2020—2021学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册第4章《万有引力定律与航天》测试卷word版含答案

第4章《万有引力定律与航天》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为(　　)
A．
B．
C．
D．
2.在牛顿发现太阳与行星间引力的过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是(　　)
A．
研究对象的选取
B．
理想化过程
C．
类比
D．
等效
3.2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星与地球“擦肩而过”，距离地球最近约2.77万公里．据观测，它绕太阳公转的周期约为366天，比地球的公转周期多1天．假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2，向心加速度分别为a1、a2，表面重力加速度分别为g1、g2，以下关系式正确的是(　　)
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
4.随着太空技术的飞速发展，地球上人们登陆其它星球成为可能．假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的k倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的(　　)
A．倍
B．k倍
C．k2倍
D．k3倍
5.对于地球同步卫星的认识，正确的是(　　)
A．
它们只能在赤道的正上方，它们的轨道半径可以不同，卫星的加速度为零
B．
它们运行的角速度与地球自转角速度相同，相对地球静止，且处于平衡状态
C．
它们的轨道半径都相同且一定在赤道的正上方，运行速度小于第一宇宙速度
D．
它们可在我国北京上空运行，故用于我国的电视广播
6.据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55
Cancri
e”．该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55
Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55
Cancrie”与地球的(　　)
A．
轨道半径之比约为
B．
轨道半径之比约为
C．
向心加速度之比约为
D．
向心加速度之比约为
7.2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100
s时，它们相距约400
km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星(　　)
A．
质量之积
B．
质量之和
C．
速率之和
D．
各自的自转角速度
8.如图为我国某卫星返回地面的过程，卫星在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点．关于卫星的运动，下列说法中正确的有(　　)
A．
在轨道Ⅱ上经过A的速度大于经过B的速度
B．
在轨道Ⅱ上经过A的速度大于在轨道Ⅰ上经过A的速度
C．
在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．
在轨道Ⅱ上经过A的向心加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的向心加速度
9.地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g，则该处距地球表面的高度为(　　)
A．
(－1)R
B．R
C．R
D．
2R
10.关于万有引力，下列说法中正确的是(　　)
A．
万有引力只有在研究天体与天体之间的作用时才有价值
B．
由于一个苹果的质量很小，所以地球对它的万有引力几乎可以忽略
C．
地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力
D．
地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近
11.在我国探月工程计划中，“嫦娥五号”将于2017年底登月取样返回地球．“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，地球和月球对它的引力F1和F2的大小变化情况是(　　)
A．F1增大，F2减小
B．F1减小，F2增大
C．F1和F2均增大
D．F1和F2均减小
12.我国首个目标飞行器“天宫一号”于北京时间2011年9月29日21时16分从甘肃酒泉卫星发射中心发射升空.9月30日16时09分，在北京航天飞行控制中心精确控制下，“天宫一号”成功实施第2次轨道控制，近地点高度由200公里抬升至约362公里，顺利进入在轨测试轨道．这次轨道控制是在“天宫一号”飞行第13圈实施的．此前，在30日1时58分，“天宫一号”飞行至第4圈时，北京飞控中心对其成功实施了第一次轨道控制，使其远地点高度由346公里抬升至355公里．经过两次轨道控制，“天宫一号”已从入轨时的椭圆轨道进入近圆轨道，为后续进入交会对接轨道奠定了基础．下列关于“天宫一号”的说法正确的是(　　)
A．
发射“天宫一号”的速度至少要达到11.2
km/s
B．
两次变轨后，天宫一号在近圆轨道上运行的速率大于7.9
km/s
C．
天宫一号两次变轨后在近圆轨道上运行的速率仍小于同步卫星在轨运行的速率
D．
在两次变轨过程中都需要对天宫一号提供动力，从而使其速度增大才能成功变轨
13.我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点的运动速率小，如果近地点距地心距离为R1，远地点距地心距离为R2，则该卫星在远地点运动速率和近地点运动的速率之比为(　　)
A．
B．
C．
D．
14.在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是(　　)
A．
太阳引力远小于月球引力
B．
太阳引力与月球引力相差不大
C．
月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D．
月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
15.2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的(　　)
A．
周期变大
B．
速率变大
C．
向心力变大
D．
向心加速度变大
二、填空题(共3小题)
16.对太阳系的行星，由公式＝，F＝，＝k可以得到F＝________，这个公式表明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与________成反比．
17.A为地球赤道上的物体，随地球自转的速度为v1，B为近地卫星，在地球表面附近绕地球运行，速度为v2，C为地球同步卫星，距地面高度为地球半径的5倍，绕地球运行的速度为v3，则v1∶v2∶v3＝________.
