选：B．
二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）
6．解：∵向上挪动7cm，记为+7cm，
∴向下掉了3cm，可记作﹣3cm．
故答案为：﹣3．
7．解：连接AD，
∵△ABC是边长为2的等边三角形，
∴AD＝2×＝，
∴扇形的弧长为＝π，
∴圆锥的底面圆的半径是π÷π÷2＝．
故答案为：．
8．解：由题意可得，
佳佳和点点合买一单的花费为：（40+40×0.5）+16+15+14×2+9＝128（元），
佳佳和点点合买一单的实际消费为：128﹣20+5＝113（元）；
佳佳买全需要的物品需要花费：40×0.5+16+14+9＝59（元），
佳佳实际花费为：59﹣10+5＝54（元），
点点买全需要的物品需要花费：40×0.5+15+14＝49（元），
点点实际花费为：49﹣10+5＝44（元），
若他们把想要的都买全，最少要花55+44＝98（元）；
当佳佳和点点各买一单，佳佳买一单点汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、鸡块，共需20+16+15+14＝65（元），实际消费为：65﹣15+5＝55（元），点点买一单点汉堡套餐、冰淇淋、蔬菜沙拉，共需20+14+9＝43（元），实际消费为43﹣10+5＝38（元），若他们把想要的都买全，最少要花55+38＝93（元）；
∵113＞98＞93，
∴他们最少要花93元，
故答案为：93．
9．解：：0.75
＝×
＝8：9．
故答案为：8：9．
10．解：第一个比的前项为：5×6＝30或6÷5＝1.2；
∴这个比例为：30：6＝6：x或1.2：6＝6：x，
30x＝36或1.2x＝36，
解得x＝1.2或x＝30．
故答案为：1.2或30．
11．解：两个外项互为倒数则乘积是1，
因为比例中内项之积等于外项之积，
所以两个内项的积也是1．
故答案为：1．
12．解：7纳米＝0.000000007米＝7×10﹣9米，
故答案为7×10﹣9．
三．填空题（共9小题，满分20分）
13．解：∵节约20元钱，记作“+20”元，
∴浪费15元钱，记作﹣15元．
故答案为：﹣15．
14．解：原式＝9××
＝12×
＝16．
15．解：设小正方形的边长为xcm，则大正方形的边长为4+（5﹣x）厘米或（x+1+2）厘米，
根据题意得：4+（5﹣x）＝（x+1+2），
解得：x＝3，
∴4+（5﹣x）＝6，
∴大正方形的面积为36平方厘米．
答：大正方形的面积为36平方厘米．
故答案为：36．
16．解：∵，
∴a＝b，
则＝＝．
故答案为：．
17．解：∵a
b＝，
∴3
（﹣4
5）
＝3
＝3
＝3
（﹣20）
＝
＝
＝，
故答案为：．
18．解：三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，
所以不是三棱柱的展开图的是③．
故答案为：③．
19．解：设所想的数为x，
根据题意，得
（﹣3x+12）+x
＝﹣x+2+x
＝2．
故答案为2．
20．解：∵比例尺是1：5000，长方形地长300米，宽200米，
∴图上长为300×＝0.06（米），
0.06米＝6厘米，
图上宽为200×＝0.04（米），
0.04米＝4厘米，
∴图上面积为6×4＝24（平方厘米）．
故答案为：24．
21．解：∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，
∴五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′．
∴五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．
∵位似比为．若五边形ABCDE的面积为16cm2，周长为22cm，
∴五边形A′B′C′D′E′的面积为144cm2，周长为66cm．
故五边形A′B′C′D′E′的面积为144cm2，周长为66cm．
故答案为：144，66．
四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）
22．解：（1）（）×
＝××
＝3+4
＝7；
（2）×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝．
23．解：设这个数为x，根据题意可得：
x÷4﹣2＝x+8，
解得：x＝﹣120，
答：这个数是﹣120．
五．解答题（共6小题，满分32分）
24．解：根据题意，圆柱的底面积＝π×42＝16π，
圆柱的侧面积＝2π×4×6＝48π，
圆锥的母线长为＝5，
所以圆锥的侧面积＝×2π×4×5＝20π，
所以这个陀螺的表面积＝16π+48π+20π＝84π（cm2）．
25．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，
20x＝5x+1200，
解得x＝80．
答：经过80秒摩托车追上自行车．
（2）（1200+1600）÷20＝140（秒）．
设经过y秒两人相距150米，
第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，
20y﹣1200＝5y﹣150
解得y＝70，符合题意．
第二种情况：摩托车超过自行车150米时，
20y＝150+5y+1200
解得y＝90，符合题意．
答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．
26．解：（1）原式＝2×（﹣27）+12
＝﹣54+12
＝﹣42；
（2）原式＝﹣4÷×（﹣）
＝﹣24×（﹣）
＝15．
27．解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）＝1000，
解得：x＝65，
∴140﹣x＝75．
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；
（2）（8﹣5）×65+（13﹣9）×75＝495（元）
答：利润为495元．
28．解：原式＝1﹣3+3＝1．
29．解：设在这张地图上，上海与北京两地的距离为x厘米．根据题意得到：．
解得x＝11.52，
答：在这张地图上，上海与北京两地的距离为11.52厘米．