人教版八年级下册16.1.1从分数到分式目标提升训练及答案

第十六章 分式
16.1.1从分数到分式
一跃教材知能提炼
【题组练习1】
1.下列各式，，x+y，，-3x2，0中，是分式的有___________；是整式的有___________．
【知识点1小结】
一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
【题组练习2】
2. 当x=-2时，下列分式有意义的是（ ）
A． B． C． D．
3. 若a、b使分式有意义，应满足的条件是（ ）
A．a=b B．a=b，但a、b不都为零
C．a≠b D．a≠b，且a、b都不为零
4. 使分式有意义，x应满足的条件是（ ）
A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1或x≠2 D．x≠1且x≠2
5. 下列分式，当x取何值时有意义．
（1）； （2）．
【知识点2小结】
分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分母不能为0，即当B≠0时，分式才有意义。
【题组练习3】
6.当_______时,分式的值为零.
7. 当x_______时，分式的值为零．
8. 下列各式中，可能取值为零的是（ ）
A． B． C． D．
【知识点3小结】
对于分式，若，则需满足,且,也即若分式的值为0，则分子为0，同时满足分母不为0.
【题组练习4】
9. 当x______时，分式的值为1；当x_______时，分式的值为-1．
【知识点4小结】
对于分式的值为1或-1要分两种情况讨论，若分式的值为1，则分式中的A=B，若分式的值为-1.则分式中的A=-B，也即A、B互为相反数.
【题组练习5】
10. 如果分式的值为负数,则的x取值范围是( )
A. B. C. D.
11. 当______时分式的值为负.
【知识点5小结】
分式的取值范围，主要取决于A和B,在分式有意义的情况下，若A、B同号，则分式的值大于0，若A、B异号，则分式的值小于0
二跃学科能力内化
12．【易错题】如果分式的值为零，那么x的值是（ ）
A．1 B．±1 C．-2 D．-1
13．【易错题】当m=________时，分式的值为零．
14．【变式题】已知-=3，求的值．
15．【情景题】一水池有一个进水管和一个排水管，开进水管灌满水池需（a+2）时，开排水管把一水池水放完需（b-1）时，先开进水管2时后，再关闭进水管，打开排水管，问：
（1）需多少时间才能把水池的水排完？
（2）当a=2，b=时，需多少时间才能把水池的水排完？
三跃课标能力升华
16．【开放题】已知y=，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义
17.【探究题】用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x（）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为． 现有（）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
一链中考典题实战
16．【2011湖北】若使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
17．【2011杭州市】若分式的值为零，则的值是（ ）
A．0 B．1 C． D．
18．【2011安徽】当 时，分式无意义．
二链课外空间遨游
如何正确理解分式概念
　　分式中，正确理解分式概念是关键，怎样正确地理解分式概念呢？主要应注意以下几个问题：
　　1．分式是两个整式相除的商，分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母，如与中的分母不含字母，因而它们是整式而不是分式。
　　2．分式中的字母取值是有条件限制的，即必须使分母的值不为零．如在分式中，分子中的字母可以取任意数，而分母中的字母不能等于3，又如在分式中的字母，只有当时分式才有意义。
3．在分式中，分子、分母同乘以或除以一个代数式，可能会改变字母的取值范围．为此，在讨论分式中字母的取值范围时，应对原式进行讨论．
例1、当为何值时，分式有意义。
　　错解：∵
　　　　∴ 当，即时，分式有意义．
　　剖析：不能先约分化简再讨论，正确答案是当且时分式有意义．
4．分式值为零的前提是分式有意义(即分母不为零)．就是说使分式值为零的条件是使分子的值为零而分母的值不为零．
例2、当为何值时，分式的值为零。
　　解：由，得
　　当时，分母
当时，分母．
∴当时，分式的值为零
　　例3、取何值时，分式.
　　 (1)有意义；(2)无意义；(3)值为零．
解：（1）当，即时，分式有意义.
（2）当，即时，分式无意义.
（3）由，得.
　　当时，；当时，
　∴当时分式值为零．.　　
问题：若2a+a-b-1=0，试判断是否有意义
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错题题号 错解分析 正确解法 互助记录 规律总结
参考答案
1. ，；，x+y，-3x2，0 2.A 3.D 4.D 5. （1）x≠-， （2）x≠ 6. 7.-1 8.B 9. -， 10.D 11.为任意实数.
12.C 13. 3 14.
15. （1）由题意，得÷=（时）．
答：需时才能把水池的水排完．
（2）当a=2，b=时，==（时）．
答：当a=2，b=时，需时才能把水池的水排完．
16. 当1或x<时，y为负数，
当x=1时，y值为零，当x=时，分式无意义.
17. 把水平均分成2份后清洗两次,蔬菜上残留的农药量较少.
理由如下:设清洗前蔬菜残留的农药量为1,则a单位量的水清洗的一次,蔬菜上残留的农药量为P;
把a单位量的水平均分成2份后清洗两次,蔬菜上残留的农药量为:
.
∵
∴>
∴Q18.A 19.B 20. 1
二链课外空间遨游
∵ab+a-b-1=0，∴a（b+1）-（b+1）=0
即（b+1）（a-1）=0
∴b+1=0或a-1=0，∴中至少有一个无意义．