18.已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F＝______，重力G＝______.
三、简答题(共3小题)
19.宇航员在太空中离开飞船后而不落回地面，是否是由于宇航员不再受到地球的引力作用？
20.在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动，请思考：
(1)这些卫星的轨道平面有什么特点？
(2)这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢？
21.据报载：某国发射了一颗质量为100
kg，周期为1
h的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案．(地球半径约为6.4×103km，g地取9.8
m/s2)
四、计算题(共3小题)
22.已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，某行星的同步卫星轨道半径约为该行星半径的3倍，该行星的自转周期约为地球自转周期的一半，那么该行星的平均密度与地球平均密度之比约为多少？
23.经过观察，科学家在宇宙中发现许多双星系统，一般双星系统距离其它星体很远，可以当作孤立系统处理，若双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距为L(远大于星体半径)，它们正绕着两者连线的中点做圆周运动．
(1)试计算该双星系统的运动周期T计算．
(2)若实际观察到的运动周期为T观测，且T观测∶T计算＝1∶(N＞0)，为了解释T观测与T计算的不同，目前有理论认为，宇宙中可能存在观测不到的暗物质，假定有一部分暗物质对双星运动产生影响，该部分物质的作用等效于暗物质集中在双星连线的中点，试证明暗物体的质量M′与星体的质量M之比＝.
24.为了研究太阳演化进程，需要知道太阳目前的质量M.已知地球半径R＝6.4×106m，地球质量m＝6.0×1024kg，日地中心的距离r＝1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g＝10
m/s2,1年约为3.2×107s，试估算太阳目前的质量M.
答案解析
1.【答案】A
【解析】在南极时物体受力平衡，支持力等于万有引力，即FN＝G；在赤道上由于物体随地球一起自转，万有引力与支持力的合力提供向心力，即G－FN′＝mR，两式联立知A正确．
2.【答案】C
【解析】求太阳对行星的引力F时，行星是受力星体，有F∝(m是行星的质量)，求行星对太阳的作用力F′时，太阳是受力星体，类比可得F′∝(M是太阳的质量)，故C正确．
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
【解析】它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．因此同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据G＝mω2r，因为ω一定，所以r必须确定，故A、D错误；同步卫星做圆周运动，所以不是处于平衡状态，故B错误；根据万有引力提供向心力，G＝，得v＝.第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度．故C正确．
6.【答案】B
【解析】由公式G＝m()2r，可得通式r＝，设“55
Cancrie”的轨道半径为r1，地球轨道半径为r2，则＝＝，从而判断A错，B对；再由G＝ma得通式a＝G，则＝·＝＝，所以C、D皆错．
7.【答案】BC
【解析】由题意可知，合并前两中子星绕连线上某点每秒转动12圈，则两中子星的周期相等，且均为T＝s，两中子星的角速度均为ω＝，两中子星构成了双星模型，假设两中子星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2，速率分别为v1、v2，则有G＝m1ω2r1、G＝m2ω2r2，又r1＋r2＝L＝400
km，解得m1＋m2＝，A错误，B正确；又由v1＝ωr1、v2＝ωr2，则v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωL，C正确；由题中的条件不能求解两中子星自转的角速度，D错误。
8.【答案】C
【解析】解析卫星在椭圆轨道上运动，距地球越近，速度越大，A错误．卫星在轨道Ⅰ经A点时减速才能过渡到轨道Ⅱ，所以在轨道Ⅰ上经过A点的速度大于在轨道Ⅱ上经过A点的速度，B错误．由开普勒第三定律知，卫星在轨道Ⅱ上的周期小于在轨道Ⅰ上的，C正确．由万有引力提供卫星运动的向心加速度＝man知，向心加速度仅与间距有关，D错误．
9.【答案】A
【解析】设地球质量为M，则质量为m的物体在地球表面上重力mg＝G，在高度为h处的重力mg＝G。解以上两式得h＝(－1)R，A正确。
