5.1反比例函数

(共22张PPT)
反比例函数
二中附中 贾雷明
学习目标：
1. 从现实情景和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2. 经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义理解反比例函数的概念。
1、什么是函数？自变量？因变量？
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
回顾 & 思考
2、什么是正比例函数？表达式？
形如：y=kx (k为常数，k≠0)的函数，称y是x的正比例函数。
电流I、电阻R、电压U之间满足关系式：
1）当U=220V时,你能用含有R的代数式表示I吗？
2)完成下列表格；
U=IR
R/ 20 40 60 80 100
I/A
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？
3）变量I是R的函数吗？为什么？
舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果就能通过改变电阻来控制电流的变化实现的。因为当电流较小时，灯光较暗；反之，当电流较大时，灯光较亮。
小应用：
想一想：京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以
表示成 （k为常数，k≠0）的形式，那么
称y是x的反比例函数。
反比例函数定义：
判定两个变量是否是反比例函数的方法：
1.按照反比例函数的定义判断；
2.看两个变量的乘积是否为定值
问题 & 探索
反比例函数 中的隐含条件：
1.自变量x的次数为-1
2.常数k≠0
3.自变量的取值x ≠0
4.函数值y ≠0
5.对于实际问题的自变量取值时，要考虑实际情况与现实背景
小试牛刀
1.下列函数表达式中，x均表示自变量，那么那些是反比例函数？每个反比例函数相应的k值是多少？
（1）
（2）
（3）
（4）
1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
做一做
2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积 m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗 是反比例函数吗 为什么
函数， 当m=_____时，此函数为反比例函数？
易错题剖析
-4
1）被除数一定时除数和商；
说一说：
下列各题中哪些构成反比例函数关系？
2）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；
3）三角形的面积一定时，它的底边和底边上的高；
4）某人的体重和年龄。
1、已知变量y与x成反比例，并且当x=3时,y=7。
求：1）y与x之间的函数关系式；
挑战自我
2）当x=2时，y的值;
3）当y=3时，x的值。
2、已知反比例函数的图像经过点(－1，2)，求该函数的解析式。又若点(2，a)在此图象上，则a=___。
-1
完成正比例函数与反比例函数的对比表:
问题 & 探索
正比例函数
反比例函数
解析式
x取值范围
已知:y = y1+y2 , y1 与x成正比例，y2与x成反比例，并且x=2与x=3时，y 的值都等于19。求y与x之间的函数关系式。
难点互动
感悟与收获
通过本节课的学习你有哪些收获？
（1）阅读课本P132—P134
（2）课本 P134习题5.1 1、2
（3）优化训练P66---67单元练习
作业
再见