人教版八年级下册16.3.2分式方程目标提升训练及答案

16.3.2分式方程
一跃教材知能提炼
【题组练习】
1. 某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（ ）
A． B．
C． D．
2. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米，则可列方程（ ）
A. B. C. D.
3. .某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x天,下面所列方程中错误的是( )
A.; B.; C.; D.
4. 某河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，船往返一次所用的时间为（ ）
A． B． C．+ D．+
5. 某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:
①x+3x=72,②72-x=,③, ④.
上述所列方程正确的( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6. 在分式中,,则F=_________.
7. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_______倍.
8. 甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m次用时间（s）,乙在（s）内踢n次，现在二人同时踢毽子，共N次，所用的时间是T（s），则T是________.
9. 为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程________．
10. 请根据所给方程,联系生活实际,编写一道应用题.(要求题目完整,题意清楚)
【知识点小结】
列分式方程解应用题时，要注意从两种意义上验根，即不但要检验所求的未知数的值是否适合原方程，还要检验此解是否符合实际意义.
二跃学科能力内化
11．【易错题】李某承包了40亩菜地和15亩水田,根据市场信息,冬季瓜菜需求量大,他准备把水田改造为菜地,使改完后水田占菜地的10%,问应把多少水田改为菜地
12．【易错题】某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到在B地,他又骑自行车从B 地返回A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.
13．【变式题】甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作两天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
14．【多解法题】某文化用品商店用200元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
三跃课标能力升华
15．【学科渗透题】物理学中，并联电路中总电阻R和各支路电阻R1、R2满足关系=+，若R1=10，R2=15，求总电阻R．
16.【学科综合题】近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需要费用110万元.问：
（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？
（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？
17.【方案设计题】某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
18.【探究题】若干人乘坐若干辆汽车..如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车放空，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上.已知每辆车最多能容纳32人，求汽车数和旅客数.
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19．【2011青海西宁】“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修米，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
20．【2011 青海】为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
21．【2011.内江市】今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？
二链课外空间遨游
放牛吃草
英国的大科学家牛顿提出过这样一个数学问题：
“3头牛在两星期内吃完了2亩地上所有的草；而2头牛在四星期内吃完了2亩地上所有的草．多少头牛能在六星期内吃完6亩地上所有的草？”（假设每根草的高度都一样，而且每根草的生长速率都一样）
如果每根草原来的高度都是y cm，而且每星期可长高x cm，依照题意：
（1）由“3头午在两星期内吃完了2亩地上所有的草”，可知每头牛每星期的食草量是（k是常数）；
（2）由“2头牛在四星期内吃完了2亩地上所有的草”，可知每头牛每星期的食草量是（k是常数）．
所以，y＝4x，
即每头牛每星期的食草量为．
假设a头牛能在六星期内吃完6亩地上所有的草，则每头牛每星期的食草量是，因此，，a＝5，即需要5头牛．
问题：某车站在检票前就开始排队，排队的人数按一定速度增加．如果开放一个检票口，则要30分钟检票口前的排队现象才会消失，如果同时开放两个检票口，那么12分钟队伍就消失．设每个检票口检票的速度是一定的，那么同时开放三个检票口，队伍几分钟消失？
　　
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成长记录宝库追求目标：题不二错、团队带动
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参考答案
1. B 2. D 3. D 4. D 5. C 6. 7. 8.
9. -=4
10. 点拨:只要编写内容合乎情理,列出的方程与所给方程相符即可. 举例:
甲、乙两人加工同一种零件,甲每小时比乙多加工5个,已知甲加工80 个和乙加工70个所用的时间相同.求甲的工作效率
11. 解:设应把x亩水田改造为菜地,则水田还乘(15-x)亩,菜地变为(40+x) 亩.由题意,得 ,解之得x=10,经检验x=10是所列方程的根.
答:应把10亩水田改造为菜地.
12.解:设此人步行的速度为x千米/时,则骑自行车的速度为(x+8)千米/时,汽车的速度是(x+8+16)千米/时,A、B两地的距离是(4+10)千米,由题意,得,方程两边都乘以(x+8)·x·(x+24),整理得128x=768,∴x=6,经检验x=6是所列方程的根.
答:此人步行的速度为6千米/时.
13. 甲队：4天 乙队：6天
14.解：（1）设第一批购进书包的单价是元，则
解得，
经检验，是原方程的根.
答：第一批购进书包的单价是80元。
（2）解法一：（元）
答：商店共盈利3700元.
解法二：（元）
答：商店共盈利3700元.
15. 6
16. 设甲队单独完成此项工程需要x天,乙队单独完成此项工程需y要天.根据题意,得 解之得.
答;甲队单独完成需要30天,乙队单独完成需要120天.
(2)设甲队每天费用为a万元,乙队每天费用为b万元,根据题意,得
解之得,
∴甲队单独完成这项工程所需要的费用为30×4.5=135(万元)
乙队单独完成这项工程所要的费用为120×0.5=60(万元)
17.解：设规定日期为x天．由题意，得．
解之，得 x=6．经检验，x=6是原方程的根.
显然，方案（2）不符合要求；
方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；
方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．
因为7.2＞6.6，
所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款.
18. 设原有k辆汽车，开走一辆空车后平均每辆乘坐n名旅客，显然。
由题目意，得
所以
因为n为自然数，所以必须是整数，
又23是质数，且，
所以或，即或，
当时，，不合题意，舍去；
当时，，符合问题要求，
此时旅客人数为（人）
19.B 20.A
21.解：设今年1月份的一级猪肉每斤是x元，则5月份的一级猪肉每斤是1.25x元，由题意，得
解得x=10
经检验，x=10是原方程的根且符合题意.
答：今年1月份的一级猪肉每斤是10元。
二链课外空间遨游
解：设检票开始时，等候检票的队伍有a人，每个检票口每分钟检票x人，队伍每分钟增加y人，根据题意得
，解得
∴
即同时开放三个检票口，队伍分钟消失。