10.【答案】D
【解析】由万有引力定律知D对．万有引力定律不但在天体之间有价值，在天体与物体间也有价值，如重力，故A、B错；由牛顿第三定律知C错．
11.【答案】A
【解析】根据F＝G知，“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，与月球之间的距离变大，与地球之间的距离减小，可知地球对它的万有引力F1增大，月球对它的万有引力F2减小．故A正确，B、C、D错误．
12.【答案】D
【解析】发射“天宫一号”要绕地球做椭圆运动，其发射速度至少要达到7.9
km/s.故A错误；“天宫一号”在近圆轨道上，由地球的万有引力提供向心力，得到“天宫一号”在近圆轨道上运行的速率为v＝，r越大，v越小，可见，“天宫一号”的速率小于近地卫星的速率，即小于7.9
km/s.故B错误；“天宫一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，由公式v＝分析知，“天宫一号”两次变轨后在近圆轨道上运行的速率大于同步卫星在轨运行的速率．故C错误；在第一次变轨过程中，“天宫一号”需要加速，做离心运动，实施第一次轨道控制．再对“天宫一号”提供动力，使其速度增大，使“天宫一号”从入轨时的椭圆轨道进入近圆轨道，才能成功变轨．故D正确．
13.【答案】B
【解析】由开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等即rmv＝c(常数)，所以v＝，v近∶v远＝R2∶R1.
14.【答案】D
【解析】根据F＝G，可得＝·，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力，则A、B错误；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，C错误、D正确．
15.【答案】C
【解析】根据组合体受到的万有引力提供向心力可得，＝mr＝m＝ma，解得T＝，v＝，a＝，由于轨道半径不变，所以周期、速率、加速度大小均不变，选项A、B、D错误；组合体比天宫二号质量大，向心力Fn＝man变大，选项C正确。
16.【答案】　行星的质量　行星和太阳间距离的二次方
【解析】＝k与F＝得F＝，再与＝k联立消去T可以得到F＝，这个公式表明太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比．
17.【答案】1∶6∶6
【解析】地球赤道上的物体和同步卫星具有相同的周期和角速度，根据v＝ωr，地球的半径与同步卫星的轨道半径比为1∶6，所以v1：v3＝1∶6.近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力＝，解得v＝.两卫星的轨道半径比为1∶6，所以v2∶v3＝∶1，所以v1∶v2∶v3＝1∶6∶6.
18.【答案】　－
【解析】根据万有引力定律的计算公式，得F万＝.物体的重力等于万有引力减去向心力，即mg＝F万－F向＝－.
19.【答案】不是。宇航员在太空中离开飞船后，依然绕地球运动，受到地球的引力提供向心力。
【解析】
20.【答案】(1)轨道平面过地心
(2)与轨道半径有关
【解析】
21.【答案】对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得＝mr，解得T＝2π
则r＝R月时，T有最小值，又＝g月
故Tmin＝2π＝2π＝2π，
代入数据解得Tmin≈1.73
h
环月卫星最小周期为1.73
h，故该报道是则假新闻．
【解析】对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得＝mr，解得T＝2π
则r＝R月时，T有最小值，又＝g月
故Tmin＝2π＝2π＝2π，
代入数据解得Tmin≈1.73
h
环月卫星最小周期为1.73
h，故该报道是则假新闻．
22.【答案】108∶343
【解析】由万有引力定律，对地球同步卫星有G＝m2(7R)，对行星的同步卫星有G＝m′2(3R′)，又M地＝πR3ρ，M行＝πR′3ρ′，
联立以上各式得＝＝.
23.【答案】(1)T计算＝πL　(2)＝
【解析】(1)双星均绕它们连线的中点做圆周运动，根据牛顿第二定律得
G＝M·①
解得T计算＝πL.
(2)因为T观测＜T计算，所以双星系统中受到的向心力大于本身的引力，故它一定还受到其它指向中心的力，按题意这一作用来源于暗物质，根据牛顿第二定律得
G＋G＝M·②
由题意T观测∶T计算＝1∶③
将③代入②得，
G＋G＝(N＋1)·M·④
联立①④，得G＝N·M·⑤
联立①⑤，得＝.
24.【答案】1.90×1030kg
【解析】地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有G＝mr①
对地球表面附近质量为m′的物体有G＝m′g②
联立①②两式解得M＝≈1.90×1030kg.