10.1.1 有限样本空间与随机事件-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习（Word含解析）

有限样本空间与随机事件练习
一、单选题
袋中有2个红球、2个白球、2个黑球，从里面任意摸2个球，不是基本事件的为?
?
A.
正好2个红球
B.
正好2个黑球
C.
正好2个白球
D.
至少1个红球
有5根木棍，其长度分别为2，3，4，5，6，从这5根木棍中任取3根，首尾相接能构成三角形的有?
?
?
A.
10个
B.
8个
C.
7个
D.
6个
一袋中装有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第k次或第k次之前一定能摸出红球，则k的最小值为
A.
10
B.
15
C.
16
D.
17
抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“”表示的试验结果是
A.
第一枚6点，第二枚2点
B.
第一枚5点，第二枚1点
C.
第一枚1点，第二枚6点
D.
第一枚6点，第二枚1点
下面的事件：
袋中有2个红球，4个白球，从中任取3个球，至少取到1个白球；
某人买彩票中奖；
非零实系数一次方程必有一实根；
明天会下雨．
其中是必然事件的有???
A.
B.
C.
D.
下列事件中不可能事件的个数为
抛一块石块下落
如果，那么
没有水分，种子能发芽
某电话机在1分钟内收到2次呼叫
在标准大气压下且温度低于时，冰融化．
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
从5人中选出2人担任正、副班长，则样本点个数为
A.
10
B.
15
C.
20
D.
25
做投掷一颗骰子的试验，观察骰子出现的点数，则事件“出现奇数点”用集合表示为
A.
5，
B.
3，
C.
4，
D.
5，
先后抛掷质地均匀的一角、五角的硬币各一枚，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件中包含3个样本点的是
A.
“至少一枚硬币正面向上”
B.
“只有一枚硬币正面向上”
C.
“两枚硬币都是正面向上”
D.
“两枚硬币中一枚正面向上，另一枚反面向上”
抛掷两颗骰子，所得点数之差的绝对值为X，那么表示的随机试验的结果是?
?
A.
一颗1点，一颗5点
B.
一颗2点，一颗6点
C.
两颗都是2点
D.
一颗1点，一颗5点或一颗2点，一颗6点
一个家庭有两个小孩，则可能的结果为
A.
男，女，男，男，女，女
B.
男，女，女，男
C.
男，男，男，女，女，男，女，女
D.
男，男，女，女
试验“任取一个两位数，观察个位数字与十位数字的和的情况”，则该试验的样本空间为
A.
11，，
B.
2，，
C.
1，，
D.
2，，
二、单空题
写出下列试验的样本空间：
甲、乙两队进行一场足球赛，观察甲队比赛结果包括平局??????????
从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数??????????．
抛掷3枚硬币，试验的样本点用y，表示，集合M表示“既有正面朝上，也有反面朝上”，则?
?
?
?
????????????????????????????????．
抛掷一枚质地均匀的骰子两次，事件，，，，，则事件M的含义是??????????????????????????????．
一批小麦种子全部发芽是??????????事件
某人投篮3次，投中4次是??????????事件．
已知0，，，从A，B中各取一个元素分别作为点的横坐标和纵坐标，则该试验的样本空间为?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?．
三、解答题
写出下列试验的样本空间：
同时抛掷三枚骰子，记录三颗骰子出现的点数之和
从含有两件正品，和两件次品，的四件产品中任取两件，观察取出产品的结果
用红、黄、蓝三种颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，观察涂色的情况．
做抛掷红、蓝两枚骰子的试验，用表示结果，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数．写出：
这个试验的样本空间；
这个试验的结果的个数；
指出事件，，，，，的含义．
在试验“连续抛掷一枚均匀的骰子2次，观察每次掷出的点数”中，指出下列随机事件的含义：
事件，，，，，
事件，，，，
事件，，，，，，，．
答案和解析
1.【答案】D
【解答】
解：袋中有2个红球、2个白球、2个黑球，从中任意摸2个球，
其样本空间个红球，2个白球，2个黑球，1红1白，1红1黑，1白1黑．
设事件“至少1个红球”，则红1白，1红1黑，2个红球，共三个样本点，
可知：至少1个红球不是基本事件，
2.【答案】C
【解答】
解：由题知该试验的样本空间为3，，3，，3，，4，，4，，5，，4，，4，，5，，5，，共包含10个样本点，
其中满足“首尾相接能构成三角形”的样本点有3，，4，，5，，4，，4，，5，，5，，共7个．
3.【答案】C
【解答】
解：摸完黑球和白球共需15次，
