人教版八年级下册16.1.2分式的基本性质目标提升训练及答案

16.1.2 分式的基本性质
一跃教材知能提炼
【题组练习1】
1.下列各式中，正确的是（ ）
A．=; B．=; C．=; D．=
2. 对于分式 的变形永远成立的是( )
A.; B.; C.; D.
3. 将 中的a、b都扩大到3倍,则分式的值( )
A.不变 B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍
4. 不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5. 化简分式的结果是________.
6.将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则=__________.
【知识点1小结】
分式的基本性质是：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示是： （）
【题组练习2】
7. 分式，，，中是最简分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8. 将下列各式约分的结果填在横线上．
（1）-=_____； （2）=_________；
（3）=_______；（4）=_________．
9. 约分：
（1）； （2）．
10. 把下列各式约分:
(1) ， (2) ， (3).
【知识点2小结】
把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分．约分的依据是分式的基本性质．
【题组练习3】
11. 下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（ ）
A．与最简公分母是 B. 与最简公分母是
C.与的最简公分母是
D.是简公分母是
12. 的最简公分母是( )
A. B. C. D.
13. 分式的最简公分母是_________,通分时,这三个分式的分子分母依次乘以________, _______, ____________.
14. 通分：
（1）， （2）
【知识点3小结】
把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式叫通分。通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母。最简公分母由下面的方法确定： ①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积。
二跃学科能力内化
15．【易错题】把下列各式通分:
(1) ， (2).
(3) ， (3).
16．【变式题】已知：分式的值是，如果分式中用它们的相反数代入，那么所得的值为 则的关系是什么？
17．【多解法题】已知x+=3，求的值．
三跃课标能力升华
18．【生活应用题】从火车上下来的两个旅，他们沿着同一方向到同一地点去，第一个旅客一半路程以速度行走，另一半路程以速度行走；第二个旅客一半的时间以速度行走，另一半时间以速度行走，问哪个旅客先到达目的地？（速度单位都相同）
19. 【竞赛题】已知，求的值.
20. 【探究题】已知a+x2=2003,b+x2=2004,c+x2=2005,且abc=6012,
求的值.
一链中考典题实战
21.【2011太原市】化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
22.【2011青岛市】化简： ．
二链课外空间遨游
速记口诀
1．分式的基本性质
分数分式不相同，分数上下数值型．
分式分母含字母，分数分式要分清．
分式上下同除乘，除乘整式要非零．
分式之值不改变，分式分母不为零．
2．分式符号变化规律
分子分母限其反，分式符号不会变．
若是其中之一变，分式符号定取反．
问题：约分：
（1）， （2） ， （3）.
一个目标发展是硬道理
成长记录宝库追求目标：题不二错、团队带动
错题题号 错解分析 正确解法 互助记录 规律总结
参考答案
1.A 2.C 3.A 4.D 5. 6. 7. C 8. （1）- （2）1 （3） （4）b-a 9. （1） （2） 10. ①；②；③
11.D 12.C 13.
14. 解（1）∵最简公分母是 ， ∴.
， .
（2）∵最简公分母是， ∴，
，
15. ①;
②;
③;;
④,,
16. 互为相反数 17.
18. 当时,时两旅客同时到达;
当第二个旅客先到.
19.
20. 由已知条件,得a-b=-1,b-c=-1,c-a=2.
原式=(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
= (2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca)
=[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]
=
21. B. 22. x+3
二链课外空间遨游
分析：第（1）小题分子、分母的最高公因式是，分子或分母的系数是负数时，一般应把负号提到分式的前面；第（2）小题分子分母的最高公因式是，要会把互为相反数因式进行变形，如，为整数为整数；第（3）小题分子、分母是多项式时，应先分解因式，再约分.
解：（1）.
（2）.
（3）.