则第16次一定能摸出红球．
4.【答案】D
【解答】解：连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子点数之差是，
则“”表示的试验结果是第一枚6点，第二枚1点．
5.【答案】C
【解答】
解：由必然事件的定义知为必然事件．
故选C．
6.【答案】B
【解答】
解：抛一块石块下落，为必然事件；
如果，那么，为必然事件；
没有水分，种子能发芽，为不可能事件；
某电话机在1分钟内收到2次呼叫，为随机事件；
在标准大气压下且温度低于时，冰融化为不可能事件．
7.【答案】C
【解答】
解：从5人中选出2人担任正、副班长，
设这5人编号为1，2，3，4，5，用表示一个样本点，其中表示x正班长，y表示副班长，
列举
因此样本点个数为．
故答案为C．
8.【答案】B
【解答】
解：在做投掷一颗骰子，观察骰子出现的点数的试验中，
事件“出现奇数点”包含基本事件为点数分别为1，3，5．
所以事件“出现奇数点”用集合表示为3，．
9.【答案】A
【解答】
解：由题先后抛掷两枚均匀的一角，五角硬币各一次的基本事件有正，正，正，反，反，正，反，反四个基本事件．
A，“至少一枚硬币正面向上”包括“一角硬币正面向上，五角硬币正面向上”，“一角硬币正面向上，五角硬币反面向上”，“一角硬币反面向上，五角硬币正面向上”3个样本点，故A正确；
B，“只有一枚硬币正面向上”包括“一角硬币正面向上，五角硬币反面向上”，“一角硬币反面向上，五角硬币正面向上”2个样本点，故B错误；
C，“两枚硬币都是正面向上”包括“一角硬币正面向上，五角硬币正面向上”1个样本点，故C错误；
D，“两枚硬币中一枚正面向上，另一枚反面向上”包括“一角硬币正面向上，五角硬币反面向上”，“一角硬币反面向上，五角硬币正面向上”2个样本点，故D错误．
故选A．
10.【答案】D
【解答】
解：因为，，
所以：表示的随机试验的结果是一颗1点，一颗5点或一颗2点，一颗6点，
故选D．
11.【答案】C
【解答】解：随机试验的所有结果要保证等可能性．
两个小孩都是独立个体，所以男，女与女，男是不同的基本事件．
故选C．
12.【答案】B
【解答】
解：任取一个两位数，观察个位数字与十位数字的和，最小为，最大为，
所有的基本事件为1，2，3，4，，
故选B．
13.【答案】胜，平，负；1，2，3，．
【解答】
解：甲、乙两队进行一场足球赛，甲队比赛结果可能为胜，可能为负，也可能为平局．
故样本空间胜，平，负
取出的4件产品中，最多有4件次品，最少是没有次品．
所以样本空间1，2，3，．
故答案为：胜，平，负；1，2，3，．
14.【答案】正，正，反，正，反，正，反，正，正，正，反，反，反，正，反，反，反，正
【解答】
解：既有正面朝上，也有反面朝上”包括一个正面两个反面和一个反面两个正面，
依次有正，反，反，反，正，反，反，反，正和正，正，反，正，反，正，反，正，正共六种情况，
故正，正，反，正，反，正，反，正，正，正，反，反，反，正，反，反，反，正．
故答案为正，正，反，正，反，正，反，正，正，正，反，反，反，正，反，反，反，正．
15.【答案】抛掷一枚质地均匀的骰子两次，向上点数之和为8
【解答】
解：由事件，，，，易可得两次点数之和都为8，
则事件M的含义是抛掷一枚质地均匀的骰子两次，向上点数之和为8．
故答案为抛掷一枚质地均匀的骰子两次，向上点数之和为8．
16.【答案】随机；
不可能
【解答】
解：一批小麦种子全部发芽是随机事件
某人投篮3次，投中4次是不可能事件．
故答案为随机；不可能．
17.【答案】，，，，，
【解答】
解：从0，，，从A，B中各取一个元素分别作为点的横坐标和纵坐标，
则该试验的样本空间为，，，，，．
故答案为，，，，，．
18.【答案】解：?则该试验的样本空间为：4，5，，．
该试验所有可能的结果如图所示：
因此该试验的样本空间为：
如图：
用1，2，3分别表示红色、黄色与蓝色三种颜色，则此试验的样本空间为：
1，，1，，1，，2，，2，，2，，3，，3，，3，，1，，1，，1，，2，，2，，2，，3，，3，，3，，1，，1，，1，，2，，2，，2，，3，，3，，3，．
19.【答案】解：这个试验的样本空间为，，，，，，
，，，，，，
，，，，，，
，，，，，，
，，，，，，
，，，，，．
这个试验的结果的个数为36．
事件A的含义为抛掷红、蓝两枚骰子，掷出的点数之和为7．
20.【答案】解：事件A中所含的样本点中的第二个数为3，根据样本空间知第二个数为3的样本点都在事件A中，故事件A的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，第二次掷出的点数为3．
事件B中所含的样本点中两个数的和均为6，且样本空间中两数和为6的样本点都在事件B中，故事件B的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，2次掷出的点数之和为6．
事件C中所含样本点中两个数的差的绝对值为2，且样本空间中两个数的差的绝对值为2的样本点都在事件C中，故事件C的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，两次掷出的点数之差的绝对值为2．